domingo, 26 de diciembre de 2021

Boecio - Sobre el silogismo categórico (De syllogismo cathegorico) (Libro I)

 


Extraído de las antiguas obras de Aristóteles, Eudemo, Teofrasto, entre otros peripatéticos y neoplatónicos como Porfirio, tenemos a Boecio con este interesante tratado sobre el silogismo categórico. Por lo tanto, durante la lectura de este tratado veremos la gran influencia que todos sus predecesores han plasmado en la obra del último romano y primer escolástico. A pesar de que este tratado tiene como base fundamental el órganon de Aristóteles, la verdad es que no deja de haber una originalidad en la explicación del filósofo.

Referencias

(1) La frase no alcanzaría a dar una proposición. Si se dice ''la casa'' no hay nada de verdadero o falso en la misma.

(2) Esto es lo que se conoce como lógica formal.


De syllogismo cathegorico


LIBRO PRIMERO

Proemio

En el proemio, Boecio reconoce la influencia que han dejado los antiguos y se refiere a las introducciones que siempre empleaban en sus tratados. Estas introducciones se llamaban ''prolegomenos'' en los griegos y ''prefacio'' o ''prólogo'' los latinos. Estas introducciones eran sumamente útiles porque de este modo los lectores tienen una vía directa a la inteligencia, para después abordar los conceptos sucesivos. 

Ocurre que ciertas veces hay problemas para entender ciertos conceptos, y así ocurría con Aristóteles con el concepto de verbo (el que se entendía muchas veces como nombre y no como verbo), y para solucionar esos problemas es necesario que exista una introducción que ayude a aclarar. 


El nombre

Definiciones

Para comenzar, Boecio define el nombre de la siguiente manera:

''Voz designativa por convención, sin tiempo, en la que ninguna de sus partes es designativa por separado''

Es voz porque la voz es el género del nombre y es designativa porque hay ciertas voces que no significan nada, como las sílabas. Y en efecto, el nombre es creado por convención puesto que ningún nombre significa nada por sí mismo (o naturalmente). Ahora lo que sí existe es la significación de las voces naturales, por ejemplo, el ladrido es una voz natural que puede significar la ira del perro. 

La voz es también ''sin tiempo'' porque justamente son ''nombres'' no verbos. Podríamos decir, en términos lingüísticos actuales, que los nombres denominan sustantivos, cosas animadas o inanimadas, pero los verbos, al estar sometidos a al conjugación del tiempo, justamente por eso tienen tiempo. 

Son también designativas por separado porque las partículas del nombre no significan nada por sí mismo. Por ejemplo, en el nombre ''Cicerón'' ni ''Ci'', ni ''Ce'', ni ''Ron'', significan algo por sí mismo, sino que significan algo cuando se juntan. Por lo tanto, bien se puede decir que el nombre es designado por separado, vamos desde las sílabas hasta el nombre entero. 

Nombre indefinido

Existen algunas designaciones de nombre que ciertamente no logran definir algo en concreto. Por ejemplo, cuando se dice ''no hombre''. En este ejemplo podemos ver como a la palabra ''hombre'' se le quita lo definido añadiendo la partícula ''no''.

En la voz ''no hombre'' no puede haber oración porque no hay verbo, y tampoco puede llamarse verbo porque no tiene verbo.

Casos del nombre

Cuando Boecio se refiere a los casos de los nombres, se refiere a que un sustantivo puede tomar diversas formas para expresar una sintaxis (orden de las palabras). Este sistema de ''casos'' no está en español por lo que no nos es posible tomar un ejemplo directo de nuestra lengua. Sin embargo, podemos poner un ejemplo en la siguiente oración.

Caso nominativo:

  • Latín: cicero Roma educatus
  • Español: Cicerón se crió en Roma

Caso ablativo:

  • Latín: satis constat ciceroni
  • Español: Es conocido por Cicerón

Como podemos ver, en los dos casos los nombres difieren en su estructura. Ahora, si a un nombre se le añade el verbo ''es'' como diciendo ''Cicerón es'' esa oración será verdadera o falsa, pero si se dice que un verbo ''es'', entonces esto no será ni verdad ni falsedad. Entre todos los casos, solo el caso nominativo puede recibir el concepto de ''nombre''.

Se mantiene entonces la definición primera que nos dio Boecio sobre el nombre.

Verbo y verbo indefinido

Boecio comienza con la definición de verbo:

''Voz significativa, por convención, con tiempo, ninguna de sus partes es significativa por separado''

En efecto, y al contrario del nombre, cuando el verbo es separado no significa nada en sí mismo. Por ejemplo, si decimos ''no ponerse blanco'', a la hora de quitar ''ponerse'' lo no-blanco, nombre indefinido, significa justamente un nombre. Sin embargo, el verbo ponerse por sí solo, es decir, separado de la oración, no significa nada. Ahora bien, el verbo por sí solo es definido, pero cuando se le añade una negación al verbo, entonces tenemos un verbo indefinido (no ponerse blanco). 

Casos del verbo

Brevemente, Boecio nos dice que ''hacía'' y ''va a hacer'' son casos del verbo y no verbos. 

Oración

Nombre y verbo: componentes de la oración

La oración está compuesta tanto de nombre como de verbo, no puede existir sin estos dos elementos. Los demás elementos de la oración como podrían ser los adjetivos, los adverbios o los conectores, realmente serían elementos accesorios a la oración y no aquellos que le son esenciales. Ahora bien, estos elementos accesorios pueden tomarse como nombres e incluso aquellos casos que no son declinables podrían seguir siendo considerados nombres. Por lo tanto, aún cuando sean accesorios, siguen siendo nombres a excepción de los verbos. 

Oración

Se define la oración de la siguiente manera:

''Una voz designativa por convención cuyas partes por separado significan algo, aunque como una frase, no como una afirmación''

¿Por qué no es una afirmación? porque las frases no son afirmaciones(1). En efecto, si digo ''La casa'' esto es una frase, pero si digo ''La casa está lejos'' entonces estamos diciendo una oración. Podríamos decir que la forma superior a la de la frase es la oración.

La diferencia entre nombre y verbo y oración, es que la oración puede entenderse por separado, mientras que el verbo y el nombre no. En efecto, las partes de una oración pueden entenderse perfectamente si se descomponen. 

Luego, Boecio define lo que es frase (dictio)

''Enunciación de una palabra simple''

Claramente, si tenemos la frase ''Sócrates camina'' y la dividimos, perfectamente podremos tener dos palabras significativas por sí mismas. 

Tipos de oración

Existen cinco tipos de oración

  1. Interrogativa: ¿acaso crees que el alma es inmortal?
  2. Imperativa: toma el libro
  3. Optativa: que Dios lo haga
  4. Vocativa: hazte presente
  5. Enunciativa: Sócrates camina

En las cuatro primeras no hay verdad ni falsedad. Solamente en la última podremos ver si una oración es verdadera o falsa. De aquí provienen las proposiciones. 

Afirmación y negación

La enunciación se divide en afirmación y negación. Cuando es afirmación significa que es la enunciación de algo, mientras que la negación saca algo de algo. Veamos un ejemplo,

Platón es un filósofo (afirmación)
Platón no es un filósofo (negación)

Como vemos, la enunciación permite en este caso que Platón se una a la palabra ''filósofo'', mientras que la negación separa a Platón de ser filósofo. 

Oración simple

Las oraciones enunciativas simples son aquellas que no tienen una condición, por ejemplo: ''hay luz'', ''es de día''. Sin embargo, la oración que no es simple es aquella que tiene una condición; por ejemplo, ''si es de día, hay luz''. 

También pueden dividirse en universales, particulares e indeterminadas. Las primeran afirman la totalidad o niegan la totalidad, las particulares afirma o niegan parcialmente y las indeterminadas no niegan ni afirman algo. 

  1. Universal: ''Todo hombre es animal'' o ''Ningún hombre es animal''
  2. Particular: ''Algún hombre es animal'' o ''Algún hombre no es animal''
  3. Indeterminada: ''El hombre es animal'' o ''El hombre no es animal''
Es indeterminada porque finalmente se preguntará ¿qué hombre es o no es animal?

Términos de la preposición

La oración simple está dividida en dos partes: sujeto y predicado; por ejemplo, el hombre es animal. Hombre es sujeto y animal es predicado. Por lo tanto, hombre y animal son términos los cuales son definidos así:

''las partes de la proposición simple en los cuales ella se encuentra principalmente dividida''

Pero existe una segunda división porque en la oración ''Todo hombre es un animal'', la palabra ''Todo hombre'' es un término al igual que ''animal'', pero esta división es secundaria porque los primeros términos en el caso anterior siempre será hombre y animal. Las palabras ''es'' y ''no es'' no son términos sino que más bien indicaciones de afirmación y negación, mientras que ''todo'' o ''ninguno'' son determinaciones del sujeto. 

Orden de la enunciación

El predicado es igual o excede al sujeto, pero nunca es menor. Esto se explica con el siguiente ejemplo.

