Aristóteles - Física (Libro III: El movimiento y el infinito).

La importancia del movimiento y el infinito en el pensamiento de Aristóteles es fundamental. A pesar de la descripción que el gran filósofo da al concepto de movimiento y de infinito (en el cual se dan muchas críticas a la visión tanto pitagórica como platónica) siguen habiendo algunas dudas. Dudas que podrían ser resueltas por el desarrollo de la física moderna, donde los grandes pensadores tratan de dilucidar los misterios de este fenómeno. Si bien, en mi opinión, no queda claro del todo estos conceptos, hay que reconocer que es una aproximación, un inicio, un intento para describirlos; y eso tiene mucho más merito.

Referencia:

(1) Es decir, la potencia se debe ver como un proceso constante y no como una cosa en sí misma para que sea movimiento. 
(2) Sentidos y no definiciones.
(3) Para ver la diferenciación entre lo simple y lo compuesto, véase Fedón.
(4) Crítica a los científicos de la naturaleza (Tales, Anaxímenes, y Heráclito).

Física

LIBRO III: EL MOVIMIENTO Y EL INFINITO

A: EL MOVIMIENTO

La definición del movimiento

En el estudio de la naturaleza es de vital importancia comprender el concepto de movimiento. El proceso del movimiento es continuo y por ser continuo, también se puede inferir que es infinito; se puede inferir esto porque pareciera ser que se le puede hacer una división infinita, pero vamos a aclarar esto un poco más. 

Entendamos que hasta ahora tenemos las siguientes descripciones de cosas:

• Pueden estar en potencia(generándose) y en acto(hechas).
• Pueden ser relativas al exceso y al defecto (opuestos).
• Pueden estar en reposo y en movimiento.
• Puede ser movidas(sujeto) y mover(agente) las otras cosas.

El movimiento puede ocurrir tanto en la sustancia como en los accidentes y no puede haber nada fuera de estas dos cosas mencionadas; por lo tanto, el movimiento tampoco está afuera de estas cosas. Por otro lado, podemos observar que a cada cambio del objeto, existe un determinado movimiento; por ejemplo, pasar de oscuro a claro, o de blanco a negro. 

Entendido lo que es potencia y acto, Aristóteles define el movimiento como el acto de lo que está en potencia. Por ejemplo, la alteración sería una habilidad de acto en potencia. La maduración, el envejecimiento, la rotación serían también otros ejemplos de actos en potencia. Así vemos que el movimiento puede estar en acto y en potencia, sin embargo, no pueden estar de esta forma con cosas de diferentes propiedades; por ejemplo, lo frío y lo caliente, no se pueden dar al mismo tiempo.

Lo otro que hay que entender sobre el movimiento es que, si bien es el acto de lo que está en potencia, no describe a una cosa en sí misma, sino a la capacidad de ésta para el cambio. Por ejemplo, si bien el bronce es la potencia de una estatua, el bronce en sí no es acto y por lo tanto tampoco movimiento. Por lo tanto, el movimiento es el acto de lo que está en potencia, en potencia(1). 

Alcances de la definición

Muchos pensadores consideraron el movimiento algo indeterminado, al no estar ubicado ni en la potencia ni en el acto. Se piensa que el movimiento es más bien una acción incompleta porque está en constante proceso. De este modo, muchas veces se coloca el movimiento o solamente en la privación (lo cual no es posible porque no necesariamente implica esto), en la potencia (Tampoco es posible, puesto que también es actualidad o acto)o solamente en el acto (tampoco es posible porque el movimiento también es potencia).

Por mientras, quedémonos con lo dicho por Aristóteles: el movimiento es el acto de lo que está en potencia.

Otros puntos adicionales en la definición

Lo que mueve y es movido puede mover sin ser movido, es decir, también puede mover mientras está en reposo. Por otro lado, el movimiento también es un cambio que se produce gracias al contacto; no puede haber acción a la distancia. Finalmente, el movimiento produce un cambio ya sea en los accidentes de cantidad y cualidad y estas serían las causas y los principios del movimiento. 

El movimiento toma lugar en el objeto movido, no en el agente de movimiento

Como dice el título, el lugar del movimiento yace en el objeto que tiene la capacidad de ser movido. De hecho, la capacidad de lo que mueve es la misma de lo que es movido porque las dos comprenden movimiento en sí; además, estas dos capacidades son actos, actos de mover y ser movidos. 

Sin embargo, en esto hay una dificultad. Lo que puede ser movido primero se encuentra en reposo; por lo tanto, ¿cómo se puede decir que lo que es movido tiene movimiento si tiene que ser movido? No podría existir movimiento en los dos porque si es así, entonces aprender y enseñar podrían estar en un mismo sujeto al mismo tiempo (un estudiante por ejemplo) lo cual puede entenderse como imposible. Y si fuera así, entonces mover sería lo mismo que ser movido.

