Aristóteles - Física (Libro V: El movimiento y otras especificaciones).

Nuestro filósofo sigue con el concepto de movimiento, hablando sobre los diferentes tipos de movimiento que existen. La destrucción, la generación y la variación son los tres movimientos que Aristóteles considera analizar y los que se aplicarán en cuanto a la sustancia y el accidente. Nos parece bastante obvia la relación que hay entre una y la otra, pero al analizarla no es tan simple como la pensamos. El detalle que está establecido es importante para distinguir entre lo que es movimiento y variación; no deben confundirse. Este libro pareciera ser un apéndice del libro III donde también se habla de movimiento, pero yo considero que es mucho más.

Referencias:

(1) Si se quiere un estudio más profundo, véase Categorías.
(2) Serían puntos finales porque las afecciones no están en movimientos, solo son. 
(3) No se explica el concepto de punto de partida con más detalle. 
(4) Véase Categorías.
(5) En el libro que se analiza, la palabra es ''between'', en la versión española se dice intermedio.

Física

LIBRO V: EL MOVIMIENTO Y OTRAS ESPECIFICACIONES

Movimiento por accidente

Ya conocemos bastante sobre el accidente(1) y tenemos algunas aproximaciones del movimiento en el primer libro de éste tratado. 

Tres tipos de cambios:

1. Un ejemplo de movimiento accidental sería decir que un hombre caminante es también educado. Lo que quiere decir que ''educado'' es coincidente con que el hombre camine.
   
   
   
   
   
   
2. Segundo, un cambio ocurre de manera simple a causa de un movimiento en las partes de una determinada cosa. Por ejemplo, el cuerpo se cura porque se cura el ojo.
   
   
   
   
   
   
3. Tercero, puede existir movimiento de por sí cuando una cosa no es movida por alguien más, ni por una de sus partes, sino más bien por alteración de sí mismo. 

Con estos conceptos trabajaremos posteriormente. Es importante tenerlos en cuenta. 

Punto de partida y punto final

Cómo podemos ver, hay una cosa que mueve a otra y una cosa que es movida. Esta cosa también se encuentra en el tiempo y por lo tanto, tiene punto de partida y un punto final. 

Para entender estos dos conceptos, señalemos tres palabras:

El objeto - punto de partida - punto final

Imaginemos que el objeto es un pedazo de madera. El cambio en dicho objeto ocurre en la materia y no en su forma porque la cantidad o la cualidad no hacen los cambios. 

Se podría pensar que el movimiento en los puntos finales están más relacionados con la destrucción, pero lo mismo se puede decir de la generación, y los puntos de partida, y considerarlos como movimiento. Sin embargo, los puntos finales no son movimientos. 

En efecto, cosas como las afecciones o lo caliente y lo frío(2), no pueden ser movimientos. Lo blanco no puede ser movimiento tampoco, pero sí el proceso de volverse blanco (blanqueciendo) es un movimiento. 

Cambios no accidentales

Aristóteles propone que nos olvidemos de los movimientos accidentales y que nos movamos a los no-accidentales(3). 

Este tipo de movimiento se encuentra en medio de los opuestos o los conceptos que están en contradicción. Por ejemplo, el gris es negro con respecto a lo blanco y es blanco con respecto a lo negro. 

La distinción entre movimiento y variación

La palabra cambio en griego antiguo se escribe ''metabole'' y como podemos ver, tiene su primera característica ''meta'' que significa ''después''. 

Cuatro tipos de cambio

Entiendo que un cambio es pasar de una cosa a otra, de esta surgen cuatro tipos.

1. De entidad a entidad
2. De entidad a no-entidad
3. De no-entidad a entidad
4. De no-entidad a no-entidad

El cuarto tipo de cambio Aristóteles lo considera imposible (parecen obvias sus razones) porque no representa ningún opuesto o contradicción. Veamos los movimientos más claros. 

De entidad a entidad: es un tipo de variación que cambia a otro tipo de variación.

De no-entidad a entidad: desde este tipo de  movimiento surge lo que se llama generación. Existen dos maneras en este movimiento. una particular y otra absoluta: La particular tiene como ejemplo pasar de lo no-blanco a lo blanco y la absoluta pasar del no-ser al ser. En otras palabras, llegar a ser. 

De entidad a no-entidad: este movimiento representa el cambio de la sustancia al no-ser. Un movimiento particular o absoluto que pasa a no-ser en los dos tipos mencionados. En otras palabras, cesar de ser.

El no-ser

Este termino parece tener cierto tipo de ambigüedad. Se puede entender en tres sentidos:

1. Puede entenderse como falsedad o negación.
2. Puede entenderse como no-sustancia.
3. Puede entenderse como no-cualidad (o no-accidente).

Los diferentes tipos de variación

Por los tratados de lógica, sabemos que existen accidentes que sirven como predicado de la sustancia. Estos se dividían en cantidad, cualidad, lugar, relación, posición o afección. De esto se sigue que hay tres tipos de variación: cuantitativa, cualitativa y de lugar. En cuanto a la sustancia, ninguna variación puede ocurrir en ella, puesto que no hay nada contrario a la sustancia(4).  

Variación de la variación

En algunas categorías no es posible que exista la variación. Por ejemplo, en la categoría de acción no puede haber variación porque entonces ocurriría una variación de la variación lo cual sería absurdo. 

Hay una manera en que sí se podría considerar la variación de la variación; cuando se reconoce al sujeto como variación. Por ejemplo, pensar que un hombre varía porque pasa del blanco al negro. Sin embargo, no podemos decir que un movimiento ''sana'', ''enferma'', ''calienta'' o ''enfría''. 

Otra manera de variación de la variación podría darse cuando se hable de estar enfermo a estar sano. Pero Aristóteles nos dice que esto significa más bien que se pasa de un estado a otro, no de un movimiento a otro. 

Tampoco podría ocurrir la variación de la variación por medio de la generación de una generación porque de este modo habría una cadena infinita de generaciones. 

Tampoco puede ocurrir una cosa que esté en generación y pase a ser otra generación se destruya. Solo la destrucción puede hacer que una cosa cese de ser, no una generación. 

Por lo tanto, los tipos de variación solo se dan en los tres accidentes mencionados al principio. 

Alteración

Veamos algunos ejemplos de cada variación accidental.

Cualidad: generación/destrucción.

Cantidad: incremento/disminución.

Lugar: desplazamiento

En cuanto a la primera, sus movimientos ocurren por alteración mientras que la de lugar ocurre por el desplazamiento de una cosa a otra parte. 

Ese movimiento que ocurre dentro de una sola forma es lo que se llama alteración. Cuando la dirección del movimiento hace que una cosa decrezca, decimos que el punto final es lo opuesto a esa forma y que cuando esta cosa se incrementa, el punto de partida es opuesto a dicha forma. 

