Aristóteles - Órganon (o tratados de lógica): Peri Hermeneias.

No nos asustemos de esta frase ''Peri Hermeneias'' que significa ''de la interpretación'' o ''sobre la interpretación'' en griego antiguo. Esta es la segunda parte del órganon que trata en forma general la relación entre el pensamiento y el lenguaje. Es bastante probable que nos encontremos con cosas difíciles de responder y un juego de palabras que pareciera no tener solución alguna, pero la verdad es que con un poco de atención, las tinieblas se dispersan. Así como lo dije en el libro anterior ''Categorías'', éste análisis no excluye la lectura total del libro o del capítulo.

Definiciones: 

(1) Callipos significa ''hermoso caballo'' en griego antiguo.

(2) Hippos significa ''caballo'' en griego antiguo.

(3) Kalos significa ''bueno'' en griego antiguo. 

(4) El pretérito perfecto se refiere al tiempo que comienza en un pasado y que podría seguir hasta el presente; por ejemplo, Tú has salido a las doce. 

(5) Los casos son estructuras gramaticales morfosintácticas que usualmente modifican los verbos.

Referencias:

(1) Quiere decir los nombres de los enunciados debe su origen por acuerdo de los hombres. Para más información, véase Crátilo (o del lenguaje).

(2) Platón también analiza el ser y el no ser en Parménides.

(3) Ojo que aquí ''no-hombre'' no quiere decir una negación. Sólo representa un nombre indeterminado. Para que sea una negación o sea verdadera se tiene que decir: el no-hombre no es hombre.

(4) Verbos modales: poder, podría, debería, etc. 

PERI HERMENEIAS

De la proposición

Las palabras

Se pretende analizar lo que es el nombre, el verbo, la proposición, la afirmación, la negación y el juicio. Pero antes de pasar a todas estas cosas, es mejor primero analizar lo que es la palabra.

La palabra

La palabra es la imagen de las modificaciones del alma, tanto como la escritura es la imagen de las palabras. El error y el acierto son solo palabras, por ejemplo, ''un hipocentauro'' la existencia de este ser puede ser verdadera o no, pero lo que sí es verdadero es que es una palabra. 

El nombre

El nombre es algo que no expresa tiempo, y ninguna de sus partes expresa significado por sí mismas. El nombre Callipos(1), hippos(2) no significa nada por separado, pero si dijéramos Kalos hipos(3), esto sí tendría un significado por sí mismo. 

Por otro lado, los sonidos de las bestias sí significan algo y sin embargo no son palabras. 

El verbo

Al igual que el nombre, sus partes no significan nada por sí mismas, pero sí tienen tiempo. Los verbos siempre se refieren a un sujeto, por ejemplo, está sano.

En cuanto a negación en los verbos, (i.e, no está sano, no está enfermo), Aristóteles dice que no podría llamarlos verbos, pero sí reconoce tiempo y significación. A estos los llamará verbos indeterminados porque pueden referirse tanto al ser como al no-ser.

En el caso del tiempo pretérito perfecto (5), estos tampoco serían verbos según Aristóteles, sino más bien ‘‘casos’’ (6) del verbo.

Proposición

Las frases son enunciados y las partes separadas de un enunciado sí tienen significado, pero no como negación y afirmación. Por ejemplo, la palabra ''hombre'' significa algo, pero no por sí sola da significado de verdadero o falso.  

Aristóteles menciona algo interesante en esta parte ya que nos dice que las palabras no expresan nada por naturaleza, sino más bien por convención (1). Un punto que es discutido en el libro de Platón, Crátilo.

Hay frases que no siempre son enunciativas. Sólo pueden serlo aquellas que son verdaderas o no. Por ejemplo, ''una oración'' es una frase, pero no expresa verdad ni falsedad. 

La afirmación

Con relación a la anterior, una afirmación es una frase enunciativa que se refiere de una cosa a otra, y que comprenden necesariamente un verbo o el caso de un verbo. Una simple enunciación como ''un hombre'', no tiene significación. Sin embargo, si se le añade un verbo como ''es'', ''ha sido'' o ''será'', se puede convertir en enunciado afirmativo. 

Existen dos tipos de enunciados afirmativos: uno simple donde una cosa se refiere a otra y una compleja donde se refieren a varias cosas.

• Enunciación simple: Sócrates es un hombre.
• Enunciación compleja: Sócrates es hombre, ateniense y filósofo.

La negación

Al contrario de la afirmación, ésta separa una cosa de otra. Las dos son además contradicciones y opuestas. 

Universal y particular

Estos dos son muy simples de entender y se dividen entre cosas y enunciados. Una cosa universal sería ''hombre'' y una cosa particular sería ''Sócrates''. 