Todo hombre es un animal
Todo animal es un hombre

Como podemos ver en las dos oraciones anteriores, en la primera el género animal excede a la especie hombre,y ciertamente tendríamos una proposición verdadera. Sin embargo, en la segunda la palabra hombre se ve excedida por el género animal y se incurre en una falsedad. 

El predicado iguala al sujeto cuando tenemos aquello que es propio y la especie. Por ejemplo, ''El hombre es capaz de reir'' aquí tenemos una igualdad entre el sujeto y el predicado, incluso is hace viceversa. Boecio nos aconseja que es mejor comenzar a construir la oración a partir del predicado que del sujeto. 

Proposiciones con y sin términos en común

Hay proposiciones que entre sí no tienen nada en común. 

Todo hombre es animal
La virtud es buena

¿Cuándo tenemos proposiciones comunes? cuando tenemos términos en común. Veamos ejemplos de cada uno:

Un término en común:

  • Todo hombre es animal
  • Todo animal es animado

En este caso, el término común es animal. Por un lado, animal está como predicado y en el segundo como sujeto, por lo tanto, es uno solo el término. 

Dos términos en común:

  • Toda nueve es blanca
  • Toda perla es blanca
Aquí el término blanca aparece en las dos oraciones como predicado. Por lo tanto, ambos términos son comunes. 

Ambos términos como sujeto:

  • La virtud es algo bueno
  • La virtud es algo justo

Como podemos ver, aquí los términos comunes se entienden como sujeto y en la anterior se entendían como predicado. 

Proposiciones con ambos términos en común

Entre aquellas que tienen ambos términos en común, existen dos modos:

  1. El mismo orden: están las que dicen lo mismo acerca de lo mismo ya afirmativa o negativamente, ya universal o particularmente

  1. Cambio de orden: en una de las dos el término es sujeto y en la otra predicado

Las del mismo orden pueden variar por cualidad (afirmativa y negativa) y tres por cantidad (universales, particulares e indeterminadas). De estas combinaciones existen seis variantes:

  1. Universal afirmativa: Todo hombre es justo
  2. Universal negativa: Ningún hombre es justo
  3. Particular afirmativa: Algún hombre es justo
  4. Particular negativa: Algún hombre no es justo
  5. Indeterminada afirmativa: El hombre es justo
  6. Indeterminada negativa: El hombre no es justo

Para un estudio general de las proposiciones, Boecio ordena y sistematiza las universales y las particulares en un esquema, dejando fuer alas proposiciones indeterminadas.





Proposiciones según cantidad y cualidad

Las diferencias de las proposiciones se dan por cantidad (universal y particular) y calidad (afirmativa y negativa). Las otras categorías tienen otras diferenciaciones que veremos a continuación. 

Subalternas

Las subalternas significan que siendo verdadera la universal, entonces será verdadera la particular y lo mismo ocurre con aquellas que son negativas. Sin embargo, inductivamente esto no es posible porque una proposición universal no puede derivar de una particular. Por lo tanto, toda vez que la universal sea verdadera, la probabilidad de que la particular sea verdadera es mayor; por el contrario, si se comienza por la particular, es probable que la universal no lo sea. 

Ahora, si las falsas son particulares, entonces falsas serán las universales, es decir, aquí no hay ninguna posibilidad. Por otro lado, si las universales son falsas, puede ser que las particulares pudieran ser verdaderas; por ejemplo, 

P1: Todo hombre es justo
P2: Algún hombre es justo

Del mismo modo, si se parte con una particular falsa, la universal también será falsa. 

Contrarias

Las contrarias nunca son verdaderas simultáneamente, por ejemplo, no podemos decir al mismo tiempo ''Todo hombre es gramático'' y ''Ningún hombre es gramático''. Sin embargo, si se consiente en que una sea verdadera y otra falsa, entonces no existiría problema; por ejemplo, ''Todo hombre es bípedo'' y ''Ningún hombre es bípedo''.

Subcontrarias 

Estas se comportan como las contrarias con la salvedad de que ambas no pueden ser consideradas falsas. 

P1: Algún hombre es gramático
P2: Algún hombre no es gramático

Otras veces una puede ser verdadera y otra falsa

P1: Algún hombre es bípedo
P2: Algún hombre no es bípedo

Lo importante es que es más común que las dos primeras nunca puede ser falsas. 

Contradictorias

No pueden ser simultáneamente falsas ni simultáneamente verdaderas, sino que una es siempre verdadera y la otra falsa.

Proposiciones indeterminadas

Las proposiciones indeterminadas tienen la misma fuerza significativa que las proposiciones particulares. Por lo tanto, si una universal es verdadera, lo más probable es que la proposición indeterminada sea verdadera.

Al ser semejantes con las particulares, estas también comparten la misma características de no poder ser falsas entre ellas, y tampoco pueden ser simultáneamente falsas. En consecuencia, para Boecio, las proposiciones indeterminadas dividen lo verdadero de lo falso. 

Singulares

Existen algunas oraciones que dividen lo verdadero y lo falso:

  1. Dios fulmina
  2. Dios no fulmina
Para que estas oraciones puedan mostrar la división es necesario que tanto sujeto como predicado sean iguales en tiempo. Por otro lado, el sujeto debe ser unívoco porque si el sujeto es equívoco, no podría dividir lo verdadero y lo falso. Por ejemplo,

  1. Catón se suicidó en Útica
  2. Catón no se suicidó en Útica

Ambas proposiciones son verdaderas porque por un lado Catón el Menor sí se suicidó en Útica, pero Catón el censor no lo hizo; el sujeto en este sentido es equívoco. 

Lo mismo ocurriría si en la proposición hubiese una predicación que no divida lo verdadero de lo falso. Veamos el siguiente ejemplo, 

  1. En la noche ilumina
  2. En la noche no ilumina

En el primero se puede plantear que la primera es una lampara y la segunda es el sol. 

En cuanto al tiempo, también podríamos decir que si este estuviera en el sujeto y no en el predicado, tampoco puede darse la univocidad. Por ejemplo. 

  1. Sócrates camina
  2. Sócrates no camina

Ambas son verdaderas porque utilizamos el tiempo, en efecto, en la primera puede que Sócrates ahora no camine, pero sí lo hizo en el pasado. Ahora, sí los tiempos son los mismos dentro del mismo sujeto, entonces ahí sí se divide lo verdadero de lo falso, pues o Sócrates en ese sentido camina o no camina. 

Hay otras proposiciones que son las llamadas contradictorias. Están se pueden entender de la siguiente manera:

Afirmación universal y particular:

Todo hombre es justo
No todo hombre es justo

Ningún hombre es justo
Algún hombre es justo

Conversiones

Las conversiones son aquellas proposiciones que tienen los mismos términos en común y los mismos operan incluso en distintos órdenes. Entre ellas tenemos las conversiones por contraposición y las conversiones simples.

Por contraposición:

  • Todo hombre es animal
  • Todo no animal es no hombre

Simples:

  • Todo hombre es capaz de reír
  • Todo ser capaz de reír es hombre

En este tipo de proposiciones, ni el sujeto ni el predicado se exceden mutuamente. 

Un caso interesante es que en ciertas conversiones simples podrían exceder al sujeto o al predicado, por ejemplo, 

  • Todo hombre es animal
  • Todo animal es hombre

En este caso, la palabra animal a excedido al predicado hombre. 

Sin embargo, esto no ocurre con la conversión por contraposición, a la cual siempre se debe agregar la partícula ''no'' cada vez que se construye al proposición. 

Conversión simple

Estas son simultáneamente verdaderas o simultáneamente falsas dependiendo de lo que se quiere decir. Por ejemplo:

  • Algún hombre es animal
  • Algún animal es hombre

En el ejemplo de falsas:

  • Alguna piedra es hombre
  • Algún hombre es piedra

También puede darse en la negación universal.

  • Ningún hombre es una piedra
  • Ninguna piedra es hombre

Hasta aquí podemos ver los casos en que la conversión simple puede proceder lógicamente.

No se convierten simplemente la afirmación universal y la negación particular

Como nos dice el título, estas afirmaciones no pueden convertirse en sí mismas. 

  • Todo hombre es animal
  • Todo animal es hombre

Como podemos ver, la segunda oración es falsa y la primera es verdadera. 

Lo mismo sucede con la negación particular.

  • Algún hombre no es un gramático
  • Algún gramático no es un hombre

La segunda oración es falsa porque definitivamente, todos los que sean gramáticos son en efecto hombres. 


Conversiones excepcionales según la materia de las proposiciones

Primera excepción: afirmación universal

Sin embargo, algunas afirmaciones universales sí pueden ser convertidas excepcionalmente:

  • Todo hombre es un ser capaz de reír
  • Todo ser capaz de reír es hombre

También podemos verlo en ciertas negaciones particulares como por ejemplo, 

  • Alguna piedra no es hombre
  • Algún hombre no es piedra

Las proposiciones, en general, pueden ser convertidas en sí mismas, pero a excepción de los casos nombrados más arriba, estas dos ya no pertenecerían a la conversión universal sino que excepcional.