Objeto	Alteración	Opuesto
Lo blanco	Disminución	Punto final
Lo blanco	Incremento	Punto de partida

Reposo

Una cosa es completamente inamovible no solo cuando no es capaz de moverse, sino también cuando se tiene que emplear mucha fuerza para moverla. Por ultimo, también se le llama a la cosa que por naturaleza puede moverse, pero que no se mueve. Esta última explicación acepta Aristóteles como estar en reposo.

Definición de varios términos

En esta parte, Aristóteles introduce la definición de algunos conceptos claves para entender el movimiento.

Junto: Se entiende como el lugar inmediato donde se encuentran dos cosas.

Separado: Se entiende como dos cosas que no están en el mismo lugar.

En contacto: Cuando los extremos de una cosa están juntos.

Entre(5): Lo que está entre dos opuestos o contradicciones. 

Sucesivo: Cualquier cosa que se encuentre después de otra, no importa la naturaleza que esta tenga. 

Consecutivo: Cuando las cosas que son sucesivas están en contacto.

Continuo: Cuando las cosas que están en contacto son idénticas.

Algunos de estos conceptos pueden conectarse, pero otros no. Por ejemplo lo continuo requiere contacto pero el contacto no necesariamente requiere continuidad. 

La unidad y el movimiento

Puede resultar un tanto ambiguos estos dos conceptos, puesto que la unidad también es ambigua. Un movimiento difiere de otro por sus desplazamiento y la alteración difiere del movimiento por su tipo. 

La unidad puede verse entendida en el movimiento cuando coinciden de manera específica. Por ejemplo, el movimiento de blanquecerse es específicamente uno, y también es aplicable a otros objetos. 

Es importante entender que el movimiento es específicamente uno no solo como concepto, sino también como lugar, es decir, el movimiento en círculo no es igual que el movimiento en línea recta. 

Factores del movimiento

Hablemos entonces de lo que es específicamente el movimiento y sus factores.

Qué: Con esto nos referimos a la cosa que esta cambiando, el lugar donde toma lugar su cambio, la cualidad a la que cambia sea hombre, animal o cosa. 

Respecto a qué: Se entiende cuando una cosa se mueve de manera específica en una unidad y el tiempo es el responsable de la continuidad de las dos. El respecto sería la especie del movimiento.

Cuando: El tiempo donde ocurre el movimiento.

Todas estos factores se dan en una sola especie y no simultáneamente, a menos que sea por accidente. 

Problemas con el movimiento y la sustancia

Según Aristóteles, hay una dificultad en pensar que la salud, la corporalidad y las afecciones son una sola, ya que se encuentran al mismo tiempo en el cuerpo. 

Es claro que es sólo una porque si fueran dos, tendrían que ser dos tipos distintos de actos. La salud del hombre en la mañana es la misma que la de ahora; cuando la pierde y posteriormente la recupera, esa salud es la misma que tenía antes. No pueden existir distintos tipos de salud si nos referimos a solo una.

Lo uno y el movimiento

Todo movimiento es continuo y si lo es, también forma parte de lo uno. Los movimientos pueden tener lugar cuando existe algo consecutivo o continuo. Unos hombres corriendo y pasándose una antorcha es el ejemplo de un movimiento consecutivo, ya las cosas (los hombres) que mueven están en contacto. El movimiento es uno ya sea en sentido específico y absoluto. 

El movimiento uniforme y no-uniforme

El movimiento uniforme se ve en el avance rectilíneo de un objeto, puesto que es divisible. Se dice generalmente que lo uno se encuentra justamente en el movimiento uniforme. Sin embargo, Aristóteles solo advierte una diferencia de grado entre estos dos tipos de movimiento. Por ejemplo, si el movimiento es igual en velocidad, se dice que es uniforme; si no lo es, entonces es no-uniforme.

No obstante lo dicho anteriormente, el movimiento no-uniforme sí es continuo porque existe la posibilidad de que lo no-uniforme pueda ser uniforme. 

Cómo un movimiento es opuesto a otro movimiento

Uno de los modos en que se entienden los opuestos de los movimiento es estableciendo el punto de partida y el punto final.

Desde un contrario a otro contrario:

Entre el punto de partida y el punto final no hay contrarios. Son idénticos. Lo que pasa es que su ser no es el mismo, pero el movimiento es idéntico. Por ejemplo, el movimiento desde la salud a la enfermedad. 

El contrario es el punto final:

Cuando se habla de contrarios es más preciso hablar de puntos finales que de puntos de partida, puesto que en el movimiento hacía el punto final se está creando el contrario. En el punto de partida solo aumenta y en el final va decreciendo. 

El contrario hacia el punto final:

Este también es otro tipo de contrario. El que se dirige justamente a lo contrario de lo que era. El mismo ejemplo anteriormente, desde la salud hacia la enfermedad.

Los contrarios hacia los contrarios:

Otro tipo de contrarios que se basa en la dicotomía de A/B y B/A. Por ejemplo, desde la salud a la enfermedad es el contrario de desde la enfermedad a la salud.

Cómo el movimiento y el reposo son opuestos

Tomado de manera aislada el concepto de movimiento, podemos ver que un movimiento no solo es contrario a otro movimiento, sino también lo es al reposo. Los opuestos siempre se entienden como la privación de algo; en este caso, el reposo es la privación de movimiento.

Podemos ver que el movimiento y el reposo no solo son diferentes de manera absoluta, sino también de manera particular. 

• Reposar en un lugar A, es opuesto a moverse desde la misma A a un lugar B. 

• Reposar en un lugar B, es opuesto a moverse de la misma B a un lugar A. 

• Reposar en un lugar A, es opuesto a reposar en un lugar B.

En este último punto, podemos ver que si es posible que un reposo sea contrario a otro, siempre y cuando el reposo se vea como un estado. Por ejemplo, el reposo de la enfermedad es opuesto al reposo de la salud y viceversa. 

No sería posible que lo contrario del reposo de la salud sea el movimiento de pasar de la enfermedad a la salud.

Si llegara a pasar que una cosa no tuviese contrarios, hay que examinar si son contrarios en cuanto al punto de partida y su punto final. El movimiento desde el ser es opuesto al movimiento hacia el ser. 

La oposición entre movimiento natural y no-natural y el reposo

Uno de los movimientos que no aplica al ser natural y no-natural es la alteración. Por ejemplo, recobrarse de una enfermedad no es más natural o menos natural que caer en una enfermedad; blanquecer no es más ni menos natural que oscurecer. Por lo tanto, el concepto de llegar a ser no aplica al contraste de lo natural y no-natural (llegar a ser y cesar de ser son igual de naturales).

Cuando el movimiento es forzado, entonces decimos que esto es no-natural porque es opuesto al movimiento natural. En este caso, llegar a ser de manera forzada es contrario al llegar a ser de manera natural.

Otro ejemplo de algo no-natural sería el crecimiento estimulado por medio de intervenciones químicas. Ese sería uno de los  casos dónde la alteración sería no-natural; por otro lado, también puede decirse que las personas que se recobran de una fiebre en los días que no son críticos, la alteración es natural. En cambio, las personas que se recobran de una fiebre en los días críticos tienen una alteración no-natural. 