Por otro lado, un enunciado universal sería: todos los hombres son blancos. Del modo particular sería: el hombre es blanco. Si bien ''hombre'' es una cosa universal, la palabra todo hace que al ''hombre'' se le exprese de manera universal porque de otro modo, podría confundirse con expresarle de manera particular.

Las enunciaciones son contrarias cuando las dos expresan afirmación y negación universal, sobre todo si se pretende que las dos sean verdaderas. Por ejemplo, todo hombre es blanco; ningún hombre es blanco. Para que las enunciaciones universales sean verdaderas, una debe ser verdadera y la otra falsa.

Afirmación universal: Todos los hombres son blancos.

Negación universal: Ningún hombre es blanco.

Afirmación particular: El hombre es blanco.

Negación particular: El hombre no es blanco.

Una afirmación, según Aristóteles, solo debe tener una negación. 

Principio de no-contradicción

Si una negación o afirmación es falsa o verdadera, quiere decir que una cosa puede ser y no ser. Aquí no se pueden mezclar la afirmación ni la negación, por ejemplo, una cosa es blanca o una cosa no es blanca; una de estas dos debe ser necesariamente verdadera, no hay intermedios o alternativos (2). 

Ahora, el ser y el no ser pueden darse en cosas que al principio están en un estado y luego llegan a estar en otro, por ejemplo, decir: este vestido será cortado. Esto puede representar ser y no ser porque puede que se corte como puede que no.

Determinados e indeterminados

La afirmación puede enunciar cosas ya sean determinadas o no determinadas. Una determinada sería simplemente un hombre y una indeterminada sería un ''no-hombre (3)''. Al igual como lo habíamos dicho anteriormente, ''no está sano'' no expresa un verbo pero sí un verbo indeterminado. 

El verbo ''es''

Este verbo se presenta en tercer término por ejemplo: el hombre es justo. En esta frase, solo al segunda parte ''es justo'' puede referirse a la afirmación o a la negación (es posible introducir ''es no justo''). Ahora, esto puede formar aún más casos:

Afirmación: el hombre es justo.

Negación: el hombre no es justo.

Afirmación: el hombre no es justo.

Negación: el hombre no es no justo.

Esto también se puede aplicar al caso universal; todo hombre es justo; todo hombre no es justo, etc. Estas son las 4 posibilidades de negación que existen.

Todo, ninguno y algunos

Según Aristóteles, estas dos palabras no son universales, sino que expresan la universalidad: Todo hombre es justo y ningún hombre es justo. Como vemos, se niegan entre sí. 

Hay un tercer género llamado ''alguno'' que niega a estas dos palabras: algún hombre es justo.

Múltiples significaciones

Es evidente que de la palabras ''bípedo'', ''animal'' o ''blanco'' pueden reunirse en solo una palabra: hombre. Pero si se dijera ''buen curtidor'', aquí no sería posible reunirlas porque en ese caso estaríamos añadiendo al significado de curtidor, la cualidad bueno.

Cuando se dice: el hombre es blanco y músico, blanco y músico son dos accidentes de la sustancia hombre. Tampoco pueden ponerse juntos, ya que son accidentes. ''Buen curtidor'' no se puede decir de manera absoluta porque ''buen'' sería accidente de curtidor. 

Proposiciones modales

Hay contradicciones que no pueden ser posibles como dijimos anteriormente: por ejemplo, la negación de ''el hombre es blanco'' no sería ''el no-hombre es blanco'', pero sí lo sería ''el hombre no es blanco''. Además, habíamos dicho anteriormente que una cosa puede ser y no ser, pero no se puede negar una sola y misma cosa, por ejemplo, el contrario de ''poder ser'' tendría que ser ''no poder ser'' y no ''poder no ser''. Como podemos ver, la negación va al principio de la oración. Así las afirmaciones y negaciones serían las siguientes en estas palabras:

• Posible - No posible
• Contingente - No contingente
• Imposible - No imposible
• Necesario - No necesario 
• Verdadero - No verdadero

Estas serían las proposiciones modales. Proposiciones donde se deduce que algo puede ser posible (4).

Por otra parte, estas proposiciones modales se siguen en el mismo orden que vimos anteriormente. Aristóteles nos muestra un cuadro.

• Es posible que sea - No es posible que sea
• Es contingente que sea - No es contingente que sea
• No es imposible que sea - Es imposible que no sea
• No es necesario que sea - Es necesario que sea
• Es posible que no sea - No es imposible que sea
• Es contingente que no sea - No es contingente que sea
• No es imposible que no sea - Es imposible que sea
• No es necesario que sea - Es necesario que no sea

De esta forma, la negación se forma poniendo ''no'' detrás de lo que es posible, contingente, necesario. Se entiende entonces que ''Es imposible que no sea'' es una afirmación, al igual que ''Es necesario que no sea''.