  • Afirmación universal (excepción)
  • Negación universal (regla general)
  • Afirmación particular (regla general)
  • Negación particular (excepción)

Ahora bien, ambas, afirmación universal y negación particular pueden formar la regla general su proceden como las restantes. 

Segunda excepción: la negación particular

Estas negaciones particulares son falsas cuando lo propio toma el lugar del sujeto y del predicado. Por ejemplo, 

  • Algún hombre no es capaz de reír
  • Algún ser capaz de reír no es hombre

La única forma de volverlas verdaderas sería diciendo algo que nunca podría ser predicado con verdad. Por ejemplo, 

  • Alguna piedra no es hombre
  • Algún hombre no es piedra

En conclusión las afirmaciones universales se convierten en sí mismas y son ambas verdaderas cuando predican lo propio. En cambio, las particulares negativas son ambas falsas cuando predican lo propio, pero son verdaderas cuando ambas predican aquello que nunca se puede decir con verdad de un sujeto. 

Conversión por accidente

Sabemos que si la afirmación universal es verdadera, entonces la particular también lo será, y que la particular sigue la universal; por ejemplo, ''todo hombre es animal'' es igual a decir ''algún hombre es animal''.. También, puede decirse que algún animal es hombre y en ese caso, La afirmación particular se estaría convirtiendo por accidente en una afirmación universal, en un segundo lugar porque en primer lugar se convierte a sí misma:

Algún hombre es animal:

  • Convertida a sí misma: algún animal es hombre
  • Convertida en universal: todos los hombres son animales

Ahora esta saber qué pasa con la negación universal y particular, porque a primera vista parece que ambas tienen el mismo procedimiento que la anterior, es decir, ambas pueden convertirse. Por ejemplo, 
  • Ningún hombre es capaz de relinchar
  • Nada capaz de relinchar es un hombre
Luego sigue la negación particular:
  • Algún hombre no es capaz de relinchar

Y también:
  • Algo capaz de relinchar no es un hombre

Por lo tanto, aquí también la negación particular es convertida a la universal del mismo modo por accidente. 

Conversión por contraposición

Las conversiones por contraposición se caracterizan porque en su oración lleven la partícula ''no'', como en los siguientes casos. 

Proposiciones primeras:

Todo hombre es un animal 
Ningún hombre es un animal 
Algún hombre es un animal 
Algún hombre no es un animal 

Contraposición:

Todo no animal es un no hombre
Ningún no animal es un no hombre
Algún no animal es un no hombre
Algún no animal no es un no hombre

Conversión de la afirmativa universal

La conversión de una firmativa universal por contraposición puede suscitarse sin niungun problema. 

  • Todo hombre es un animal (AU)
  • Todo no animal es un no hombre (Conversión por contraposición)

Si la afirmativa universal es verdadera, entonces su conversión por contraposición también lo será. Lo mismo sucederá si es falsa. 

Conversión de la negativa particular

Sobre la base del argumento anterior, la conversión de la negativa particular tendría el mismo efecto. 

  • Algún hombre no es un animal
  • Algún animal no es un no hombre

Ambas, la negación particular y su conversión, en este caso, con falsas, pues todo hombre es un animal. Y lo mismo ocurre si esta fuera verdadera:

  • Algún animal no es un hombre
  • Algún no animal no es un no hombre

Por lo tanto, la negativa particular si tiene conversión. 

La negativa general no tiene contraposición

Si la negación general es verdadera, no necesariamente
la convertida por contraposición será verdadera; sin embargo,
si fuese falsa, es necesario que también sea falsa la convertida por contraposición.

  • Ningún hombre es un animal
  • Ningún no animal es un no hombre

En cambio, si fuese verdadera la negación general, falsa será su
conversión por contraposición.

  • Ningún hombre es una piedra
  • Ninguna no piedra es un no hombre

En consecuencia, puesto que si la negación general es falsa, falsa es su conversión por contraposición, o si la misma es verdadera, falsa será su conversión por contraposición, sin duda la negación general no puede ser convertida, pues a veces falla y por eso, en general, no puede ser inferida.

Afirmativa particular no se convierte por contraposición

Ya observamos que si la afirmación particular es verdadera, entonces también será verdadera su contraposición:

  • Algún hombre es un animal (V)
  • Algún no animal es un no hombre (V)

Ahora, si la afirmativa particular es falsa, su contraposición será verdadera. 

  • Alguna piedra es un hombre (F)
  • Algún no hombre es una no piedra (F)
Por lo tanto, como su conversión por contraposición siempre es verdadera, es decir, en el caso tanto de verdad como falsedad, entonces no existiría una contraposición puesto que de todos modos terminan siendo verdaderas. 

Conclusión

En la conclusión del mismo Boecio, éste recomienda leer los textos de Aristóteles pero la verdad es que todos estos conceptos son parte de la obra particular de Boecio. En Aristóteles no encontraremos los mismos términos o los mismos conceptos, aunque sí la explicación de las distintas proposiciones. Este es el primer libro que sirve para conocer los fenómenos que ocurren en toda preposición, pero ahora necesitamos un análisis más detallado. 

martes, 14 de diciembre de 2021

El concepto de fantasma


Concepto de fantasma

¿Qué es un fantasma en filosofía? realmente no podemos definirlo como se le conoce comúnmente al estilo de una aparición, o ''visión quimérica'' en la segunda acepción del Diccionario de la Real Academia Española. Tampoco como una imagen de una persona muerta que se aparece a los vivos (como también se señala en EL DRAE). Por supuesto, estas dos definiciones son las más conocidas y entendidas, pero en filosofía es totalmente distinto. Es aquí donde el DRAE define correctamente ''fantasma'' en el sentido filosófico:

''Imagen de un objeto que queda impresa en la fantasía''

Esto coincide también con la definición del filósofo Jose Ferrater Mora quien nos dice que fantasma es...

''Imágenes producidas por la fantasía''

Todo esto es extraído de las obras de Aristóteles, sobre todo en ''De Anima''. Desde su obra podemos ver que la fantasía (phantasia) no es ciertamente un sentido, por más que se trate de una imagen. Si el fantasma es producto de la fantasía, entonces debemos entenderla como una facultad perceptiva y no sensitiva. Esto se explica porque la fantasía no necesita la visión ni la vista para representar el objeto que alguna vez vio. De hecho, esta se puede formar de toda estimulación sensible como cuando ocurre en los sueños. 

Por lo tanto, la fantasía no está en aquellas facultades que tiene posesión de la verdad de acuerdo con Aristóteles, porque lo que se imagina puede ser falso. Sin embargo, la facultad intelectiva no puede darse sin las imágenes, o sin la fantasía. Por otro lado, se necesario separar la fantasía de la creencia, porque la primera puede darse con una absoluta voluntad y la segunda no es posible solo con nuestra voluntad.

Así, el mismo Aristóteles diría en De Anima:

''El alma jamás intelige sin el concurso de una imagen''

En consecuencia, la fantasía es un sentido interno y tiene cierta relación con los sentidos exteriores, pero su lugar está en el interior. Además, fuera de esto pareciera existir una especie de libertad en la fantasía, puesto que está libre de condiciones objetivas que el sujeto podría identificar. 

Sin embargo, también por este tema podríamos decir que la fantasía es siempre falsa, mientras que los sentidos siempre son verdaderos de acuerdo a la filosofía aristotélica. 


Conclusión

Es importante no confundir el término de fantasma con las sensaciones, puesto que hemos visto que no son iguales. Este concepto aristotélico de fantasma será usado por filósofos posteriores, por ejemplo, lo veremos en San Alberto Magno y sus investigaciones sobre el alma. En sus textos ya podemos ver que la palabra imagen ya no se usa y que en su reemplazo se usa la palabra ''fantasma'' en preferencia. Una facultad importante porque como dijo Aristóteles, el alma jamás intelige si no es por medio de la imagen. 

domingo, 12 de diciembre de 2021

El árbol de Porfirio

 


El árbol de Porfirio

Es muy común que por medio de ciertas comparaciones se realicen ciertas semejanzas con ideas filosóficas. El árbol de Porfirio es justamente aquel caso en que, por medio de una imagen, representamos una intrincada y compleja idea filosófica que es la división de las ''Cinco Voces'' que Aristóteles menciona en su órganon, en el libro ''Categorías''. 


Este árbol de Porfirio también es llamado ''escala del ser'', aunque de manera posterior. Porfirio presentó la clasificación de categorías de Aristóteles de una manera que luego fue adoptada en diagramas en forma de árbol de divisiones bidireccionales, que indican que una especie está definida por un género y una diferenciación y que este proceso lógico continúa hasta que se alcanza la especie más baja que ya no se puede definir así. No aparecen ilustraciones ni diagramas en las ediciones del trabajo original de Porfirio. Pero, finalmente se hicieron diagramas y se asociaron con el esquema que describe Porfirio, siguiendo a Aristóteles. 