Los movimientos tanto naturales como no-naturales pueden oponerse entre sí, como también pueden oponerse entre naturales y no-naturales. Por ejemplo, el movimiento natural de la tierra es opuesto al movimiento natural del fuego. Lo mismo pasa con el reposo.  

Conclusión

Al parecer, el movimiento era un concepto demasiado importante de aclarar para Aristóteles. No olvidemos que los eleáticos como Parménides y Zenón se encargaron de establecer que el movimiento era solo una ilusión. Parménides a través de su filosofía del ser y el no-ser y Zenón con sus paradojas. Más que un apéndice, este tratado es tan fundamental como el tercer libro sobre el movimiento y el infinito.

Aristóteles - Física (Libro IV: El lugar, el vacío y el tiempo).

Los tres conceptos que son abordados en este libro son el lugar, el vacío y el tiempo. Conceptos tremendamente interesantes, pero a la vez muy difíciles e inquietantes. Son cosas que han estado con nosotros desde los principios de la humanidad y que seguramente sin ellos no podríamos vivir. Si observamos los análisis de los libros anteriores, antes de comenzar con el desarrollo de un concepto, Aristóteles da un prefacio de como sus predecesores comprendían los términos de movimiento, infinito o naturaleza; sin embargo, esta vez Aristóteles comienza inmediatamente desarrollando los conceptos, sin considerar la mirada de los otros pensadores. Veamos como Aristóteles considera dichos conceptos.

Referencias:

(1) Una clara referencia al libro de Platón, Parménides.
(2) Esta es una paradoja que pertenece a Zenón de Elea, pero desconozco en qué libro se encontrara. La única referencia que tengo de dicha paradoja pertenece a este libro.

(3) Una idea extraída del libro de Platón, Parménides.

(4) Esta explicación está en el primer libro de este tratado. 

(5) Para comprender este punto léase el tercer libro de este tratado.

(6) No se entiende en el mismo sentido de la cosa en sí de Platón.
(7) Uno de los errores de física de Aristóteles. Hoy sabemos que los cuerpos se mueven por gravedad resistencia o densidad.
(8) Otro error de Aristóteles solucionado por Galileo Galilei. Los cuerpos llegan al suelo juntos y no separados.
(9) La variación y el movimiento se discutirán en el libro V de este tratado. 

Física

LIBRO IV: EL LUGAR, EL VACÍO Y EL TIEMPO

A: EL LUGAR

Razones para suponer que el lugar existe

Cuando se sabe que algo existe, también suponemos que existe un lugar para dicha cosa. Lo que no existe, no puede ubicarse en ningún lugar. 

Veamos algunas características con respecto a la existencia del lugar. 

• Existe por sustitución:
  
  El lugar es diferente de los cuerpos: Donde hay agua, luego puede haber aire, pero el lugar siempre está; no se va con ellos. Tampoco el lugar será destruido si el objeto llegara a destruirse.

• Existe por movimiento:
  Los elementos naturales como el aire, la tierra, el fuego y el agua se mueven en distintas direcciones: abajo, arriba, izquierda, derecha, adelante y atrás. Todas estas direcciones descritas anteriormente son las partes del lugar.

• Existe aunque haya vacío:
  Aquellos que se refieren al ''vacío'' lo hacen refiriéndose a un lugar. El vacío es la privación de un cuerpo.

Así, vemos que para que una cosa exista, su pre-requisito será tener un lugar. 

Problemas con el lugar

Sin duda que las razones de la existencia del lugar, no resuelven la definición de la misma. ¿Qué es un lugar? Estos son algunos problemas que surgen al tratar de definir.

• Si es tridimensional, entonces tiene longitud, amplitud y profundidad al igual que el cuerpo. Pero el lugar no puede tener cuerpo porque de este modo se solaparían dos cuerpos, es decir, ''dos cuerpos'' en el mismo lugar.

• Si un cuerpo ocupa un lugar o un espacio, entonces también ocupa su superficie y los demás límites de un cuerpo. Sin embargo, ¿qué pasaría con el punto el cual es adimensional? El lugar que ocupa se va con él(1).

• El lugar no puede ser un elemento y tampoco puede estar formado de ellos. Tiene magnitud pero no significa que sea material, puesto que no puede ser un cuerpo.

• No tiene ninguna causa de las nombradas en el estudio de la naturaleza. No puede tener causa material porque está constituido de él; no puede tener causa formal porque no es definición de nada; no puede tener causa eficiente porque nadie lo hace; finalmente, no puede tener causa final porque no tiene ningún fin.

• Si el lugar fuera algo que existe en sí mismo, ¿dónde se encuentra? Es decir, si el lugar existe, debe estar en un lugar y ese lugar también hasta el infinito(2).

• Si en un lugar hay un objeto, entonces en un objeto hay lugar. Cuando los objetos aumentan el lugar también debería aumentar, pero ¿cómo puede aumentar algo inmaterial?

Estos son los problemas que nos plantea el concepto de lugar.

El lugar no es materia ni forma

Hasta ahora podemos decir que el lugar se refiere a algo que contiene cuerpos dentro de él. Nosotros estamos en el mundo porque hay aire y el aire está en el mundo y forma parte de él, así como nosotros, de este mundo.

Por lo demás, si el lugar contiene a un cuerpo, entonces el lugar tiene límites, ya que tendría la misma extensión de un cuerpo.  Si lo miramos de esta manera, podemos pensar que el lugar sí tiene forma. Además, si el lugar es la extensión de una cosa, entonces el lugar con mayor razón tendría forma. Por último, Aristóteles parece estar de acuerdo con Platón en la idea de que el lugar es parecido a un receptáculo(3).

No obstante las explicaciones dadas, el lugar no tiene materia ni forma. Veamos las observaciones de Aristóteles.

1. La forma y la materia no son separables del objeto(4). Pero el lugar sí lo es.
2. No sería posible que siendo el lugar materia y forma, se trasladara al mismo lugar con el mismo objeto (quiere decir que si un objeto se ''lleva'' el lugar al moverse, no podría volver a su sitio porque tendría otro lugar).
3. Si el lugar fuera forma y materia, tendría que estar en un lugar lo cual es absurdo.

Aristóteles añade un punto. ¿Qué pasaría si en un lugar donde hay aire, el agua irrumpiera en ese lugar? ¿Se destruiría ese lugar? 

  

Nada puede estar en sí mismo

En el Parménides de Platón, existe una frase muy recurrente y se trata de que ''una cosa pueda estar en otra''. En el texto, Platón nos decía que una cosa solo puede estar en otra mientras tenga partes. ¿Qué nos puede decir Aristóteles? veamos.

1. La parte está incorporada en un todo.
2. El todo consiste en sus partes.
3. La especie cae en el género.
4. El género también está incluido en la especie a modo de definición. Por ejemplo, el hombre es un animal.
5. La forma es inherente a la materia y viceversa.
6. Las cosas están en el poder de su agente(5).
7. Las cosas están determinadas por algo y tienen cierto fin.
8. Las cosas están en un ''recipiente'' o en un lugar.