Lo contingente

Este concepto tiene que ver con las cosas que pueden llegar a ser y no ser. Están sujetos a un posible cambio. Entre lo posible y lo imposible, la contingencia está en lo posible, pero lo posible no siempre está dentro de la contingencia. Esto se debe a que lo posible llega a ser y lo contingente llegar a no ser. 

Lo necesario

Aristóteles se pregunta dónde pertenece lo necesario: ¿a lo posible o a lo imposible? La respuesta es obviamente a lo posible. Pero ¿realmente ''Es necesario que sea'' niega a ''No es necesario que sea'' en un sentido esencial? La verdad es que no porque ambas proposiciones representan posibilidad; por lo tanto, lo necesario no es posible negarlo. 

Se podría decir que lo necesario fuera contingente como está relacionado con lo posible, pero esto es absurdo, ya que lo necesario debe existir. En otras palabras, lo contingente se opone a lo necesario:

Contingencia: Es posible, pero puede llegar a ser como a no ser.

Necesario: Es posible, pero debe ser. 

Principio del tercer excluido

Para comenzar veamos las siguientes oraciones:

Todo hombre es justo

Ningún hombre es justo

Todo hombre es justo

Todo hombre es injusto

Observemos las oraciones que son contrarias a las primeras. ¿Cuál de las dos sería en verdad una negación de ''Todo hombre es justo''? Aristóteles trata de diferenciar las palabras del pensamiento. A simple vista estas oraciones pueden parecer contrarias, pero también podría pensarse que son afirmaciones. Y si son afirmaciones ¿Cuál es la negación?

Es por esto que en estos casos es mejor hablar de pensamientos falsos y verdaderos. La negación niega la presencia de algo en un sujeto, por lo tanto, la oración ''Ningún hombre es justo'' sería la negación de ''Todo hombre es justo'', puesto que le resta ''presencia''. Mientras que ''Todo hombre es injusto'' sería una afirmación. Por esta razón, la teoría del tercer excluido se refiere a que no puede existir un intermedio entre lo verdadero y lo falso. 

Así tenemos dos proposición, una afirmativa, negativa y otra contradictoria la cual es falsa porque no es ni afirmativa ni negativa:

Afirmativa: Todo hombre es justo (verdadero)
Negativa: Ningún hombre es justo (falso)

Contradictoria: Algún hombre es justo (falso)

Conclusión

Realmente compleja esta obra de Aristóteles. No podría decir con exactitud si estos son los principios de la lógica, pero sí tiene algunos principios como los vistos en este apunte. Por ejemplo, el principio de no-contradicción y el principio del tercer excluido. Vemos como Aristóteles asevera que no se puede ser y no ser al mismo tiempo, algo muy parecido a lo que vimos en libros como Parménides en Platón. Sin embargo, más adelante veremos las diferencias que estos dos y como Aristóteles introduce el concepto de ''movimiento''. 

Aristóteles - Órganon (o tratados de lógica): Categorías.

Los griegos escribían sobre tablas que tallaban con instrumentos punzantes


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Comenzamos con una de las obras más difíciles de entender del Corpus aristotelicum. Los tratados de lógica representan la base del pensamiento de Aristóteles. Tan difícil son estos tratados, que el mismo Porfirio, destacado filósofo griego, tuvo que hacer una introducción al primer capítulo de Aristóteles. Esta es la opera prima que sirve como introducción a todo entendimiento aristotélico de la lógica, en otras palabras, este libro nos puede facilitar la comprensión de los libros posteriores de Aristóteles. La primera parte de éste libro se encarga de definir lo que es la sustancia y sus accidentes.

Definiciones:

(1) Un codo es una unidad métrica utilizada en la Antigua Grecia que representaba alrededor de 45 cms. De hecho, es la medida que está entre el codo y la mano.

Referencias:

(1) Los nombres de las categorías pueden varias dependiendo del autor que hable de ellas.
(2) Esto difiere con lo de Platón donde se veía que lo grande y lo pequeño sí existían en sí mismos. Véase Fedón (o del alma).
(3) Aristóteles no menciona las categorías restantes: lugar tiempo, posición y posesión. Para más información, véase el libro V y XI de la Metafísica. 
(4) En la actualidad pareciera haber métodos para recuperar estas cosas, pero a lo que se refiere Aristóteles es que ''esa'' vista ya no se podrá recuperar. 
(5) No estoy muy seguro si éste es el nombre correcto para la cuarta prioridad.
(6) Aquí se ve lo que se afirmará más adelante en el libro Metafísica. La materia es anterior a la esencia. 

El organón

Sección primera:

Categorías

Homónimos

Aristóteles comienza definiendo los homónimos. Estos son los seres que tienen en común solamente el nombre, pero la definición y la esencia es distinta. Por ejemplo, la palabra banca que puede referirse a el objeto con el cual se puede sentar; por otra parte, también significa lo relativo a los bancos.