Solución a la dificultad

Frente a la dificultad anteriormente planteada se siguen las siguientes soluciones. 

1. No es imposible pensar que el acto de una cosa este en el acto de otra, puesto que enseñanza es la capacidad de enseñar a alguien. De este modo, la enseñanza estaría tanto en el agente como en el sujeto.
   
   
2. Pueden existir dos tipos de acto en un objeto. Uno sería el bronce (en sí mismo) y otro sería la potencia de la estatua (de la estatua que es el bronce). No tienen la misma definición, pero sí tienen una misma relación en cuanto a lo que es potencia y acto.
3. Que lo que mueve y lo que es movido sean iguales, no quiere decir que un profesor sea estudiante. Lo que se debe separar en este caso es la definición de la relación de cada cosa.

Entonces, como mantuvimos desde el principio, el movimiento es el acto de lo que está en potencia en relación a lo que se mueve y es movido. 

B: EL INFINITO

Problemas que conciernen al infinito

Algunos importantes pensadores como Pitágoras y Platón afirmaban que el infinito era una entidad sustancial; es decir, que no era atributo de nada.

• Pitágoras: El infinito es perceptible, pero está más allá del cielo.
• Platón: El infinito es perceptible tanto en las cosas sensibles como en las ideas, pero no están más allá del cielo (Platón creía que más allá del cielo no habían formas). Además, Platón agregaba que existían de dos tipos: uno grande y otro pequeño.
• Científicos griegos: Tales, Heráclito, Anaxímenes, etc. Postulaban al infinito como atributo de los elementos naturales (Agua, tierra, fuego y aire).

Pareciera ser que mucho se ha investigado sobre el infinito. Por lo pronto, solo se podría decir que no tiene comienzo (porque de otra manera tendría límites) ni fin (es ilimitado). Si no tiene comienzo ni fin, entonces no está sujeto a la generación ni a la destrucción. Sin embargo, el infinito es el origen de otras cosas y al mismo tiempo, las abarca a todas. Finalmente, también se le considera divino debido a que es imperecedero.

Consideraciones sobre el infinito

Lo que nos da a entender que el infinito existe son las siguientes razones:

1. El hecho de que el tiempo es infinito.
2. La división de magnitudes infinitas (los números por ejemplo).
3. La constante existencia de generación y destrucción lleva a pensar que el infinito es una fuente de estos dos conceptos.
4. Las cosas siempre están limitadas por otras; sin embargo, que una cosa tenga límites también quiere decir que hay algo más allá del límite.
5. Los números, las magnitudes matemáticas y los límites del cielo son infinitos porque solo se pueden concebir con el pensamiento.

Hay ciertas dificultades en tratar este concepto. Imaginemos que el infinito existiese; de este modo, el infinito ¿será sustancia o accidente? Si no es ni la una ni la otra ¿cómo pueden existir elementos infinitos? Preguntas muy difíciles de responder.

Veamos ahora los distintos sentidos(2) que nos da la palabra ''infinito''. 

• No se puede recorrer.
• Si se recorriera no tendría término.
• Puede ser recorrido, pero con dificultad.
  
• Se admite ser atravesado, pero en realidad no lo es.  

Además de todo esto, el infinito se puede lograr ya sea a través de la adición y división. 

El infinito no es una sustancia en sí

Teníamos por un lado los pensadores como Pitágoras y Platón que afirmaban que el infinito es una sustancia en sí misma y que además es un principio. También nos decían que dada ésta característica, el infinito es indivisible; no tendría ni magnitud ni pluralidad. 

No obstante, eso no sería posible, ya que si los números son magnitudes infinitas ¿cómo puede ser que el infinito carezca de números si son ellos lo que lo hacen infinito? Naturalmente no se puede. 

El infinito por tanto no sería una sustancia porque de otro modo, su característica tendría que ser la misma. Por ejemplo:

• El infinito  es   infinito
  (Sustancia)     (Atributo) 

Lo cual sería absurdo...

Además, si solo es atributo, entonces el infinito no podría tener principio, por lo que refuta la tesis de los pitagóricos y platónicos. 

En resumen, el infinito es un atributo de cosas porque cae en la categoría de cantidad. No es una sustancia. 

La infinitud no tiene extensión al cuerpo

Es obvio que el cuerpo no tiene una extensión infinita, ya que es tridimensional, es mensurable y tiene superficie. 

Por lo demás, lo infinito no puede encontrarse en los elementos, ni ser simple o compuesto(3).

• Los elementos naturales (fuego, tierra, agua y aire) no son infinitos, puesto que si lo fueran, su extensión también sería infinita (por ejemplo, el fuego no cesaría de crecer una vez producido)(4).
• Los elementos naturales no pueden provenir de algo más, puesto que no hay algo que exista fuera de los cuatro elementos.
• Los elementos naturales tienen un lugar definido, pero si fueran infinitos ¿dónde estarían? lo que es más ¿tendría lugar el infinito comprendiendo que es la totalidad de algo?