Con todo esto en cuenta quizás pueda resolverse si hay cosas que están en sí mismas. Pero ¿qué es realmente estar en sí? ¿Dónde estará lo que es en sí? Concordemos que las cosas o están en algo, o no están. 

Pongamos el ejemplo de un jarro con vino. Los dos, el vino y el jarro, son parte de una misma cosa y por lo tanto estarían en sí mismos. La idea de una cosa en sí misma es que tiene que existir un contenido (vino) y un contenedor (jarro) que sean partes de la misma cosa (jarro con vino)(6). 

Cuando el vino y el jarro están separados, estos no son partes de nada, solo son partes cuando se reúnen. Las cosas en sí, entonces, serían las que tiene partes (el jarro con vino) porque el todo es una cosa en sí misma. 

Si el vino y el jarro fueran en sí mismos, entonces el vino podría ser vino y jarro; y el jarro jarro y vino lo cual sería absurdo. En otras palabras, el vino sería contenedor y contenido, y el jarro también.

Solución a la paradoja de Zenón

Zenón de Elea, alumno de Parménides, había planteado que si una cosa se encuentra en un determinado lugar, ese lugar también se encuentra en un lugar y así ad infinitum. La solución a dicha paradoja o aporía, en el caso de la jarra y el vino, sería especificar que el lugar del vino es la jarra. De este modo, no se generaliza el concepto de lugar y no se caería en la paradoja. 

Definición de lugar

Como primeras premisas, podemos decir que el lugar es una especie de contenedor que recibe a las demás cosas, sin formar parte de ellas. Recordemos que el lugar está separado de los objetos que contiene. También que el lugar será de la misma magnitud del objeto que contiene.

Al decir que estamos en el mundo, podemos decir con seguridad que estamos en un lugar. Estamos en el aire, pero no comprendemos este aire como un todo, sino que en parte. 

El contenedor y el movimiento

Si una cosa está en un contenedor y este contenedor se mueve, la cosa no se mueve porque el contenedor lo hace, sino más bien porque es parte del contenedor. Así, el contenedor no es el lugar de lo contenido, sino que son parte de un todo. 

Cuando el contenedor es diferente del contenido pero los dos están en contacto, entonces el contenido está en el límite de la superficie del contenedor. Y si los dos son diferentes, entonces decimos que el contenido se mueve en el contenedor. 

Con lo dicho hasta ahora se puede pensar que el lugar es la forma de las cosas porque coincide con los límites del contenedor y el contenido. Pero la forma y el lugar tienen dos límites diferentes:

Lugar: límite del contenedor
Forma: límite del objeto

Así como una vasija es el contenedor, un objeto movible, el lugar es algo inamovible. Por ejemplo, un barco en el mar (el mar sería el lugar y el barco el contenedor). Y aquí tenemos otra contribución a la definición del lugar: es el límite inamovible más cercano del contenedor. 

Finalmente, el lugar sería el límite inamovible externo al contenedor.

El mundo como un todo no está en un lugar

Hemos dicho que cuando dos cosas están separadas (por ejemplo, el vino y el jarro) no son partes ni mucho menos un todo. Sin embargo, estas cosas sí son partes en potencia. Cuando dichas partes se reúnen (el jarro de vino) entonces estas son partes en acto.

Hay cuerpos que crecen o se mueven por su propia voluntad y que además están en un lugar. No obstante, la tierra (planeta tierra) no está en un lugar como un todo porque no existe nada que la contenga. Sin embargo, la tierra se mueve y sus partes dentro de ella también tienen lugar. 

El universo como un todo tampoco se ubica en ningún lugar, por lo que es factible pensar que hay algo más que contiene al universo. Pero nada hay más allá del todo; y además, el todo es la suma de las partes de todas las cosas. Así, la tierra esta en el agua, el agua está en el aire, el aire está en el fuego y el fuego está en los cielos. Pero el cielo no está en nada más porque nada lo contiene. 

Solución a los problemas del lugar

Aristóteles solo nombra cuatro problemas con soluciones planteadas:

• Si un cuerpo ocupa un lugar o espacio, entonces también ocupa su superficie y los demás límites de un cuerpo. ¡Refutado!
  
  
  Respuesta: el lugar no se extiende junto con la magnitud del cuerpo, sino que más bien rodea la magnitud del contenedor.

• Sin embargo, ¿qué pasaría con el punto el cual es adimensional? El lugar que ocupa se va con el. ¡Refutado!
  
  
  Respuesta: con respecto al punto, este no tiene lugar, por lo tanto, el lugar no puede irse con él si nunca lo ha tenido.

• Si es tridimensional, entonces tiene longitud, amplitud y profundidad al igual que el cuerpo. Pero el lugar no puede tener cuerpo porque de este modo se solaparían dos cuerpos, es decir, ''dos cuerpos'' en el mismo lugar. ¡Refutado!
  Respuesta: el lugar solo ocupa límites de manera externa y no de manera interna. Por lo tanto, los cuerpos no se solaparían.

• Si el lugar fuera algo que existe en sí mismo, ¿dónde se encuentra? Es decir, si el lugar existe, debe estar en un lugar y ese lugar también estará en otro hasta el infinito. ¡Refutado!
  
  Respuesta: la aporía de Zenón se resuelve añadiendo que el lugar tiene un dónde. Por ejemplo, el lugar del vino es el jarro. Además, las cosas en sí no tienen lugar, solo tienen lugar por accidente. 

Finalmente, concluimos con lo que es el lugar y las soluciones a sus problemas de definición.

B: EL VACÍO

Los pros y los contras de la existencia del vacío

Existe una paradoja increíble al pensar sobre el vacío. Cuando se piensa en este, se piensa en un lugar. Entonces ¿el vacío es un lugar? La gente por otra parte, asegura que lo que está lleno de aire es un vacío. En fin, veamos los argumentos a favor y en contra.

Argumentos a favor:

• Si no existiera el vacío, no existiría el movimiento.

• El vacío existe a causa de la contracción y comprensión.

• Los animales solo pueden alimentarse y crecer si hay vacío porque es imposible que un cuerpo (el alimento es un cuerpo) este en otro cuerpo.

• Los pitagóricos planteaban que el vacío existe en el universo como un soplo. También determina la naturaleza de los números. 

Argumentos en contra:

• El vacío no se presenta en las cosas existentes.
• El vacío en realidad es aire.

Estos son los argumentos a favor y en contra, como podemos ver, hay más argumentos a favor.

El significado de ''vacío''

La gente decía que el vacío no existía, puesto que todo lo que existe debe tener cuerpo, y todo cuerpo está en un lugar. Por lo tanto, el vacío sería un lugar donde no hay cuerpo. 

Además, un cuerpo para ser cuerpo debe ser tangible; y por consiguiente, esto debe tener ligereza y peso. Lamentablemente, sería absurdo decir el que punto, algo que no tiene lugar, sea un vacío por no tener lugar.