Sinónimos

Estos son aún más fáciles, ya que en estos se encuentran dos esencias iguales. Un hombre y un buey son esencialmente animales, pero cada uno tiene su propia particularidad. 

Parónimos

Son los que reciben su nombre debido a su palabra  ''raiz'', por ejemplo, valiente proviene de valor como gramático de gramática. Si bien tienen relación, sus significados son distintos.

Palabras unidas y separadas

Tenemos palabras que se unen entre sí para formar una oración: el hombre corre, el hombre triunfa. Si se toman por separado sería algo así: hombre, corre, triunfa.

Una cosa sin sujeto

Pueden nombrarse cosas de un sujeto sin estar en el. Por ejemplo, Sócrates es un hombre. La palabra ''hombre'' no está en Sócrates, pero sí es su esencia.

Pensemos la misma frase de la siguiente manera: Sócrates es un hombre. Sócrates ya representa un ser, como hombre ya representa otro ser. Por lo tanto, ''hombre'' no puede estar en ''Sócrates'' porque la palabra hombre no puede decirse de ningún sujeto. 

Atributo

Todo atributo está relacionado con el sujeto, así como todo lo del sujeto es atributo. De este modo, si hablamos de animal hablaremos también de hombre. 

La sustancia

Cuando tomamos las palabras de manera separada como lo hicimos anteriormente, veremos que hombre, o caballo son esencias. Para clasificar estas esencias, Aristóteles las llama ''sustancias''. 

Con la intención de categorizar las sustancias, Aristóteles las pone con una sola denominación. Las diferencias que tiene la sustancia son sus accidentes que veremos en las siguientes categorías(1).

Sustancia	Hombre
Cantidad	De dos metros
Cualidad	Blanco
Relación	Doble, mitad
Lugar	En la calle
Tiempo	Ayer
Posición	Acostado
Posesión	Esta armado
Acción	Cortar
Pasión	Cortado, quemado

Como podemos ver, un hombre no difiere de otro hombre , puesto que hombre es la sustancia, pero si pueden diferir en las otras categorías. Es por esto que la sustancia es lo que no se encuentra en otro sujeto, sino que en sí mismo. 

Existe otro tipo de sustancia llamada ''sustancia segunda'' donde caen las denominaciones más generales; por ejemplo, una sustancia primera sería Sócrates, pero una sustancia segunda sería ''hombre''. De este modo, la sustancia segunda es lo que nos ayuda a conocer la sustancia primera. 

• Sustancia primera: Sócrates.
• Sustancia segunda: Hombre.

Sustancia primera	Sócrates
Sustancia segunda	Sustancia	Hombre
Accidentes de la sustancia segunda	Cantidad	De dos metros
	Cualidad	Blanco
	Relación	Doble, mitad
	Lugar	En la calle
	Tiempo	Ayer
	Posición	Acostado
	Posesión	Esta armado
	Acción	Cortar
	Pasión	Cortado, quemado

Denominación y definición

Podemos decir la puerta es blanca siempre y cuando ''blanca'' sea un atributo del sujeto. ''Blanca'' nunca puede estar en el sujeto como definición. Ahora, ni el nombre ni la definición pueden entrar en un sujeto, por ejemplo, la puerta es puerta (esto estaría mal definido). 

Género y especie

Para entender el género y la especie en Aristóteles, debemos pensar que la especie es más específica que el género. Cuando aplicamos los géneros a los seres humanos, decimos: Los seres humanos son animales. Animales sería el género, mientras que la especie que estamos buscando entre los seres humanos es: hombre. 

• Genero: animal
• Especie: hombre

Según Aristóteles, la especie es más sustancia que el género porque ésta se acerca más a la sustancia primera. Como pusimos en el recuadro de arriba, la especie hombre sería sustancia. Así, podemos comprender que la sustancia primera, es el sujeto de las demás cosas. Por lo demás, no hay sustancias que sean más que otras. Un hombre no es más sustancia que un gato. 

Además, Aristóteles nos dice que las sustancias segundas también son llamadas género y especie, porque sirven como atributo a la sustancia. Por otro lado, los atributos de la sustancia primera se expanden también a todos los géneros y especies porque lo que es atributo de un hombre, por ejemplo, que sea gramático, también se podrá decir del animal entendido como género.

Sustancias primeras y segundas

Como vimos las sustancias primeras no pueden estar en un sujeto porque ya son sujetos, mientras que las sustancias segundas están en un sujeto. La definición también sería un atributo del sujeto y por lo tanto, pertenecería a las sustancias segundas. 

Las sustancias primeras siempre designan algo real. Las sustancias segundas ''califican'' a las sustancias primeras ya sea a través del género o la especie.