El diagrama muestra el género más alto como sustancia. El término  para una sustancia superior es género generalísimo o summum genus. Entonces, la sustancia es el género summum hasta donde llega este diagrama. El diagrama muestra que la sustancia del género tiene dos diferenciaciones, a saber, "corporal" e "incorporal". Cuando nos referimos a lo corporal también lo llamamos ''extendido'', mientras que cuando es incorporal también lo llamamos ''pensante''. 

Esto indica que hay dos especies del género sustancia, sustancia pensante y sustancia extendida. El diagrama no da un término para la especie de sustancia pensante (esto sería "mente"), pero sí da el término para la especie de sustancia extendida, a saber, cuerpo. Es decir, el cuerpo es una especie del género sustancia; El cuerpo es aquella especie de sustancia del género que se extiende.

Ahora que hemos visto el cuerpo como una especie de sustancia, tratamos al cuerpo como un género en sí mismo. Como género, tiene dos diferencias propias, inanimadas y animadas. Entonces, hay dos especies de cuerpo, cuerpo inanimado y cuerpo animado. El diagrama no nos dice cuál es el término para cuerpo inanimado, pero indica un término para cuerpo animado, a saber, animal. El animal es una especie animada del género corporal.

Ahora que hemos visto al animal como una especie del cuerpo del género, ahora miramos al animal como un género y consideramos su diferenciación, que se muestra en el diagrama como irracional y racional. Así, según el diagrama hay dos especies del género animal, animal irracional y animal racional. El diagrama no nos dice cuál es un término para animal irracional, pero el diagrama indica que un animal racional es un ser humano. Por tanto, el ser humano es una especie racional del género animal.

Debajo de los humanos, sin embargo, no hay más especies. "Esto" y "aquello", si se consideran diferenciaciones, son de un tipo especial que muestra a la especie humana no en una nueva especie sino en humanos en particular. El Platón humano particular se nombra en el diagrama. Platón no es una especie. Entonces, el humano es la especie más baja en este diagrama. El nombre técnico de la especie más baja en tal esquema es la especie infima. Entonces, para este diagrama, el humano es la especie infima.

Como el concepto de hombre ya no tiene más divisiones, Porfirio considera a Platón, Sócrates o Aristóteles como individuos, es decir, indivisibles. 


Conclusión

El árbol de Porfirio es una focalización de la obra de Aristóteles con respecto a las conocidas ''Cinco Voces'' más importante del silogismo. Es interesante ver también que luego de tener la voz ''hombre'', esta se vuelva indivisible y tengamos que considerara a todos los que caen en ella como ''individuos'', es decir, ahí tenemos el origen de la palabra. Por cierto, este tema de realizar una división no es originaria de Porfirio, pues este método ya lo podemos encontrar en una obra de Platón llamada ''El Sofista'', donde se dividían los conceptos para encontrar una definición. 

sábado, 11 de diciembre de 2021

Porfirio - Isagoge


Uno de los textos fundamentales para comprender de lógica nos la trae el gran filósofo y lógico neoplatonista y discípulo de Plotino, Porfirio. La obra presente en este blog ''Isagoge'' es de tanta sustancia lógica que fue considerada por filósofos posteriores, es decir, por filósofos de la Edad Media que se dedicaron a estudiarla profundamente. Si bien es una introducción a las categorías de Aristóteles, la obra en sí es perfecta para explicar los conceptos claves de la misma obra aristotélica, que luego servirá para explicar algunas otras obras de Boecio. 

Referencias:

(1) Esto calza perfecto con el principio del derecho ''Lo accesorio sigue la suerte de lo principal''

(2) Esta también podría relacionarse con el principio del derecho ''el género no perece'' (Genus nunquam perit)


ISAGOGE


Predicables

La primera línea de Porfirio nos da una advertencia:

''Omitiré hablar sobre si el género y la especie subsisten en la naturaleza o son meras concepciones, si son corpóreas o incorpóreas, si están separadas o son sensibles, porque ese trabajo sería más extenso y de una profunda investigación''

Dejando esto en claro, el filósofo comienza a hablar sobre los predicables. 

Antes de entrar al contenido hay que saber qué significa la palabra predicable. Predicable es todo aquello que puede ser afirmado o establecido. En este sentido existen cinco predicables de acuerdo a Porfirio.

  1. Género
  2. Especie
  3. Diferencia
  4. Propiedad
  5. Accidente

Estas son también llamadas las ''quinque vocis'', es decir, las ''Cinco Voces''. 

Sobre el género

Porfirio analiza primeramente el concepto de género diciendo que este es una colección de cosas que guardan relación con un cierto uno (unidad y entre sí). Por ejemplo, se habla de los Heráclidas porque proceden de Hércules, y de la multitud de esos que tienen parentesco con el mismo. 

El género también se entiende como la generación de cada uno, por ejemplo, se llaman Heráclidas aquellos que provienen de Hércules como si fuera una relación de padre e hijo. 

También se dice género a aquello que se subordina a la especie. Esto se entiende en el sentido de que el género es un cierto principio de lo que está debajo de él, pero también contiene aquello que está bajo él. 

Por lo tanto, el género tiene tres especies:


  1. Parentesco
  2. Generación
  3. Principio

Los filósofos siempre toman el género en este tercer sentido, añadiendo además que el género es aquello que se predica respecto de lo que es, de muchas cosas que difieren en la especie; por ejemplo, la palabra ''animal''. 

Tanto el género y la especie se pueden predicar respecto de muchas cosas. Sin embargo, el género no solo se hace especie de una sola cosa sino que de muchas. Por ejemplo, la palabra hombre, que es  especie, se predica de Sócrates y Platón, diferenciándose ambos por un número y no por una especie. En cambio la especie, si bien puede dividirse, no se diferencia por la especie misma sino que por el número.

Género: se diferencia por múltiples especies
Especie: se diferencia por múltiples números

Ahora bien, en el género resulta que existe la diferencia, pero en la especie solo tendríamos el accidente. Así, ''racional'' sería una diferencia en ''animal'', pero negro sería un accidente en cuanto a ''cuervo''. 


Sobre la especie

La especie se dice de la forma de cada cosa:

''Primeramente se presenta bajo especie digna de una reina''

Lo que está bajo un cierto género también se denomina especie; y así decimos que hombre es una especie de animal. Sin embargo, ambos, género y especie, se dan respecto de algo y no por sí solos. Pero también hay un tercer sentido que puede entenderse la especie, bajo el número. 

  1. Especie es lo que está bajo el género
  2. Aquello de lo que el género se predica
  3. Lo que se predica respecto de lo que es de muchos que difieren en número

En estos tres sentidos podemos entender la especie. 

Generalísimo y especialísima

Existen géneros que no pueden alcanzarse más allá de un último. Es decir, más allá de éste último género no es posible encontrar otro. La especialísima, por otro lado, es aquella por la cual no puede encontrarse otra especie más ínfima que ésta. También tenemos aquellas figuras intermedias que no son géneros generalísimos ni especies especialísimas; es decir, contienen en ellas mismas género y especie. 

Para aclarar un poco más lo dicho, Porfirio nos habla de la sustancia. Esta por sí misma es género y en ella se encuentra el cuerpo y bajo cuerpo encontramos el cuerpo animado, y bajo el cuerpo animado encontramos el animal, y bajo el animal encontramos la categoría de racional, y bajo este encontramos al hombre, y bajo al hombre encontramos a Sócrates y Platón. 




¿Por qué no podemos considerar que ''hombres'' es el género de Sócrates o Platón? simplemente porque no existe la especie ''Platón'' o una especie de ''Sócrates''. Estos dos son solamente individuos, es decir, son indivisibles por lo que no hay más división en esta especie. El género generalísimo siendo género no es especie, y la especie especialísima siendo especie no es género. 

Los 10 géneros generalísimos

Desde el Órganon de Aristóteles sabemos que existen 10 categorías

  1. Sustancia
  2. Cantidad 
  3. Cualidad
  4. Relación
  5. Lugar 
  6. Tiempo
  7. Acción
  8. Pasión 
  9. Posesión
  10. Estado

Estos diez géneros hacen que podamos encontrar las cosas en común y también las desemejanzas entre los individuos, quien Boecio considera que son infinitos. Como son infinitos, entre los individuos no hay ciencia. En efecto, entre las especies especialísimas hay una pluralidad infinita, mientras que cuando se asciende a los géneros generalísimos el procedimiento no es dividir sino que es unir

Los individuos

Entendemos individuos como aquellos que son ''indivisibles'' porque no hay especie de individuos sino que ellos son la misma especie (especialísima). Se llaman individuos porque cada propiedad que tienen ellos en su interior son únicas con respecto a otros individuos. 