De esto, se deduce que el vacío es más bien un lugar que puede contener a un cuerpo sensible.   

Refutación de los argumentos a favor del vacío

Más precisamente, pareciera ser que el vacío es la privación del lugar de un cuerpo. Del mismo modo, se dice que si el lugar existe, entonces el vacío también.

Planteamientos

Vimos en la definición de lugar que éste estaba separado de los objetos (tanto de su materia como de su forma), igualmente, el vacío también lo está. Otra similitud es que si pensamos en el primer argumento a favor, podemos decir también que lo mismo es perfectamente aplicable al lugar. 

Refutaciones

• Si no existiera el vacío, no existiría el movimiento. ¡Refutado!

Sin embargo, aquí pueden diferir porque el movimiento, no necesariamente necesita tener vacío para existir. La razón es que lo que está lleno puede moverse a través de la alteración; la cual no necesita vacío para producirse. Tampoco se necesitará del movimiento del lugar para decir que el vacío existe, puesto que los líquidos se pueden mover por rotación; por ejemplo, la rotación que ocurre en un vaso de agua. 

• El vacío existe a causa de la contracción y comprensión. ¡Refutado!

La compresión tampoco explica la existencia del vacío, puesto que se puede explicar nuevamente por el proceso de alteración. Por ejemplo, cuando el agua expulsa el aire (no necesita vacío para hacerlo). 

• Los animales solo pueden alimentarse y crecer si hay vacío en ellos porque es imposible que un cuerpo (el alimento es un cuerpo) este en otro cuerpo. ¡Refutado!

Hay tres argumentos para refutar el planteamiento 1) Si todas las partes del animal crecen, entonces todas las partes del animal debieran tener vacío. 2) Una materia extra debe alimentar el cuerpo (para no decir que un cuerpo está en otro cuerpo). 3) Admitir que un cuerpo puede estar en otro cuerpo (lo que no explica que el vacío exista). 

Es claro que ninguna de estas proposiciones es viable. El cuerpo tendría que ser completamente vacío para poder llevar a cabo lo anterior, y eso es imposible. 

Pruebas de que no hay vacío separado de los cuerpos

Aristóteles nos dice que los elementos tienen un movimiento natural e intrínseco. Por ejemplo, el fuego se mueve hacia arriba y la tierra hacia abajo(7). En base a esto, el vacío no sería el responsable de su movimiento. 

Vacío y movimiento

Ahora si el vacío fuera un lugar privado de cuerpo, ¿por donde se desplazaría un cuerpo introducido en el vacío? En cuanto al lugar, dijimos que se encuentra en los límites del contenedor, pero en el caso del vacío, este no tiene diferenciación entre arriba y abajo ni ninguna dirección análoga. De alguna forma, el vacío se asimila mucho al infinito, pues éste último no tiene direcciones tampoco. 

En todos los cuerpos existen dos tipos de movimientos: el natural (el movimiento voluntario del cuerpo) y el forzado (movimiento hecho por un agente). Sin embargo, ¿cómo puede existir vacío en los cuerpos si el movimiento tiene direcciones y el vacío no?

Por otro lado, si arrojamos una piedra en alguna dirección, ésta se mueve sola una vez que es arrojada sin la ayuda de quién la arrojó. Nuevamente, esto no puede ocurrir en el vacío, ya que no tiene direcciones.

Aportando algo más sobre el movimiento, Aristóteles indica que la velocidad de la caída de un cuerpo es proporcional al peso que esta tenga, es decir, una pluma tardaría menos en caer que una piedra(8). Además, un cuerpo caerá o se desplazará más rápido dependiendo en el medio en cual se encuentre. Si se encuentra en el aire, el objeto caerá más rápido mientras que en el agua lo hará mucho más lento.

Sin embargo, no hay proporción que determine si el vacío es superado por la densidad de un cuerpo, así como tampoco puede estar en ninguna proporción de lo lleno y por lo tanto, tampoco con el movimiento. Si un objeto cayera al vacío, llegaría al piso en un instante, pero el movimiento instantáneo no existe.

Como resumen de lo expuesto, tenemos que el vacío...

• El vacío no es causa del movimiento.

• No hay lugar para el vacío, puesto que no tiene direcciones. 

• Es incomprensible. Un cubo sin nada adentro tiene aire y no vacío. 

La verdadera explicación de la compresión y expansión

No obstante toda la explicación anterior, Aristóteles nos dice que hay personas que aseguran la existencia del vacío por los conceptos de compresión y expansión. De hecho, si la compresión y la expansión no existiesen, no habría movimiento. 

En la compresión no puede existir vacío porque la compresión es un conjunto de cosas. La expansión es más bien la separación de dichas cosas, y por este lado, podría decirse que hay vacío en la expansión (o rarefacción). Pero si se entiende la expansión como ''muchos vacíos'' separados, entonces caemos en el error anterior donde se probaba que el vacío no puede estar separado de los cuerpos. 

C: EL TIEMPO

Problemas con el tiempo

Las opiniones que surgen del concepto de tiempo van por dos caminos generalmente, es decir, discernir si éste es real o no. Otra discusión se da en establecer si el tiempo es infinito o es actual. 

Por ahora, atengámonos a decir que el tiempo tiene partes, aunque el ahora no tiene partes porque una parte mide el todo de una cosa, y el ahora es algo que permanece de manera continua. 

El ahora

Esta ''parte'' del tiempo nos ayuda a entender la división que existe entre el pasado y el futuro. Lo que es difícil de determinar es si el ahora es siempre diferente o siempre el mismo.

• Si fuera siempre distinto, entonces el ahora tendría que pasar, pero si pasa entonces ''era'' y no es. En otras palabras, el ahora tendría que dejar de ser constantemente. Sin embargo, esto no puede ser porque entonces un momento no podría ser. 

• Si fuera siempre el mismo, el antes y el después estarían en un mismo tiempo, es decir, se solaparían.

Lo que se puede pensar es que el tiempo es variación y movimiento, aunque el movimiento puede ser lento y rápido mientras el tiempo no tiene ninguna de estas características. Por lo tanto, el tiempo no podría ser movimiento; sin embargo, Aristóteles nos dice que por lo menos asumamos estos dos conceptos dentro del tiempo(9).

Definición del tiempo

El tiempo no es un movimiento, pero no existe tiempo sin movimiento, por lo tanto, el tiempo es algo más que movimiento o un aspecto del mismo.

En la experiencia sensible, todos sentimos que el tiempo va pasando y percibimos una especie de movimiento junto con esto. De hecho, al ''sentir'' el antes y el después se siente también el movimiento, y con el movimiento una magnitud. 

El tiempo y el número

Ahora, si tratamos de ''captar'' el ahora, parecerá que no transcurre ningún tiempo, en efecto, la percepción de movimiento en el tiempo se da por el antes y el después. De aquí que Aristóteles nos de la primera definición formal de tiempo:

''Numero de movimiento según el antes y el después''

¿Por qué un número? Es gracias al número que conocemos la magnitud de algo, es decir, si algo es más grande, si tiene más cantidad, y sobre todo, gracias a ellos conocemos la duración del tiempo.