Las sustancias y sus contrarios

Por otra parte, las sustancias primeras no admiten contrarios, es decir, ¿qué podría ser lo contrario a un hombre? Podríamos pensar ingenuamente que podría ser la mujer. Sin embargo, la mujer sería una sustancia primera, por lo tanto, no puede ser un contrario. Lo que sí pueden tener son características contrarias, sin dejar de ser lo que son, por ejemplo, ''un hombre es honrado'', aquí el hombre es honrado, pero no deja de ser hombre. La categoría de cantidad tampoco tiene contrarios, nada puede ser contrario a un número.

Una sustancia primera tampoco puede ser más o menos que otra. Un hombre no es menos hombre que otro, puesto que aunque tenga muchas características, nunca va a dejar de ser hombre. 

Si bien la sustancia primera no tiene contrarios, sí es susceptible a ellos. Ésta sustancia recibe los contrarios de parte de cosas que no son sustancias, por ejemplo, lo blanco y lo negro; lo frío y lo caliente; lo bueno y lo malo. Ninguna de estas cosas que no son sustancias modifican la sustancia. Que un hombre (sustancia) esté sentado (categoría de posición) no hace que deje de ser hombre. Finalmente, la sustancia es susceptible a los contrarios, sólo porque puede experimentar cambios en ella.

Específicamente, Aristóteles nos dice que la palabra y el pensamiento también pueden recibir contrarios, siempre y cuando el objeto (lo que es pensado o lo que es hablado) se modifique, pero nunca cambiaran en sí mismos. 

Sustancias primeras: 

• No se encuentran en otros sujetos.
• Designan algo real ya sea hombres o números.
• No hay sustancias que sean más que otras.
• No admiten contrarios, pero son susceptibles a ellos.

Sustancias segundas:

• Califican al sujeto.
• Pueden estar sujetos a los contrarios. 

En resumen, la sustancia segunda se pregunta por la sustancia primera: ¿Quién es Sócrates (sustancia primera)? Un hombre (sustancia segunda). Nos enfocaremos ahora en la cantidad.

Categoría de cantidad

Existen dos tipos de cantidad en la sustancia, una continua y otra discreta:

• Las continuas son la línea, lo sólido, la superficie, el cuerpo, el tiempo y el espacio.

• Las discretas son el número y la palabra.

Así, se separan los dos tipos de cantidad. Procedamos a verificar cada uno particularmente. Las cantidades aquí presentes son cantidades en sí mismas. 

Cantidad discreta

Como dijimos anteriormente, el número pertenece a la cantidad discreta. ¿Cómo? pongamos un ejemplo: los números se deben tomar de formas separadas; el número cinco jamás será el número seis.

Las palabras también son cantidades discretas porque tomándolas por separado, podemos ver que entre ellas contienen sílabas ya sean cortas o largas. 

Todo lo que se pueda contar cuenta como una cantidad discreta, en este caso. Para entender esto un poco más, piensen que no podemos decir los números del uno al diez de una sola vez. Tenemos que ir contándolos uno por uno porque ningún número pertenece a otro.

Cantidades continuas

La línea y la superficie son cantidades continuas porque las dos se relacionan una a la otra. El tiempo también pertenece a éste tipo de cantidad, puesto que está relacionada en simultáneamente con el pasado el presente y el futuro. El espacio siempre tiene que ver con otras cosas, por ejemplo, las partes del cuerpo siempre necesitan espacio. Entiéndase cantidad continua como algo que no tiene interrupción como los números.

Cantidad y posición

En el caso de la cantidad continua, Aristóteles nos dice que ésta puede tener una relación con la posición. Esto es fácil ya que podemos pensar que la línea debe tener cierta posición. Lo mismo puede decirse del espacio y del sólido. 

Sin embargo, en la cantidad discreta no se puede decir lo mismo. ¿Puede decirse que los números tengan determinada posición? De algún modo sí, porque podemos decir que uno va antes de dos, pero según Aristóteles, esto no sería una posición, sino más bien un orden. Con las partes del tiempo pasa lo mismo. Si es tomado en partes, estas no serían permanentes. ¿Por qué no son permanentes? porque si lo dividimos en partes, podemos decir que ésta parte del tiempo es anterior y esta posterior. 

Las palabras tampoco pueden tener posición puesto que no son permanentes. Una vez pronunciadas ya se acaban.

• No hay relación con la posición en la cantidad discreta: Números, palabras y partes del tiempo. 

• Sí hay relación con la posición en la cantidad continua: Línea, espacio y sólido.

Estas son las mencionadas cantidades, ahora procederemos a determinar las cantidades de los accidentes. 

Cantidad en los accidentes

La cantidad de los accidentes es entendida de la siguiente manera: 

Imaginemos la blancura, ¿cómo se mide la blancura? ésta se mediría por la superficie que tenga y no por la blancura en sí misma. La única manera de medir o cuantificar la blancura es por medio de su superficie. Así, la blancura sería una cantidad de accidente y no por sí mismas. 