Sobre la diferencia


La diferencia puede entenderse en tres sentidos:

  1. Amplio: una cosa difiere de otra siempre que se distinga de alguna manera por una alteridad, sea respecto de sí misma o de otra. Por ejemplo, Sócrates difiere de Platón por una alteridad y él mismo difiere de sí mismo cuando se dice que es joven, adulto o anciano
  2. Estricto: una cosa difiere de otra cuando una se distingue de la otra por un accidente inseparable. Por ejemplo, ojos glaucos, nariz aguileña o cicatriz permanente. 
  3. Estrictísimo: una cosa difiere de otra cuando se distingue por una diferencia específica. Por ejemplo, hombre y caballo difieren por lo ''racional''. 


En este caso, la diferencia puede ser de dos tipos:

  • Diferencias en sentido amplio y estricto hacen otro
  • Diferencia en sentido estrictísimo hacen distinto

¿Cuál es la diferencia entre estas dos diferencias? que la primera hace la división de las especies mientras que la segunda es solo una alteridad entre las especies: modos de ser o estar.

Separabilidad e inseparabilidad

Existen unas diferencias que son separables y otras son inseparables. Las diferencias separables son todas aquellas que tienen que ver con el ''estar''; estar sentado, estar parado, estar enfermo, etc. mientras que las diferencias inseparables tienen que ver con el ser; nariz aguileña, nariz chata, ser racional o ser irracional. 

Ahora bien, entre las diferencias inseparables unas se dan por sí y otras por accidente. Las primeras no admiten el más ni el menos, pero los accidentes, aunque sean inseparables, son susceptibles de más o menos. 

Por otro lado, ni los géneros ni las diferencias que dividen el género son susceptibles de más o menos. Esto porque aquellas diferencias son las que completan la definición y el ser de cada cosa. 

Posteriormente, Porfirio nos da un ejemplo de aquellas diferencias por sí de ciertos conceptos. La palabra ''animal'' tiene como diferencias lo animado y sensible, lo racional e irracional; mortal e inmortal. Lo animado y sensible son sustancias propias del animal, pero la división ya surge después, cuando hablamos de lo racional e irracional. 

Definición de diferencia

Con todo, Porfirio nos indica una definición de diferencia:

''Lo que se predica respecto de cómo es de varias cosas que se predican en la especie''

En efecto, cuando preguntamos qué es el hombre, tenemos que decir que es un animal; sin embargo, aquí no hay ninguna diferencia hasta que digamos qué especie de animal es. Por lo tanto, la pregunta ya no sería qué es el hombre sino que ''cómo'' es el hombre. ¿Cómo es el hombre? racional. 

También podemos definir la diferencia del siguiente modo:

''Lo que es capaz por naturaleza de separar lo que está bajo el mismo género''

En efecto, racional e irracional separan al hombre y al caballo que tienen un mismo género.

Otra definición que nos ofrece es la siguiente:

''Aquello por lo cual se distingue cada cosa''

Claro, hombre y animal no difieren en cuanto al género, pero una vez añadida la palabra racional, distinguimos al hombre del caballo. 

Sobre lo propio (propiedad)

Con respecto a este punto, Porfirio es muy breve y se refiere a lo propio en cuatro sentidos:

  1. Lo que conviene a una sola especie, pero no a toda. Por ejemplo, es propio del hombre ser geómetra o médico
  2. Lo que conviene a toda una especie, pero no a una sola. Por ejemplo, que el hombre sea bípedo
  3. Lo que conviene a una sola, toda y alguna vez. Por ejemplo, que el hombre envejezca
  4. Lo que conviene a una sola, toda y siempre. Por ejemplo, el hombre se ríe y aunque no se ríe siempre, tiene la capacidad de reír siempre. 
Porfirio nos dice que esta última propiedad se llama ''lo propio en sentido riguroso'' porque el caballo relincha y si es capaz de relinchar es porque es caballo. 

Sobre el accidente

La primera definición que nos da Porfirio del accidente es la siguiente:

''Lo que llega a ser y deja de ser sin la corrupción del sujeto''

Ahora bien, estos pueden dividirse en dos: aquellos separables y aquellos inseparables. Recordemos que el separable tiene que ver con el ''estar'' y el inseparable tiene que ver con el ''ser''. 




De lo común a las Cinco Voces

El género se predica de las especies, en efecto, del caballo se predica que es animal. La especie se predica de los individuos que están en ella, por ejemplo, de un caballo o un buey se predica que son individuos. De los individuos se predica lo propio como sería que los hombres son capaces de reír y también se predica de otros individuos. Los accidentes sean separables o no se predican de la especie. 

De lo común al género y a la diferencia

Lo común al género y a la diferencia es la especie. La diferencia contiene muchas especies, pero no tantas como sí contiene el género. En efecto, racional no contiene a los animales brutos, pero sí al hombre y a Dios que son especies. Por lo tanto, todo lo que está bajo el género y la diferencia permanecerá o se destruirá dependiendo de la suerte del género y la diferencia(1). 

Diferencia del género y la diferencia

Como dijimos anteriormente, el género abarca más especies que la diferencia, por ejemplo, el concepto animal abarca tanto al hombre como al caballo, pero la diferencia solo abarcaría los bípedos o a los cuadrúpedos. 

También es necesario ver que las diferencias son aquellas que dividen al género y no aquellas que completan la sustancia. El género tiene a la diferencia en sí misma, pero la tiene en potencia; en efecto, si digo animal, potencialmente se predica de éste si es racional o irracional. El género no se suprime con las diferencias, pero las diferencias sí se suprimen con el género(2).

En este sentido, el género se asemeja a la materia (remota) y a la diferencia se asemeja a la forma. 

Lo común al género y a la especie

Lo común que tienen estos dos conceptos es predicarse de muchos. También puede decirse que estos son anteriores a aquello que se predican y finalmente, género y especie son un cierto todo según el caso. 

Diferencia entre el género y la especie 

La primera diferencia es que el género contiene a las especies, mientras que la especie se predica de otras cosas. Los géneros son anteriores a las especies y completan las especies, por lo tanto, los géneros son previos por naturaleza. Si hay especie, entonces siempre hay género; por el contrario, si hay género no siempre hay especie. 

Lo común entre el género y lo propio

Lo común es que ambos siguen las especies; si es hombre es animal, si se es hombre se es capaz de reír. De ambos se pueden predicar el género, pues de que sea capaz de reír es el hombre y el hombre es un animal. 

Diferencia entre el género y lo propio

Difieren en que el género es anterior y lo propio siempre posterior. El género se predica de muchos más que de lo propio. El género nunca se predica recíprocamente, pero lo propio sí puede predicarse recíprocamente, por ejemplo, no por ser animal es es hombre ni por ser hombre es animal (porque el animal puede dividirse en racional e irracional), pero sí se es hombre por la capacidad de reír

Lo común entre el género y el accidente

Lo común que hay entre los dos es que ambos se predican de muchos. 

Diferencia entre el género y el accidente

Elementalmente, el género es anterior a la especie y los accidentes posteriores a la misma. Los que participan del género participan por igual y la participación de los accidentes siempre es de más y de menos. Los accidentes se dan primariamente en los individuos, mientras que el género y la especie son anteriores a los individuos.

Así, se establecen cuatro diferencias en el género que serían la diferencia, la especie, la propiedad y el accidente. 

Lo común entre la diferencia y la especie

Lo común entre la diferencia y la especie es que participan en sí mismas. Por ejemplo, Sócrates es tanto hombre como racional. 

Diferencia entre la diferencia y la especie

La especie siempre describe lo que una cosa es, mientras que la diferencia lo describe ''cómo es'' esto debido a su cercanía con el género. En efecto, es el género lo que lo hace subsistir. La diferencia es anterior a la especie, por ejemplo, si se suprime racional, se suprime hombre, pero si se suprime hombre no se suprime racional. Lo racional y lo mortal, que son diferencias, se unen en la hipóstasis de hombre, pero la especie no se une a otra por medio de hipóstasis.

Por lo tanto, la diferencia puede unirse a la diferencia, racional se une a mortal, pero caballo no puede unirse a mulo (sin contar con el género).

Lo común en la diferencia y en lo propio

Los que participan en ellos participan por igual; por ejemplo, los racionales son racionales por igual y los que son capaces de reírse son capaces de reírse por igual. Ambos se dan siempre y en todos, por ejemplo, aunque al bípedo se lo mutile, siempre será llamado bípedo. Lo mismo ocurre con la capacidad de reír, que se debe considerar como facultad, y no como andar siempre riendo. 

Diferencia entre la diferencia y lo propio

Lo propio se dice solamente de una única especie y la diferencia puede estar en varias. 

Lo común a la diferencia y el accidente 

De estos dos lo que se dice en común es la muchedumbre y también los accidentes inseparables. Bípedo y negro se dan en ambos. 

De las peculiaridades entre la diferencia y el accidente

Las peculiaridades de ambas se resumen en tres puntos:


  1. La diferencia contiene y no es contenida: racional contiene a hombre; los accidentes pueden contener, pero también son contenidos
  2. La diferencia no tiene gradaciones, el accidente sí
  3. La diferencia contraria no puede mezclarse, pero los accidentes contrarios sí pueden mezclarse

Lo común a la especie y a lo propio

Se predican uno del otro: si se es hombre, se es capaz de reír y si se es capaz de reír se es hombre.