El tiempo sería entonces una característica del movimiento en cuanto este tiene números. Podría decirse que el tiempo es número, pero número en cuanto a que puede ser numerado. Así, el tiempo también es lo numerado en una determinada duración. 

El desplazamiento y el ahora

El ahora se puede tomar en muchos sentidos. Se puede tomar como que siempre es el mismo y como que siempre es distinto. Cuando se habla de distinto es cuando el ahora está en el movimiento, es decir, el objeto en movimiento es seguido por el ahora, tanto como el tiempo es seguido por el movimiento. Además, es el objeto en movimiento el que nos ayuda a conocer el antes y el después. 

Podemos decir que el ahora siempre es el mismo (porque se presenta en un mismo sujeto), pero también es distinto (el sujeto está en constante movimiento a través del tiempo). 

Reiteremos la definición del tiempo dada por Aristóteles:

''El tiempo es número del movimiento según el antes y el después''

Así damos las primeras luces de lo que es el tiempo y su relación con el número y el movimiento. 

Algunas consideraciones y ejemplos del tiempo

El tiempo es uno en todas partes, pero se puede diferenciar con el pasado y el futuro. En efecto, estos dos tiempos son distintos en cuanto a número y ser. Por ejemplo, 100 caballos y 100 hombres pueden ser  iguales en número, pero son distintos en cuanto a ser. 

El movimiento es medido por el tiempo, tanto como el tiempo mide al movimiento. Para medir el tiempo en términos de movimiento decimos ''mucho tiempo'', o ''poco tiempo''. Para medir el movimiento en base al tiempo utilizamos los números.

El ser en el tiempo

Para decir que el movimiento está en el tiempo, debemos decir que su existencia también está en el tiempo. De hecho el tiempo mide la existencia de todas las cosas.

Tiempo y movimiento

El ser en el tiempo es una de dos cosas:

• Ser cuando el tiempo es.

• Existir en cuanto a un número ya sea como parte o propiedad.

Estar en el tiempo significa ser afectado por el tiempo, quiere decir, que el tiempo destruye al ser por medio de los ahoras constantes. En otras palabras, este concepto sería más causa de destrucción que de generación. 

Por otro lado, todo lo que es eterno no está en tiempo, es decir, no es contenido por el tiempo y por lo tanto, no es destruido sino que vive eternamente.  

Tiempo y reposo

Así como está en el movimiento, también el tiempo está en el reposo. De hecho, el reposo también es afectado por los números al igual que el movimiento. El tiempo mide la existencia de un objeto esté éste en movimiento o en reposo puesto que ninguno de los dos impide su existencia.  

Definición de varios términos temporales

El ahora sería lo que se mantiene en el tiempo y también es el límite entre dos tiempos; a uno le da origen (futuro) y al otro término (pasado). De alguna manera, el ahora sería similar al punto, los dos permanecen y los dos también cambian.

El ahora:

• Es una división potencial del tiempo
• Es la unificación del presente y el futuro

En cuanto al futuro, podemos decir ubicar el ahora de manera continua. Por ejemplo, cuando se dice ''El hombre viene ahora''. Se podría decir que también es cercano, pero cercano implica que está separado del ahora, por lo tanto, es mejor decir que el ahora es continuo, en el caso del hombre que se aproxima. 

Con respecto al pasado, este se puede ubicar por una frase como ''en algún momento'', la cual es un tiempo que es definido con respecto al ahora. 

Otras expresiones relativas al tiempo


Lo pronto: Este concepto es lo que se encuentra cerca del presente con respecto al futuro.

Ya: Es la expresión que representa más cercanía con el presente que cualquiera. También se puede usar en el pasado con el pretérito perfecto. Troya ya ha caído; pero aquí se enfatiza que fue hace mucho tiempo atrás.

Recientemente: Otra expresión que tiene está cerca del presente pero parte en el pasado. Por ejemplo: ¿cuándo llegaste? Recientemente.

Mucho tiempo atrás: Una expresión que nos informa sobre el pasado lejano. Está más lejos del ahora que cualquiera. 

De repente: Acontecimiento que ocurre muy rápidamente y es imperceptiblemente pequeño.

Notas adicionales sobre el tiempo

Dicho todo lo anterior, podemos suponer que cada cosa en movimiento está en el tiempo. 

Cuando una cosa está ''antes'', nos referimos a que está en el pasado, pero que además se encuentra lejos del presente. En cambio, ''después'' se usa en el futuro y está más cerca del presente. En todo caso, si vemos el antes y el después del futuro, veremos que antes está mas cerca del ahora que el después; y viceversa si se piensa en el pasado. 

Relación entre mente y tiempo

Todas las cosas que están sometidas al cambio, al mismo tiempo, están sometidas al tiempo (si bien el tiempo no es movimiento y el movimiento no es tiempo, los dos participan entre sí). 

Resulta imposible que exista tiempo si no hay mente. Es la mente la que puede concebir la numeración y lo numerado, por lo tanto, si no logra percibir ninguna de estas dos, entonces no habrá tiempo. 

El tiempo y su numeración 

El tiempo es el número del movimiento, pero no de un movimiento cualquier, sino que de uno continuo. Se podría pensar que dos cosas que cambian al mismo tiempo tienen distinto número; y por lo tanto distinto tiempo. Sin embargo esto no es así. El tiempo es el mismo en todas partes y afecta a todas las cosas en movimiento de manera simultánea. Esto se debe a el número de las cosas están en todas partes y son simultáneas al igual que el tiempo.

Conclusión

Como hemos visto, estos son los conceptos con los que Aristóteles se sirve para demostrar lo hechos físicos de su época. Es comprensible que el gran filósofo hay cometido errores tales como decir que los elementos tienen movimientos naturales, o que la velocidad de la caída de un objeto es proporcional a su peso. A mi parecer, no son cosas que se debieran condenar, estas fueron ideas ''presas de su tiempo''. En la Grecia antigua no existían telescopios o microscopios para adquirir más conocimiento sobre las cosas. No obstante, hubo un descubrimiento que lamentablemente se ocultó por mucho tiempo y que retrasó el desarrollo de la ciencia por muchos años, el átomo. Aristóteles descartó la teoría del atomismo aporta por Demócrito (460 a. C. - 370 a. C.) diciendo que los elementos y cualquier cosa pueden ser divisible hasta el infinito. En mi opinión, un error grave.

Aristóteles - Física (Libro III: El movimiento y el infinito).

La importancia del movimiento y el infinito en el pensamiento de Aristóteles es fundamental. A pesar de la descripción que el gran filósofo da al concepto de movimiento y de infinito (en el cual se dan muchas críticas a la visión tanto pitagórica como platónica) siguen habiendo algunas dudas. Dudas que podrían ser resueltas por el desarrollo de la física moderna, donde los grandes pensadores tratan de dilucidar los misterios de este fenómeno. Si bien, en mi opinión, no queda claro del todo estos conceptos, hay que reconocer que es una aproximación, un inicio, un intento para describirlos; y eso tiene mucho más merito.