La cantidad y los contrarios

Las cantidades así como las sustancias no tienen contrarios. Ya habíamos dicho anteriormente en la sección de la sustancia, que la categoría de cantidad no tenía contrarios. El número seis nunca va a ser cinco y ninguno de ellos tiene un contrario. Así, como la cantidad discreta contiene números, esta tampoco tiene contrarios. 

Surge la duda de que si estas propiedades de la cantidad tengan contrarios si tomamos lo ''pequeño'' y lo grande'' como contrarios. Pero esto sería difícil, ya que lo pequeño y lo grande se determina siempre por un tercero y no en sí mismo. Lo que sí podría expresar lo pequeño y lo grande sería la categoría de relación. 

Por otra parte, grande y pequeño no tienen contrarios puesto que siempre están en relación a otro objeto y no en sí mismos, Si existiera lo contrario en sí mismo, estaríamos en un problema, puesto que si comparamos eso que es pequeño o grande, con otra cosa pequeña o grande, se caería en una contradicción eterna. Por ejemplo, yo soy mayor que mi hermana, pero comparado con mi hermano, yo soy más grande ¿cómo se explicaría en sí mismo?(2)

La cantidad con relación al espacio sí parece tener contrarios porque el espacio tiene altos que serían lo contrario de lo bajo y el centro que sería contrario a los dos. 

Tampoco es susceptible a más y menos, es decir, un número no es más que otro número y el tiempo no es más que otro tiempo.  

Finalmente, la cantidad si tiene igualdad y desigualdad. Este sería el termino correcto para referirnos a un tiempo desigual a otro, o que un número es desigual o igual a otro. Pero las cosas que no son cantidades, no pueden ser igual o desigual. Por ejemplo, una disposición no es igual o desigual que otra, solo es disposición.

Dejo un mapa conceptual que resume el concepto de cantidad. Por supuesto, esto no excluye la previa lectura del análisis. 

Para mayor claridad hacer clic en la imagen. 

Categoría de relación

Se llama relativa o relación a la categoría que tiene que ver con la relación de un objeto con otro. Como vimos en la categoría anterior, grande y pequeño estarían dentro de ésta categoría, puesto que es necesario que se definan en relación con alguien más. Otro ejemplo es la palabra ''doble'' porque doble es siempre mirado en otra cosa. 

Aristóteles nos da una lista de las cosas que representan relación:

• Posesión: porque poseemos algo,
• Disposición: porque se está dispuesto a algo
• Sensación: porque se está sintiendo algo
• Ciencia: porque se conoce algo
• Posición: porque es la posición de algo.

Así, vemos que la categoría de relación siempre tiene un ''algo'' que está vinculado.

La relación y los contrarios

Ésta categoría sí tiene contrarios. El contrario de la virtud, el vicio; lo contrario de la ciencia, la ignorancia. Sin embargo, las cosas como ''doble'' y ''mitad'', no tienen contrarios. Todas las cosas pertenecientes a ese tipo de cosas no tienen contrarios.

Es susceptible además de más y menos; igual y desigual; semejante y desemejante. Similarmente al caso anterior, ''doble'' y mitad'' tampoco serían susceptible de estas cosas. 

La relación y su reciprocidad

La relación tiene que ver con todo lo que tenga reciprocidad, pero suele suceder que algunos términos no tengan ésta característica. Por ejemplo, lo que tiene reciprocidad podría ser la ciencia y lo que es sabido; el objeto y lo que es sentido por el objeto. Estas frases tienen reciprocidad. Pero si decimos el ala de un ave, no podrá decirse el ave de un ala, como tampoco el timón de una nave podrá decirse la nave de un timón. 

La reciprocidad existe siempre  cuando se relacionen cosas legítimas. Si decimos amo y esclavo, pero a ''amo'' le quitamos su cualidad de amo y ponemos ''hombre'', no existirá reciprocidad. Siempre tiene que ver con la cosa de la que estamos hablando. 

No obstante, sí se puede construir, en el caso del timón y otros más, si se dijera, el timón es lo timoneado porque se podría volver lo timoneado es el timón. Es decir, necesitamos relacionar una cosa con algo que sea legítimamente ''relacionable''. 

Existencia simultanea de relaciones

Esto quiere decir que pueden existir simultáneamente, conceptos como mitad y doble. En efecto, ninguno puede existir sin el otro. Aunque por otro lado, ésto no se da en todas las relaciones, por ejemplo, la ciencia y lo sabido. 

• Si lo sabido desaparece, también lo hace la ciencia, pero si la ciencia desaparece, lo sabido se mantiene. 

• Si el cuerpo desaparece, también lo hace la sensación, pero si la sensación desaparece el cuerpo se mantiene.

Según Aristóteles, el cuerpo o los objetos sensibles existen antes de la sensación.