Si el infinito tuviera lugar, entonces este lugar tendría que contener infinitos cuerpos porque si no lo hiciera, quedaría lo que Aristóteles llama vacío, además, los cuerpos no pueden ser infinitos debido a sus dimensiones y direcciones (arriba, abajo, adelante, atrás, izquierda y derecha) que los hacen ser limitados. 

Finalmente, se concluye que no existe lo infinito en ninguna extensión de los cuerpos. 

El sentido en que sí existe el infinito

Recordemos lo que habíamos sentado hace algunos párrafos atrás. 

• El infinito puede existir por adición y por división.

Una magnitud en acto no puede ser infinita, pero si puede ser infinitamente divisible. Aquí ya tenemos una primera característica de lo infinito. 

El infinito como potencia (adición y división)

No se debe entender el infinito como algo que está en potencia y que luego será en acto, sino más bien algo que siempre está en potencia. Se debe entender como cuando se dice que ''el día es'', ''la competición es''. De esta forma, describimos algo que puede ser potencialmente algo distinto. También están en acto, puesto que describen una sola acción. 

El infinito existe cuando una parte se sucede con otra, es decir, siempre que esa parte que la sucede sea diferente y continua. Por ejemplo, el número 1 no es infinito en sí mismo, pero si lo sucede el 2 y luego el 3, y luego el 4 y así, entonces se produciría el infinito. Así el infinito se comprende por adición.

Por otro lado, también se puede concebir el infinito en forma de división. Por ejemplo, si dividimos el número 1 en 2 tendremos 0,5 y si dividimos 0,5 en dos tendremos 0,25 y así...

El infinito que se supone por división puede existir en el sentido de que si se divide muchas veces una determinada magnitud, siempre habrá una parte más pequeña. En cambio, en la adición potencial no puede existir infinitamente una parte más grande que otra porque si existiera, no habría continuidad en ellas. Por ejemplo, si 1 y 2 fueran infinitos, no habría continuidad puesto que los dos serían iguales.

Con lo expuesto hasta ahora, la teoría de Platón que lo pequeño y lo grande son infinitos queda totalmente descartada porque lo grande no puede ser infinito. Por otra parte, también se descarta que el infinito sea un todo porque para tener un todo se necesita un fin, y un fin tiene necesariamente un límite. Ahora, si admitimos esto, tendríamos que decir que el infinito es más bien parte y no todo; por lo tanto, el infinito es una parte en potencia.

A modo de resumen, veamos las características del infinito hasta ahora:

• No es sustancia, sino más bien atributo.
• No es forma, sino más bien materia.
• No está en acto, sino más bien en potencia.
• No es todo, sino más bien parte.
• Puede hacerse por división, pero no por adición potencial

Ahora pasemos a las razones adicionales de por qué el infinito no es acto.

Respuesta al infinito como acto

Volvamos a ver los argumentos a favor del infinito como acto, y lo que pensaba la gente de aquello:

1. El hecho de que el tiempo es infinito. ¡Aceptado!
   
   Respuesta: se conviene en que el tiempo es infinito, pero sólo si las partes del tiempo no persisten (no caen en la adición sucesiva).
   
2. La división de magnitudes infinitas (los números por ejemplo). ¡Refutado!
   
   Respuesta: las magnitudes no son infinitas en acto.
   
3. La constante existencia de generación y destrucción lleva a pensar que el infinito es una fuente de estos dos conceptos. ¡Refutado!
   
   Respuesta: no es necesario que exista una fuente infinita que de generación, puesto que la destrucción de una cosa puede ser la generación de otra.
   
4. Las cosas siempre están limitadas por otras; sin embargo, que una cosa tenga límites también quiere decir que hay algo más allá del límite. ¡Refutado!
   Respuesta: el límite no se da necesariamente con otro cuerpo. Una cosa es tener contacto y otra es limitar con un cuerpo, ya que un cuerpo puede tener sus propios límites. Además, lo finito no es finito por relación a otra cosa.
   
5. Los números, las magnitudes matemáticas y los límites del cielo son infinitos porque solo se pueden concebir con el pensamiento. ¡Refutado!
   
   Respuesta: el pensamiento no necesariamente representa la realidad. 

Conclusión

Bastante complejo de comprender, sobre todo la sección donde se habla del infinito. Vemos en este libro una refutación total y definitiva a las doctrinas de sus antecesores. No quedan dudas y todo parece estar en orden ya sea complementando o destruyendo los argumentos de los otros pensadores. Eso sí, me parece que todo está muy bien explicado bajo ''términos aristotélicos'', no obstante, sería interesante ver otras teorías del infinito y el movimiento que pertenezcan a otros filósofos posteriores. Por mientras, quedémonos con lo que nos dice el Estagirita.