Referencia:

(1) Es decir, la potencia se debe ver como un proceso constante y no como una cosa en sí misma para que sea movimiento. 
(2) Sentidos y no definiciones.
(3) Para ver la diferenciación entre lo simple y lo compuesto, véase Fedón.
(4) Crítica a los científicos de la naturaleza (Tales, Anaxímenes, y Heráclito).

Física

LIBRO III: EL MOVIMIENTO Y EL INFINITO

A: EL MOVIMIENTO

La definición del movimiento

En el estudio de la naturaleza es de vital importancia comprender el concepto de movimiento. El proceso del movimiento es continuo y por ser continuo, también se puede inferir que es infinito; se puede inferir esto porque pareciera ser que se le puede hacer una división infinita, pero vamos a aclarar esto un poco más. 

Entendamos que hasta ahora tenemos las siguientes descripciones de cosas:

• Pueden estar en potencia(generándose) y en acto(hechas).
• Pueden ser relativas al exceso y al defecto (opuestos).
• Pueden estar en reposo y en movimiento.
• Puede ser movidas(sujeto) y mover(agente) las otras cosas.

El movimiento puede ocurrir tanto en la sustancia como en los accidentes y no puede haber nada fuera de estas dos cosas mencionadas; por lo tanto, el movimiento tampoco está afuera de estas cosas. Por otro lado, podemos observar que a cada cambio del objeto, existe un determinado movimiento; por ejemplo, pasar de oscuro a claro, o de blanco a negro. 

Entendido lo que es potencia y acto, Aristóteles define el movimiento como el acto de lo que está en potencia. Por ejemplo, la alteración sería una habilidad de acto en potencia. La maduración, el envejecimiento, la rotación serían también otros ejemplos de actos en potencia. Así vemos que el movimiento puede estar en acto y en potencia, sin embargo, no pueden estar de esta forma con cosas de diferentes propiedades; por ejemplo, lo frío y lo caliente, no se pueden dar al mismo tiempo.

Lo otro que hay que entender sobre el movimiento es que, si bien es el acto de lo que está en potencia, no describe a una cosa en sí misma, sino a la capacidad de ésta para el cambio. Por ejemplo, si bien el bronce es la potencia de una estatua, el bronce en sí no es acto y por lo tanto tampoco movimiento. Por lo tanto, el movimiento es el acto de lo que está en potencia, en potencia(1). 

Alcances de la definición

Muchos pensadores consideraron el movimiento algo indeterminado, al no estar ubicado ni en la potencia ni en el acto. Se piensa que el movimiento es más bien una acción incompleta porque está en constante proceso. De este modo, muchas veces se coloca el movimiento o solamente en la privación (lo cual no es posible porque no necesariamente implica esto), en la potencia (Tampoco es posible, puesto que también es actualidad o acto)o solamente en el acto (tampoco es posible porque el movimiento también es potencia).

Por mientras, quedémonos con lo dicho por Aristóteles: el movimiento es el acto de lo que está en potencia.

Otros puntos adicionales en la definición

Lo que mueve y es movido puede mover sin ser movido, es decir, también puede mover mientras está en reposo. Por otro lado, el movimiento también es un cambio que se produce gracias al contacto; no puede haber acción a la distancia. Finalmente, el movimiento produce un cambio ya sea en los accidentes de cantidad y cualidad y estas serían las causas y los principios del movimiento. 

El movimiento toma lugar en el objeto movido, no en el agente de movimiento

Como dice el título, el lugar del movimiento yace en el objeto que tiene la capacidad de ser movido. De hecho, la capacidad de lo que mueve es la misma de lo que es movido porque las dos comprenden movimiento en sí; además, estas dos capacidades son actos, actos de mover y ser movidos. 

Sin embargo, en esto hay una dificultad. Lo que puede ser movido primero se encuentra en reposo; por lo tanto, ¿cómo se puede decir que lo que es movido tiene movimiento si tiene que ser movido? No podría existir movimiento en los dos porque si es así, entonces aprender y enseñar podrían estar en un mismo sujeto al mismo tiempo (un estudiante por ejemplo) lo cual puede entenderse como imposible. Y si fuera así, entonces mover sería lo mismo que ser movido.

Solución a la dificultad

Frente a la dificultad anteriormente planteada se siguen las siguientes soluciones. 

1. No es imposible pensar que el acto de una cosa este en el acto de otra, puesto que enseñanza es la capacidad de enseñar a alguien. De este modo, la enseñanza estaría tanto en el agente como en el sujeto.
   
   
2. Pueden existir dos tipos de acto en un objeto. Uno sería el bronce (en sí mismo) y otro sería la potencia de la estatua (de la estatua que es el bronce). No tienen la misma definición, pero sí tienen una misma relación en cuanto a lo que es potencia y acto.
3. Que lo que mueve y lo que es movido sean iguales, no quiere decir que un profesor sea estudiante. Lo que se debe separar en este caso es la definición de la relación de cada cosa.

Entonces, como mantuvimos desde el principio, el movimiento es el acto de lo que está en potencia en relación a lo que se mueve y es movido. 

B: EL INFINITO

Problemas que conciernen al infinito

Algunos importantes pensadores como Pitágoras y Platón afirmaban que el infinito era una entidad sustancial; es decir, que no era atributo de nada.

• Pitágoras: El infinito es perceptible, pero está más allá del cielo.
• Platón: El infinito es perceptible tanto en las cosas sensibles como en las ideas, pero no están más allá del cielo (Platón creía que más allá del cielo no habían formas). Además, Platón agregaba que existían de dos tipos: uno grande y otro pequeño.
• Científicos griegos: Tales, Heráclito, Anaxímenes, etc. Postulaban al infinito como atributo de los elementos naturales (Agua, tierra, fuego y aire).

Pareciera ser que mucho se ha investigado sobre el infinito. Por lo pronto, solo se podría decir que no tiene comienzo (porque de otra manera tendría límites) ni fin (es ilimitado). Si no tiene comienzo ni fin, entonces no está sujeto a la generación ni a la destrucción. Sin embargo, el infinito es el origen de otras cosas y al mismo tiempo, las abarca a todas. Finalmente, también se le considera divino debido a que es imperecedero.

Consideraciones sobre el infinito

Lo que nos da a entender que el infinito existe son las siguientes razones:

1. El hecho de que el tiempo es infinito.
2. La división de magnitudes infinitas (los números por ejemplo).
3. La constante existencia de generación y destrucción lleva a pensar que el infinito es una fuente de estos dos conceptos.
4. Las cosas siempre están limitadas por otras; sin embargo, que una cosa tenga límites también quiere decir que hay algo más allá del límite.
5. Los números, las magnitudes matemáticas y los límites del cielo son infinitos porque solo se pueden concebir con el pensamiento.