Las relaciones y las sustancias

No sería posible que la sustancia primera pueda relacionarse con algo, pero pone en duda si es que pueda relacionarse con la segunda. Finalmente afirma que no, pero también admite que se debe seguir investigando. 

Categoría de cualidad

Aristóteles define a ésta categoría como ''los seres que son de cierto modo''. La capacidad y la disposición forman dos tipos de cualidad. La primera permanece y no se mueve, mientras que la otra es móvil y puede cambiar constantemente. Por otro lado, estas cualidades suceden en derivación, por ejemplo, blancura (que es una cualidad) viene de blanco. Veamos en detalle.

La capacidad

Esta característica de la cualidad es más durable que la disposición. La ciencia es un ejemplo de capacidad porque es estable y fija. Otro ejemplo sería la virtud, la prudencia, la justicia que son cosas que no pueden cambiar fácilmente.

La disposición

Esta se caracteriza por las cosas que cambian sin dificultad, por ejemplo, el frío, el calor, la salud o la enfermedad. Sin embargo, si estas disposiciones tienen una permanencia inmutable, entonces si se le llamará capacidad (por ejemplo, una enfermedad).

Capacidad natural

Este es el segundo sentido de la cualidad. Esto se refiere a cuando una persona logra fácilmente las cosas o cuando tiene capacidad de no padecer algo. Por ejemplo, corredor o luchador. Se les llama así porque pueden ejecutar lo que hacen fácilmente. 

Cualidades afectivas 

Ahora tenemos el tercer género de cualidad. Las afectivas tienen que ver con la dulzura, la acritud y el amargor. Aristóteles las define así:

''Se llaman cualidades afectivas porque con relación a las sensaciones que ellas nos causan, cada una de estas cualidades produce una afección particular''.

Es así como la dulzura causa sensación en el paladar, el calor y el frío el cuerpo, etc. 

Cualidades de afección

Los colores no estarían dentro de las cualidades afectivas, sino que en las cualidades de afección. Estas cualidades se pueden definir como pasajera, puesto que tienen un límite de tiempo. Por ejemplo, no podemos decir que el hombre es de color rojo solo porque se ruboriza porque el color puede irse cuando éste deje de ruborizarse.  Estas cosas que llamamos, palidez o ruborización no serían cualidades, sino solamente afecciones.

Las afecciones que provienen de la infancia y llegan a ser inquebrantables, son afecciones de cualidad. Ejemplo de esta cualidad es el furor maníaco o la cólera. las afecciones. Así, las afecciones en el alma proceden de causas rápidas y pasajeras, por ejemplo, un hombre disgustado comienza a ponerse colérico.

Cualidad de figura y forma exterior de cada cosa

Aquí tenemos presente el cuarto género de la cualidad, la forma y la figura. Por ejemplo, la línea recta, la línea curva, lo cuadrado, lo triangular, etc. 

La cualidad y sus contrarios

Esta es otra de las categorías que si tiene contrarios como la justicia y la injusticia; la blancura y la negrura. Eso si, los colores no podrían tener contrarios, solo sus ''adjetivos'' por decirlos de alguna manera (blancura o negrura). 

La cualidad y lo más y lo menos

También son susceptibles a lo más y lo menos. Por ejemplo, una cosa es más injusta que otra; una cosa es más blanca que otra. 

¿Cuál es la diferencia entre relación y cualidad?

En efecto, pareciera que cuando hablamos de cualidad hablamos de un ''otro'' para calificar. La virtud, la prudencia y la justicia, son partes de lo relativo y también son partes de la cualidad. ¿Su diferencia? Es que la cualidad ve cada una de estas palabras de forma particular y la relación de forma relacional. Es decir, la ciencia es relación cuando es ciencia de una cosa, pero no cuando es cualidad, puesto que se toma su particularidad.

Aristóteles nos dice que si llegara a pasar que una cualidad y una relación sean las mismas, no habría ningún absurdo en ello.

Categoría de acción y pasión(3)

Lo primero que establece Aristóteles en cuanto a estas dos últimas categorías, es que ellas son susceptibles de contrarios y de más y menos. Claro, podemos decir calentar que es lo contrario de enfriar; de estar contento a disgustado. También se puede estar más o menos caliente, como más y menos frío. 

Los opuestos o contrarios

Aristóteles no planea hablar más de las sustancias previas y se enfoca a hablar de los contrarios. Existen cosas que pueden ser opuestas de cuatro formas distintas:

Por relativos: Aquí los opuestos se cumplen siempre y cuando estos estén relacionados: el doble y la mitad. Además estos contrarios de relación deben tener reciprocidad. El doble es contrario a la mitad (visto en la categoría de relación). Estos dos conceptos sí son opuestos entre sí porque podemos decir el doble de la mitad como la mitad de lo doble.