Diferencia entre la especie y lo propio

Ambas difieren en que la especie puede ser género de otra especie y lo propio no puede ser género de otras especies. La especie preexiste a lo propio y lo propio sobreviene a la especie. La especie siempre se da en acto y en cambio lo propio en potencia. Por ejemplo, Sócrates está siempre en acto, pero el ser capaz de reír será siempre en potencia. 

Lo común a la especie y el accidente 

Ambos se predican de muchos y no hay mucho más que decir porque el accidente, por lo general no inhiere a lo que está.

Diferencia entre ambos

En cuanto a la especie, predicarse respecto de aquello que es especie y el accidente predicarse cómo es aquella o cómo está. Las especies se piensan antes que los accidentes, incluso si estos son inseparables, porque es preciso que exista un sujeto antes que el accidente. 

Lo común a lo propio y al accidente inseparable

Sin ellos no subsiste aquello que se observa. Sin la capacidad de reír no subsiste el hombre; por otro lado sin el negro no existiría el etíope. 

Diferencia entre ambos

Lo propio se da en solamente una especie, como ser capaz de reír. El accidente inseparable como el ser negro no solo se da solo en el etíope, sino que en el cuervo, en el carbón, en el ébano, entre otros. 


Conclusión

Ciertamente, en mi opinión, la Isagoge no es precisamente una introducción al órganon de Aristóteles. Me parece que más que una introducción es un enfoque directo a las cinco voces consideradas en el órganon, su estudio y análisis. La división de todas estas voces significa la aclaración de cómo procederán las premisas de los silogismos. Es claro, pero no cubre todo lo que verdaderamente significa el órganon. Sin duda que esta ''introducción'' nos será útil también para comprender el Tratado de la División de Boecio. 

domingo, 5 de diciembre de 2021

Boecio - Sobre la división (De divisionibus)



Sabemos que Boecio es muy conocido por su obra La Consolación de la Filosofía, libro célebre que nace entre el fin del Imperio Romano y el inicio de la Edad Media. Sin embargo, en el ámbito metafísica y lógico, la obra que vamos a emprender es de una importancia capital, sobre todo con su concepto sobre los Universales. Desde Aristóteles, en este blog no hemos escuchado ni hablado sobre la lógica y mucho menos sobre los universales, pero ya es hora de hablarlo directamente. 

Referencias:

(1) Sin embargo, Boecio indica que es sumamente difícil establecer esta diferencia porque también, este caso, podría ser oposición. 

SOBRE LA DIVISIÓN




1. Los tipos de división

Lo primero que hace Boecio es analizar la palabra división. En primer lugar, nos dice que la palabra división puede entenderse de diversos modos. 

  • Genero y especie
  • Todo y parte
  • Voz y significado

Existe una cuarta también que tiene que ver con los accidentes la cual tiene una subdivisión.

  • División del sujeto con los accidentes
  • División del sujeto en accidentes
  • División del accidente en accidentes (que es dan en un mismo sujeto)

En razón a esta clasificación, veremos una a una las divisiones que nos comenta el filósofo. 

Género y especie

¿Cómo se divide el género y la especie? en primer lugar cuando decimos: de los animales, unos son racionales y otros irracionales. Básicamente, es así como se divide el género en especies. 

Todo y parte

Esto sucede cuando el todo lo dividimos en las partes que se compone cuando decimos: de la casa, una parte es el techo y otra la pared; el hombre está constituido por alma y cuerpo. 

Voz y significado

Sucede cuando se dice perro y éste significa animal irracional, cuadrúpedo y ladrador. Ahora bien, las oraciones también pueden tener significados; por ejemplo, cuando se dice Digo que tú, hijo de
Eaco, puedes vencer a los romanos», o bien: «Digo que los
romanos pueden vencerte a ti, hijo de Eaco».

En esta parte es donde Boecio nos habla sobre la diferencia entre dos palabras:

  • Equivocidad: nombre que designa muchas cosas
  • Ambigüedad: oración que designa varias cosas

Sujeto en accidentes

Sucede cuando se dice que unos hombres son negros, otros blancos y otros de color intermedio. Boecio recalca que el ejemplo mencionado es accidente del hombre y no especies de hombre, mientras que para estos accidentes, hombre es sujeto, no género. 

División de accidentes y sujetos

Partición de accidentes en sustancias, por ejemplo, de las cosas que se anhelan, unas están en el cuerpo y otras en el alma. Lo que se anhela es accidente del alma y del cuerpo, no su género. El alma y el cuerpo no son especies ni tampoco género, son sustancias. 

División de accidentes en accidentes

Cuando se dice que entre las cosas blancas, unas son perlas, otras son leche, otras son líquidos, etc. La fluidez, la blancura y la solidez son sustancias y en este caso, el blanco ha sido separado en sólido y líquido. Sin embargo, estos accidentes podemos seguir dividiéndolos porque las cosas líquidas o solidas pueden ser blancas o negras. También, estos accidentes pueden darse en un sujeto; por ejemplo, el ébano es negro y sólido. 

2. Diferencias entre los tipos de división

Boecio se propone analiza el factor común entre todas las divisiones que pueden ser estudiadas. 

Diferencias entre la división del género y la división de la voz

La diferencia principal  es que la voz se separa en las significaciones que posee, mientras que el género no se desmiembra en significaciones, sino que en ''criaturas suyas''. El género es el todo respecto de una especie suya al ser más universal por naturaleza.

Otra interesante diferencia entre la división del género y la división de la voz es que esta última se divide en cosas distintas entre sí, las voces no tienen nada en común salvo el nombre. En cambio, el género toma tanto el nombre como su definición en el género. 

Género: necesita nombre y definición
Voz: distintas divisiones, pero el nombre las hace común

Otra diferencia es que la voz siempre pertenece al uso y costumbre de los pueblos, mientras que el género pertenece a la naturaleza. Claro, la voz perro es entendida de una manera en una comunidad y en otra, pero lo que es género es propio de la naturaleza que todos conocemos (animal, por ejemplo). 

Diferencia entre la división del género y la división del todo


La diferencia entre estas dos divisiones es que el todo se parte según la cantidad, mientras que la división del género se hace a partir de su cualidad. Por ejemplo, el género animal puede dividirse en hombre, en efecto, el hombre está formado por una cierta cualidad. 

Lo que puede ser similar es que el género es anterior a las especies y el todo es anterior a las partes. 

Pero otra diferencia es que cuando se destruye el género se destruye la especie, pero si se destruye la especie el género persiste. No es así con el todo, pues si una parte del todo se destruye, ese todo ya no será todo sino que será parte, y además si el todo se destruye por completo, las partes persistirán.

Género: si se destruye la especie perece
Todo: si se destruye la parte permanece

El género es materia para las especies. Claro, cuando el bronce se transforma en estatua, el género al recibir la diferencia se transforma en especie. En cambio, la materia de todo es la multitud de las partes.

Género: en especie tiene la diferencia
Todo: tiene sus partes

El todo es distinto de sus partes, pero el género es diferente de sus especies, es decir, la especie es de lo mismo que es el género. Sin embargo, las partes no son lo mismo que el todo (la mano no es lo mismo que es el hombre, ni la pared lo mismo que es la casa).

La diferencia entre la división de la voz y la división del todo

Estas difieren en que el todo se divide en sus partes, pero la voz no se compone de significados. La voz se divide en esas cosas que significan esa voz, y si estas perecen, lo único que nos quedaría es la voz, pero cuando el todo se divide nos queda solamente la parte. 

3. División del género

Género, especie y diferencia

Boecio define la palabra género, especie y diferencia de la siguiente manera:

''Género es lo que se predica respecto de lo que es de
muchos que difieren en la especie. La especie, por su parte, es
lo que colocamos bajo el género. La diferencia es aquello por
lo cual consideramos que una cosa dista de otra''

Además, la palabra género y diferencia responden a las siguientes preguntas:

  1. Género: responde al qué
  2. Diferencia: responde al cuál

Un ejemplo de esto podemos verlo de la siguiente manera:

  • Género: ¿qué es el hombre?
  • Género: un animal
  • Diferencia: ¿cuál animal?
  • Especie: racional

Una pregunta de género se contesta con una respuesta de género, y luego la diferencia se responde con la especie.

División y definición

El género puede dividirse tanto en especies como en diferencias. Cuando el género se divide en especie se tiene como resultado el siguiente razonamiento: ''De los animales unos son racionales y otros irracionales. La diferencia radicaría en las palabras ''racional'' e ''irracional''. Por lo tanto, verdaderamente, es la diferencia la que hace que el género se transforme en especie. Podríamos decir que el género es la materia y la diferencia es la forma. 

