Avicena - Lógica (Libros VI - X: Silogismos).

Seguimos con la segunda parte del libro de lógica de Avicena que esta vez versa sobre los silogismos. Bien nos servirán los conceptos desarrollados en los primeros cinco libros, pero también nos haría falta ver todas las ideas que Aristóteles desarrolló en el organon. Al fin en estos libros veremos de un lado un poco más práctico cómo es que el pensamiento cae en el acometido de las mentiras. Si en el libro de la curación no vimos tanto acuerdo entre los dos filósofos (Avicena y Aristóteles), al menos aquí veremos las coincidencias y la concordia entre conceptos.

Referencias:

(1) Debemos decir que para Avicena, la premisa menor está en primer lugar mientras que la mayor está en segundo. 

Logica

Observaciones y advertencias 

SEXTO MÉTODO

Capítulo I
Proposiciones y silogismos

Los tipos de proposiciones que se utilizan regularmente son los siguientes:

Proposiciones admitidas
1.      Creencia	A.    Proposiciones que deben ser aceptadas	Proposiciones primarias	·         Aquellas que son evidentes a todos ·         Aquellas cuya evidencia puede ser conciliada
		Proposiciones de observación	·         Sensibles ·         Preposiciones reflexivas
		Proposiciones de experiencia
		Proposiciones de intuición
		Proposiciones basadas en la tradición
		Proposiciones silogísticas
	B.     Proposiciones bien conocidas	Conocimiento general
		Opiniones valoradas
	C.     Proposiciones estimativas
	D.    Proposiciones basadas en otras fuentes	Proposiciones recibidas Proposiciones determinadas
2.      Proposiciones presuntas
3.      Proposiciones ambiguas	A.    Semejanza producida por la mediación de una expresión	·         Diferentes significados debido al sentido de la expresión. ·         Diferentes debido a lo que ocurre en su composición. ·         Diferentes debido a lo que ocurre en su declinación
	B.     Semejanza producida por la mediación del significado	·         Debido a  la imaginación de lo contrario. ·         Debido a la toma de lo concomitante de una cosa en vez de la cosa. ·         Debido a la descripción de una cosa
4.      Proposición imaginativa	·         Debido a la bondad de la disposición del estado. ·         Debido a la fuerza de su verdad. ·         Debido a la fuerza de su notoriedad ·         Debido a la bondad de su semejanza

Se puede pensar que las proposiciones basadas en creencias, presunciones, ambiguas e imaginativas son las más fáciles de refutar, y en efecto la mayor parte de tiempo es así. Debemos considerar que una proposición pura es falsa, ya que no se sustenta en la demostración (necesariamente). 

Sin embargo, lo único que puede estar tanto en la falsedad como en la verdad si ninguna añadidura, es la imaginación.

SÉPTIMO MÉTODO

Composición de la prueba

Capítulo I 

Silogismo, inducción y analogía

Cuando aseveramos algo con la prueba, esta debe ser inmediata o inderivable cuando se llega a una conclusión. Sin embargo, en algunos casos se puede llegar a las premisas una vez que la conclusión esté hecha (aunque Avicena dice que esta derivación a las premisas no ocurre). 

La inducción es un juicio a un universal en tanto que se encuentran muchos particulares; por ejemplo, ''Todo animal mueve su mandíbula cuando mastica''. La frase ''Todo animal'' sería el universal mientras que ''mueve su mandíbula cuando mastica'' sería la inducción particular. Cabe destacar que la inducción no necesariamente recae en hechos científicos. 

La analogía consiste en dar un juicio a una cosa que ya está enjuiciada. Es una especie de juicio que se hace en particular sobre algo que ya ha sido discutido, y que además se compara con otra cosa. 

El silogismo es el apoyo de la prueba que está compuesto de declaraciones (premisas) que eventualmente pueden liderar a otras declaraciones. Las proposiciones que se utilizan con silogismo, analogía e inducción son los que se llaman premisas. 

Lo que viene en un análisis más detallado de una premisa tendríamos que llamarlo ''término'' que sin las unidades mínimas de un silogismo. 