Por contrarios: Aquí a relación y reciprocidad no existe por más que entre sí sean contrarias. El bien nunca va a ser el mal. 

Hay algo interesante que Aristóteles examina, pero que no ahonda más allá. El bien es lo contrario del mal, pero ¿es posible que el mal tenga otro mal como contrario? Sí, por ejemplo, el lujo es un mal, pero es contrario a la miseria que es otro mal.  Existen muy pocos casos así, aunque en general el bien siempre es contrario del mal. 

Por privación y posesión: Estos opuestos se encuentra siempre un intermedio. La salud es contraria a la enfermedad en un cuerpo (éste es intermedio) La ceguera es contraria a la vista en un ojo. En este caso la posesión es la vista y la ceguera la privación. En todo caso, la vista no es contraria a la ceguera en sí misma porque no se puede decir la vista de la ceguera como tampoco la ceguera de la vista.

Por último, la posesión puede pasarse a la privación, pero de la privación a la posesión no puede volverse. El hombre que pasa a ser ciego, no recupera la vista; el hombre al que se cae el pelo no vuelve a recuperarlo; el hombre al que se le cae un diente no vuelve a recuperarlo(4).

Por afirmación y negación: Se entiende por lo que puede ser falso y verdadero. Estar sentado y no estar sentado.

Modos de prioridad

Existen cuatro modos en que una cosa puede ser anterior a otra:

Por tiempo: Se da cuando una cosa tiene más espacio de tiempo frente a otra. Ejemplo, cuando se dice que una cosa es más vieja que otra. 

Por existencia no recíproca: Quiere decir a las cosas en las que no se puede deducirse su futuro. El dos se puede deducir del uno, pero el uno no se puede deducir de nada, ni siquiera de su futuro. 

''Se dice que es primera una cosa, cuando no se produce recíprocamente la existencia de la otra''. 

Por un orden cualquiera: Se dice de todas las ciencias, así como las letras preceden a las sílabas; los exordios a la narración. 

Por rango(5): Según Aristóteles, es la que más se estima porque ''a quien más se ama es al primero de los hombres''.

Y existe también una quinta:

Por recíproca existencia: Aquí se refiere al juicio de un enunciado como por ejemplo, el hombre existe. Cuando este enunciado es verdadero, vemos una relación entre el hombre y un juicio verdadero, pero no porque el juicio sea verdadero éste existe antes que el otro. Por eso, pareciera ser que la cosa precede al juicio. Es decir, si la cosa no existe, el juicio tampoco existirá(6).

Génesis de las cosas

Existencia simultánea

Se dice que estas se dan al mismo tiempo sin que la una sea causa de existencia para la otra. Un ejemplo es el doble y la mitad, si nace una, nace la otra.

Otras cosas que tienen existencia simultánea son el género y sus derivados, por ejemplo, hay animales voladores, terrestres ,y acuáticos. Todos ellos nacen simultáneamente, pero ninguna es posterior a la otra. Por otro lado, como vimos anteriormente, los géneros siempre preceden a las especies. En efecto, el animal (género) puede existir a pesar de que la especie acuática(especie) no exista.

El movimiento y el reposo

El movimiento

Se pueden distinguir seis especies de movimiento:

• Nacimiento o generación
• Destrucción
• Crecimiento
• Decrecimiento
• Modificación
• Cambio de lugar

Todos estos difieren entre sí. La modificación puede pasar ya sea dependiendo de un objeto, o por sí misma. 

Contrarios

Existen movimientos especiales que son contrarios a otros movimientos especiales. Por ejemplo, la traslación a lo alto y la traslación a lo bajo, serían dos tipos de movimientos opuestos. Que el negro pase al blanco también sería un opuesto entre los movimientos. 

El verbo tener

Este verbo, según Aristóteles, puede emplearse de muchas maneras: 

Como cualidad: el hombre tiene virtud.

Como cantidad: el hombre tiene tres codos(1). 

• Lo que rodea al cuerpo: el hombre tiene dos zapatos.
• Lo que está en relación al cuerpo: el hombre tiene un anillo.
• Lo que está en una parte del cuerpo: el hombre tiene un pie.
• Lo que esta en un objeto: la vasija tiene granos.
• Lo que es propiedad: el hombre tiene una casa.

Muchos más de estos modos se ven en Metafísica libro V.


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OJO QUE EL LIBRO ESTÁ EN INGLÉS

Conclusión

Definitivamente, un libro muy complejo y difícil de leer a ratos, pero por fin lo pude comprender no sin mucha dificultad. Como dije en la introducción, en todas sus palabras está indirectamente la base del pensamiento aristotélico. Tiene mucha vinculación con el libro Metafísica que veremos más adelante (mucho más adelante) sobre todo los libros V a IX. Por cierto, en mi opinión Metafísica es mucho más difícil que éste libro. Imagínense que esta es solo la primera parte del Órganon. 


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