Si queremos llamar a la especie por su propio nombre, la división se hace en especie y no en diferencias. De esto resulta que la definición esté compuesta de varios términos. Claro, si preguntamos ¿qué es el hombre? contestaremos: animal racional mortal. 

Definición: animal racional mortal

Sin embargo, bien podríamos quitar el concepto de mortal a la definición y tener al hombre como animal racional. En este caso, la definición estaría completa con la especie ''animal racional'', no habría necesidad de hacer la diferencia con ''mortal''.

De este modo, las divisiones son similares a las definiciones, pues si las divisiones se unen consiguientemente se forman definiciones. No obstante, como las cosas pueden ser unívocas y equívocas, es preferible examinar dichas cosas, siendo las unívocas las del género y las equívocas son las de significado. Pero con todo, es mejor ver los conceptos de unívoco y equívoco y para esto nos es necesaria la definición.

Tipos de diferencias

Hay algunas diferencias que son por sí y otras por accidente. Las transitorias son por ejemplo, estar dormido, estar sentado, estar de pie o estar despierto; las estables, serían los cabellos rizados, los ojos claros, siempre y cuando estos no hayan sido afectados. 

En efecto, las transitorias tienen más cercanía con el devenir que aquellas que son estables. Estas dos diferencias pueden ser separadas por el pensamiento. Ahora bien, puede resultar que existan diferencias que no pueden ser separadas por el pensamiento; por ejemplo, que el hombre pueda aprender geometría. Aunque estas diferencias no inhieren totalmente en la sustancia, porque no por no aprender geometría el hombre dejará de ser hombre. De este modo, todas estas diferencias se ponen siempre en la definición de la especie.

Sin embargo, hay cosas que son diferentes pero que no se contraponen, por ejemplo, si decimos ''animal racional bípedo'', las palabras ''racional'' y ''bípedo'' no son en absoluto contrarias. Estas diferencias, que son aquellas que no son contrarias, son las únicas que pueden dividir al género en especie

Excurso sobre la oposición de las diferencias

Las cuatro oposiciones

Existen cuatro oposiciones:

  1. Contrarios (bien y el mal)
  2. Posesión y privación (visión y ceguera)(1)
  3. Afirmación y negación (Sócrates vive y Sócrates no vive)
  4. Relación (padre e hijo)

Establecidas estas oposiciones, será necesario ver cómo se divide el género en cada una de ellas, si es que se puede dividir. 

Contradicción expresada por afirmación y negación

Boecio nos dice que si bien la primera oposición es la contradicción, esta debe ser establecida en cuanto afirmación y negación. Esta oposición en particular no produce ninguna especie; por ejemplo, si dijera hombre y caballo, ciertamente las dos son especies. Sin embargo, si lo vemos desde el sentido de la afirmación y la negación; por ejemplo, hombre y no-hombre, el no-hombre no es ninguna especie. Esto es porque toda especie necesariamente constituye un ser. 

Por lo tanto, la división del género no se puede dar por la negación. 

No obstante, cuando se necesita componer la especie se tiene que recurrir a una negación. Pero este procedimiento se debe hacer mediante un nombre simple; por ejemplo, de los números impares, unos son los primos, otros son los no primos. 

En consecuencia, cuando la especie no se entiende mediante una sola palabra simple, entonces se deberá recurrir a la negación. De este modo, cuando procedemos a dividir el concepto, es mejor siempre partir por la palabra simple, si es que tiene, de lo contrario, comenzar con la negación. En todo caso, Boecio nos dice que el proceso de dividir el género en negación es más lento que con una palabra simple. 

Boecio nos dice que siempre es mejor proceder con lo afirmativo y luego con lo negativo. Igualmente, será mejor comenzar a hablar sobre las cosas que son definidas y luego de las indefinidas. Si queremos conocer aquellas cosas que son indefinidas, será mejor siempre hacerlo por medio de aquellas cosas que son definidas. Hay que hacer, por lo tanto, la definición partiendo desde lo afirmativo y no desde lo negativo, e incluso explicar lo negativo a través de lo afirmativo. 

Posesión y privación

Esta oposición es semejante a la anterior. En efecto, la privación niega de algún modo la posesión, aunque difieren porque la negación puede darse siempre y la privación solo puede darse cuando primeramente hubo posesión. La privación no solo priva sino que también dispone aquello que privó; por ejemplo, la ceguera no solo priva de la luz al ojo sino que el ciego se ve afectado también por esta privación. 

Por otro lado, la posesión se asemeja con la afirmación y la privación con la negación. Sin embargo, hay casos en que la privación se expresa de modo afirmativo. 

Huérfano
Ciego
Viudo

Y otras veces con una partícula de negación que en este caso sería ''in'' o ''des''.

Infinito
Desigual

Boecio nos dice que de todas maneras y al igual que el caso anterior, debemos poner la posesión primero y luego la privación. 

Contrarios

Ahora Boecio se propone investigar si la oposición a los contrarios es del mismo tipo que el de la privación y de la posesión. Esto lo dice a propósito de un ejemplo en cuanto al color blanco y negro. ¿Son estos dos colores efectivamente opuestos? Boecio deja esta discusión para después para enfocarse en la división del género. 

Es común que se dividan los géneros en aquellas cosas que son contrarias, se piensa que el género es contrario a la especie. En efecto, todo lo que es contrario tiene una diferencia, y la dificultad de ellos es que no todos tienen una dualidad, unos tienen un término medio. Por ejemplo, tenemos el blanco y el negro y aquello que no es ni blanco ni negro.

Toda división se hace con dos términos. Claro, cuando se dice que de los animales unos son racionales y otros irracionales, lógicamente estamos dividiendo el género. La denominación ''animal racional'' es justamente la que calza con la de hombre. Por lo tanto, digamos que animal racional es ''A''. De la A podemos distinguir que hay mortales e inmortales. Cuando queremos decir la definición de hombre, diremos que A es mortal. Por lo tanto, tendremos dos formas de decir una misma cosa.

Hombre:

  • Animal racional mortal
  • A mortal

De este modo, toda división tiene que necesariamente ser dicotómica. 

Relativas

Recordemos que estas divisiones tienen que ver con las relaciones entre padre e hijo; señor, siervo; doble, mitad; sensible, sentido. Si se observan bien, podemos ver que ninguna de ellas tiene una diferencia fundamental, por el contrario, tienen similitud es la fundamental porque sin ella no podrían existir. 

Sin embargo, toda división del género debe hacerse de modo tal que el género se excluya, es decir, no puede estar dividido en partes relativas, sino que en partes fundamentales. En cambio, en la relación sigue existiendo el género y por lo tanto sería una división relativa. 

Oposiciones adecuadas para dividir

Cuatro son entonces las oposiciones que existen, y ahora Boecio nos explica aquellas que son adecuadas para dividir. 

  • Afirmación y negación: cuando sea necesario
  • Relación: se excluye la división (no hay una división necsaria)
  • Posesión y privación: se toman
  • Contrarios: se toman

Esta son finalmente, las divisiones correctas que se deben realizar y su conveniencia.

División del género en especies o diferencias

Viendo las distintas divisiones del género ¿en qué se dividen al final del día ¿en especie o en diferencias? Boecio nos da la definición de división:

''Distribución del género en las especies próximas''

En una primera instancia, podríamos decir que la especie siempre podrá ser la división del género, pero existen ocasiones en que no puede hacerse esta división ya que existen algunas especies que son innominadas (aquellas que no se entienden por palabras simples). Por otro lado, los géneros también tienen clasificaciones:

Sustancia: primer género
Cuerpo: segundo género
Animal: tercer género

Por lo tanto, en el caso de que no exista una especie con nombre simple, entonces los géneros deberán ser divididos por diferencias y no por especies. Sin embargo, la diferencia debe realizarse según el género que posee; por ejemplo, la sustancia se divide en corpórea o incorpórea, pero no en animada o inanimada, pues esta diferencia es la del cuerpo.

Convertibilidad de la división

Es necesario que la definición no sea escasa ni superflua. De este modo, la convertibilidad de la división será más clara y podrá ser convertible consigo misma. Por ejemplo, una conversión de la división puede formarse del siguiente modo: 

''La virtud es la mejor posesión del espíritu'' y a la inversa ''la mejor posesión del espíritu es la virtud''.

Los géneros se dividen de variadas maneras

Como podemos inferir, la división del género puede darse de muchas maneras, un círculo en semicírculos; los números, en pares e impares.; los triángulos en equilateros, etc.

De alguna forma, el género es la unión de muchas especies que muestra la concordancia sustancial entre ellas. El género sería el unificador de las especies

Excurso sobre la división de las especies

Por medio de la división del género podemos encontrar la definición. En efecto, al dividir el género y encontrar las especies, podemos definir correctamente los seres. Por eso es necesario estudiar la definición en sí misma.

De lo que no hay definición

¿Hay algo de lo que no puede haber definición? los seres superiores no tienen definición porque no los puede abarcar un género, o en otras palabras, no existen géneros superiores. Esto también ocurriría con los seres más inferiores, los individuos, estos ya carecen de diferencias específicas. 