Hay ciertas dificultades en tratar este concepto. Imaginemos que el infinito existiese; de este modo, el infinito ¿será sustancia o accidente? Si no es ni la una ni la otra ¿cómo pueden existir elementos infinitos? Preguntas muy difíciles de responder.

Veamos ahora los distintos sentidos(2) que nos da la palabra ''infinito''. 

• No se puede recorrer.
• Si se recorriera no tendría término.
• Puede ser recorrido, pero con dificultad.
  
• Se admite ser atravesado, pero en realidad no lo es.  

Además de todo esto, el infinito se puede lograr ya sea a través de la adición y división. 

El infinito no es una sustancia en sí

Teníamos por un lado los pensadores como Pitágoras y Platón que afirmaban que el infinito es una sustancia en sí misma y que además es un principio. También nos decían que dada ésta característica, el infinito es indivisible; no tendría ni magnitud ni pluralidad. 

No obstante, eso no sería posible, ya que si los números son magnitudes infinitas ¿cómo puede ser que el infinito carezca de números si son ellos lo que lo hacen infinito? Naturalmente no se puede. 

El infinito por tanto no sería una sustancia porque de otro modo, su característica tendría que ser la misma. Por ejemplo:

• El infinito  es   infinito
  (Sustancia)     (Atributo) 

Lo cual sería absurdo...

Además, si solo es atributo, entonces el infinito no podría tener principio, por lo que refuta la tesis de los pitagóricos y platónicos. 

En resumen, el infinito es un atributo de cosas porque cae en la categoría de cantidad. No es una sustancia. 

La infinitud no tiene extensión al cuerpo

Es obvio que el cuerpo no tiene una extensión infinita, ya que es tridimensional, es mensurable y tiene superficie. 

Por lo demás, lo infinito no puede encontrarse en los elementos, ni ser simple o compuesto(3).

• Los elementos naturales (fuego, tierra, agua y aire) no son infinitos, puesto que si lo fueran, su extensión también sería infinita (por ejemplo, el fuego no cesaría de crecer una vez producido)(4).
• Los elementos naturales no pueden provenir de algo más, puesto que no hay algo que exista fuera de los cuatro elementos.
• Los elementos naturales tienen un lugar definido, pero si fueran infinitos ¿dónde estarían? lo que es más ¿tendría lugar el infinito comprendiendo que es la totalidad de algo?

Si el infinito tuviera lugar, entonces este lugar tendría que contener infinitos cuerpos porque si no lo hiciera, quedaría lo que Aristóteles llama vacío, además, los cuerpos no pueden ser infinitos debido a sus dimensiones y direcciones (arriba, abajo, adelante, atrás, izquierda y derecha) que los hacen ser limitados. 

Finalmente, se concluye que no existe lo infinito en ninguna extensión de los cuerpos. 

El sentido en que sí existe el infinito

Recordemos lo que habíamos sentado hace algunos párrafos atrás. 

• El infinito puede existir por adición y por división.

Una magnitud en acto no puede ser infinita, pero si puede ser infinitamente divisible. Aquí ya tenemos una primera característica de lo infinito. 

El infinito como potencia (adición y división)

No se debe entender el infinito como algo que está en potencia y que luego será en acto, sino más bien algo que siempre está en potencia. Se debe entender como cuando se dice que ''el día es'', ''la competición es''. De esta forma, describimos algo que puede ser potencialmente algo distinto. También están en acto, puesto que describen una sola acción. 

El infinito existe cuando una parte se sucede con otra, es decir, siempre que esa parte que la sucede sea diferente y continua. Por ejemplo, el número 1 no es infinito en sí mismo, pero si lo sucede el 2 y luego el 3, y luego el 4 y así, entonces se produciría el infinito. Así el infinito se comprende por adición.

Por otro lado, también se puede concebir el infinito en forma de división. Por ejemplo, si dividimos el número 1 en 2 tendremos 0,5 y si dividimos 0,5 en dos tendremos 0,25 y así...

El infinito que se supone por división puede existir en el sentido de que si se divide muchas veces una determinada magnitud, siempre habrá una parte más pequeña. En cambio, en la adición potencial no puede existir infinitamente una parte más grande que otra porque si existiera, no habría continuidad en ellas. Por ejemplo, si 1 y 2 fueran infinitos, no habría continuidad puesto que los dos serían iguales.

Con lo expuesto hasta ahora, la teoría de Platón que lo pequeño y lo grande son infinitos queda totalmente descartada porque lo grande no puede ser infinito. Por otra parte, también se descarta que el infinito sea un todo porque para tener un todo se necesita un fin, y un fin tiene necesariamente un límite. Ahora, si admitimos esto, tendríamos que decir que el infinito es más bien parte y no todo; por lo tanto, el infinito es una parte en potencia.

A modo de resumen, veamos las características del infinito hasta ahora:

• No es sustancia, sino más bien atributo.
• No es forma, sino más bien materia.
• No está en acto, sino más bien en potencia.
• No es todo, sino más bien parte.
• Puede hacerse por división, pero no por adición potencial

Ahora pasemos a las razones adicionales de por qué el infinito no es acto.

Respuesta al infinito como acto

Volvamos a ver los argumentos a favor del infinito como acto, y lo que pensaba la gente de aquello:

1. El hecho de que el tiempo es infinito. ¡Aceptado!
   
   Respuesta: se conviene en que el tiempo es infinito, pero sólo si las partes del tiempo no persisten (no caen en la adición sucesiva).
   
2. La división de magnitudes infinitas (los números por ejemplo). ¡Refutado!
   
   Respuesta: las magnitudes no son infinitas en acto.
   
3. La constante existencia de generación y destrucción lleva a pensar que el infinito es una fuente de estos dos conceptos. ¡Refutado!
   
   Respuesta: no es necesario que exista una fuente infinita que de generación, puesto que la destrucción de una cosa puede ser la generación de otra.
   
4. Las cosas siempre están limitadas por otras; sin embargo, que una cosa tenga límites también quiere decir que hay algo más allá del límite. ¡Refutado!
   Respuesta: el límite no se da necesariamente con otro cuerpo. Una cosa es tener contacto y otra es limitar con un cuerpo, ya que un cuerpo puede tener sus propios límites. Además, lo finito no es finito por relación a otra cosa.
   
5. Los números, las magnitudes matemáticas y los límites del cielo son infinitos porque solo se pueden concebir con el pensamiento. ¡Refutado!
   
   Respuesta: el pensamiento no necesariamente representa la realidad. 

Conclusión

Bastante complejo de comprender, sobre todo la sección donde se habla del infinito. Vemos en este libro una refutación total y definitiva a las doctrinas de sus antecesores. No quedan dudas y todo parece estar en orden ya sea complementando o destruyendo los argumentos de los otros pensadores. Eso sí, me parece que todo está muy bien explicado bajo ''términos aristotélicos'', no obstante, sería interesante ver otras teorías del infinito y el movimiento que pertenezcan a otros filósofos posteriores. Por mientras, quedémonos con lo que nos dice el Estagirita.