No hay definición en:

  1. Los seres superiores
  2. Los individuos

En cambio, aquellas cosas intermedias que tienen tanto género como especie pueden caer dentro de la definición. 

Regla de la definición

Las instrucciones para dividir el género son las siguientes:

  1. Tomar el género
  2. Dividir las diferencias del género
  3. Añadir la diferencia al género
  4. Ver si esa diferencia unida al género puede ser igual que la especie que se ha propuesto circunscribir con la definición

Si la especie es menor, entonces la diferencia que se añadió al género se pone a la vez como género, y la dividimos en sus otras diferencias, y luego juntamos todas estas diferencias con el género superior. Si se igualó la especie, entonces se alcanzó la definición d la especie. 

Todas las diferencias se deben juntar y si estas más el género son iguales a la especie que se define, entonces ahí encontraremos la definición. 

La definición de nombre

Para explicar este de mejor manera, Boecio recurre a usar un ejemplo con la palabra nombre. Esta palabra pareciera tener muchas especies a las que el mismo filósofo llama ''individuos''. Define nombre  de la siguiente manera: el género de la voz. 

Una voz que se divide en unas con significado y otras no. La voz significativa no tiene nada que ver con el nombre, pues es el nombre el que significa. El procedimiento es, por tanto, tomar la diferencia que sería ''significativa'' y la une al género para que finalmente quede así: ''voz significativa''. Ahora se procede a comprobar si el género y la especie coinciden en el nombre, es decir, si ''voz'' y ''significativa'' constituyen un nombre. 

No obstante, Boecio llega a la conclusión de que no, pues un una voz puede ser significativa y no ser un nombre. En efecto, ciertas voces como las interjecciones, las cuales expresan dolor y otras pasiones. 

Luego, esta voz significativa puede dividirse en dos: aquellas que son impuestas por el hombre y aquellas que son por naturaleza. Sin embargo, esta última no tiene nada que ver con el nombre, mientras que la voz creada por el hombre sí tiene vínculo con el nombre. Después, se une la diferencia ''significativa'', ''por imposición'' al género voz y se define:

''Nombres es una voz significativa por imposición''

No obstante, Boecio nos dice que esto no equivale a la definición de nombre. Esto porque los verbos también son voces significativas por convención y no son nombres. 

En consecuencia, Boecio procede a dividir la diferencia de ''por imposición'' encontrándose con dos divisiones: imposición por tiempo y sin tiempo. Como podemos saber, los nombres son los que no tienen tiempo mientras los verbos son los que sí tienen tiempo. Por lo tanto, la definición cambia estableciéndola así:

''Nombre es una voz significativa por imposición sin tiempo''

Pero a Boecio sigue pareciéndole que esta no es en absoluto una definición correcta de nombre. Esto porque la definición dada es más bien un conjunto de nombres y no un nombre, lo cual ya no se vuelve nombre sino que oración. 

Ahora, Boecio se propone dividir la palabra ''sin tiempo'' para encontrar que se divide en ''significar algo por separado'' y ''significar algo en conjunto''. Obviamente, Boecio se inclina por la primera y la definición quedaría así:

''Nombre es voz significativa por convención sin tiempo, que
no tiene ninguna parte que signifique por separado e independientemente''

Veamos la razón de cada separación:

Voz: separación del nombre de otros sonidos
Significativa: separación de aquellos nombres no significativos
Imposición: separación de las voces por naturaleza
Sin tiempo: separación de los verbos
No significan nada por separado: separación de la oración

En esta última hay que aclarar que la oración sí tiene sentido cuando se la separa y analiza palabra por palabra, en cambio, el nombre debe estar dentro de una oración. 

El género como todo y parte

El género es un todo en la división, pero una parte en la definición, porque la definición es la unión de las partes en un todo. La división del género, en todo caso, es muy similar a la del género; por ejemplo, la palabra ''animal'' que es un género, a su vez es el todo de la palabra ''hombre''. Ahora bien, puede haber más de un género en una sola palabra; por ejemplo, los géneros animal, mortal y racional, pueden reunirse en la palabra ''hombre''. 

Las diferencias también son todos y las divisiones que resultan de ellas en especies son partes. En la división, tanto el género como la diferencia son partes y si la especie es definida, la especie es el todo. 

4 La División del Todo

Vamos ahora con la más importante división después de la del género: la del todo. 

Tipos de todo

Existen varios tipos de todo

  1. Continuo: como una línea
  2. No continuo: el pueblo o un rebaño
  3. Universal: hombre, caballo, etc.

En este último, estos son todos respecto de sus partes, y de ahí que se considere que el hombre es tanto un todo como una parte si se pone en el pueblo. Por otro lado, también hay un todo en cuanto a  las facultades del alma, por ejemplo, la facultad de saber, la facultad de vegetar, etc. 

Divisiones del todo continuo

La división del todo continuo no es de gran complejidad, Boecio nos pone el ejemplo del cuerpo del hombre que puede dividirse en partes semejantes (huesos y carne) y desemejantes (manos y pies).

Sin embargo, no toda división ocurre en el acto sino en el alma y la razón. 

  • División en acto: el vino mezclado con agua
  • División en razón: el vino y el agua (esto porque una vez mezcladas no puede separarse)

La división también puede darse tanto en la materia como en la forma. 

Divisiones del todo discontinuo y el universal
Divisiones del todo potestativo

Cuando se habla del todo potestativo se refiere a las capacidades que tiene el alma. En efecto, unas capacidades están en el animal y otras en las plantas. La que está en los animales una es racional y otra es sensible. En estas divisiones el alma no es género sino más bien el todo, pero no respecto de la cantidad sino que de la capacidad o algún poder. Esto porque dichas capacidades están en la sustancia del alma, sin embargo, cada alma tiene sus propias facultades, por lo que no podríamos llamar al alma como un género, sino que como un todo. 

5 La División de la voz

La división de la voz se hace de tres maneras

Esta puede dividirse en varias significaciones, pero fundamental mente tres:

  1. Equívoca
  2. Ambigua
  3. Modo

Ejemplo de las primeras dos podría ser la palabra ''perro'' tanto como especie de animal o una persona que ha traicionado a otra. 

El modo es distinto pues sus significaciones dependen de la modalidad en que se entiende. En efecto, la palabra infinito puede entenderse desde la medida, la pluralidad o la especie. 

  • Medida: el mundo es infinito
  • Pluralidad: el cuerpo puede dividirse infinitamente
  • Especie: figuras infinitas (el círculo)

Veamos las dos principales en detalle.

Resolución de la equivocidad y la ambigüedad

En cuanto al equívoco, siempre será procedente realizar una división tal que lleguemos hasta una definición exacta (como se hizo anteriormente). En cuanto a la ambigüedad, esta puede darse en el latín de dos maneras:

''Hominem comedere panem''
(el hombre come pan)

En latín puede leerse al revés y sintácticamente podría hacerse, pero semánticamente es aborrecible. Claro, el pan no tiene la calidad de comer al hombre, por lo tanto, ocurre el proceso de desambiguación cuando damos cuenta de las propiedades de cada palabra. 

Por otro lado, el equívoco siempre se da en una parte solamente de la oración, mientras que la ambigüedad se da con la oración completa. Ahora bien, esta equivocidad puede dividirse aún más, pues podemos decir: ''hommo vivit'' (el hombre vive) que puede referirse tanto a un hombre verdadero como pintado. Para legar a la verdad se debe dividir este hombre como animal racional y decir:

''El animal racional mortal vive'': verdadero
''La similitud del animal racional mortal vive'': falso

El significado también cambia si se le añaden partículas más pequeñas como artículos o adverbios. 

Las ambigüedades también pueden dividirse para alcanzar una aclaración a través de la adición o la disminución. Por ejemplo, 

  • ''audio graecos vicisse troianos'': oigo griegos venciendo troyanos
  • ''audio quod graecos vicisse troianos'': oigo que los griegos vencieron a los troyanos

Por lo tanto, la división de la voz difiere de la voz en género en que la primera debe dividirse entre dos elementos que pueden subdividirse. 

6 División de los accidentes


Un ejemplo de división puede considerarse cuando se hace una diferenciación directamente opuesta: un cuerpo blanco y un cuerpo negro. Por lo tanto, la división de los accidentes son verdaderos contrarios unos con otro, se debe tener cuidado de dividir y no encontrar contrarios, pues ahí se estaría dividiendo más bien el género. 

Conclusión

En la conclusión que escribe Boecio, este nos dice que el proceso de división no es propio de él sino que ya otros filósofos como los peripatéticos ya lo habían intentando. Luego de dividir los distintos tipos de palabras,é se hace esta división? básicamente como un tema importantísimo de la época, un tema que no fue abordado del todo en el Órganon de Aristóteles, pero de profunda importancia porque se propone analizar si la división de estos conceptos es secundum se (según ella misma) o per accidents.