Tengamos un ejemplo de todo lo dicho:

P1:Todo C es B

P2:Todo B es A

C: Todo C es A

En este sentido tenemos dos premisas y una conclusión; el término sería A,B, y C, mientras que el conjunto de todas estas cosas es el silogismo. Sin embargo, también dijimos que el silogismo correspondía a las premisas; por lo tanto, el silogismo sería dos cosas: el conjunto de premisas y conclusión, así como también la premisa aislada. 

Capítulo II

Lo que concierne al silogismo

El silogismo puede ser determinado de dos maneras: conjuntivo y repetitivo.

Silogismo conjuntivo

Es un tipo de silogismo donde no hay mención explícita de uno de los extremos contradictorios, que están incorporados en la conclusión.

Silogismo repetitivo

Es en donde sí hay una mención explícita de los extremos contradictorios. Por ejemplo:

P1: Si Zayd es rico, él no será injusto

P2: Zayd es rico

C: Entonces Zayd es justo

Aquí encontramos los extremos (riqueza y justicia) así como también encontramos la conclusión en las premisas ''Zayd es''.

Capítulo III

Lo que concierne al silogismo conjuntivo

En el silogismo conjuntivo tenemos el término menor, el término mayor y el término medio. Estas pueden identificarse en la premisa misma; por ejemplo:

P1: ''Todo hombre es animal''

P2: ''Zayd es un animal''

C: ''Por lo tanto Zayd es hombre''

La primera premisa designa el término menor y la segunda designa el término mayor ¿cuál es el término medio? Zayd en este caso sería el término medio, el cual está siendo identificado en los términos ''hombre'' y ''animal''.

Capítulo IV y V

Lo que concierne al predicado del silogismo conjuntivo y las tres figuras(1)

Primer silogismo (Barbara)

Para poner orden a la primera figura se necesita se necesita una premisa menor afirmativa ya sea positiva o negativa. Su término medio está incluído en la primera premisa, mientras que el término mayor debe ser universal. Por lo tanto, la figura sería la siguiente:

PMe: Todo C es B

PMa: Todo B es por necesidad A

C: Todo C es también A

Aquí tendríamos tres premisas que son universales las tres, además de ser positivas. En lógica moderna podríamos decir que este silogismo es representado por (AAA). 

Segundo silogismo (Celarent)

El segundo silogismo encontramos una negación en las premisas:

PMe: Todo C es B
PMa: Ningún B es por necesidad A
C: Ningún C es A

En las dos partes, es decir, en la premisa menor y en la conclusión hay una negación universal (EAE).

Tercer silogismo (Darii)

En este silogismo tenemos tanto premisa universal como particular.

PMe: Alguna C es B
PMa: Todo B es A
C: Algún C es A

Por supuesto, como podemos ver el factor predominante lo tiene la premisa particular (AII). 

Cuarto silogismo (Ferio)

En este caso veremos más premisas particulares pero con negación.

PMe: Algún C es A
PMa: Ningún B es A
C: Algún C no es A

La negación sólo pertenece a la premisa menor y a la conclusión para formar la figura (EIO).

Capítulo VI

La segunda figura

Aquí veremos lo necesario que es un absoluto en el silogismo, sea este de una premisa mayor o una menor. De hecho Avicena dice que es imposible crear un silogismo teniendo solo premisas particulares. 

Primer silogismo (Cesare)

PMe: Todo C es B
PMa: Ningún A es B
C: Ningún C es A

(EAE)

Segundo silogismo (Camestres)

PMe: Ningún C es B
PMa: Todo A es B
C: Ningún C es A

(AEE)

Tercer silogismo (Festino)

PMe: Algún C es B
PMa: Ningún A es B
C: Algún C no es A

(EIO)

Cuarto silogismo (Baroko)

PMe: Algún C no es B
PMa: Todo A es B
C: Algún C no es A

(AOO)

De acuerdo con Avicena, en este punto podemos ver que no es posible hacer un silogismo con dos premisas que sean particulares. Siempre debe existir un absoluto en algunas de las dos premisas. 

Capítulo VI

La tercera figura

En esta figura debemos considerar a la premisa menor afirmativa con una proposición universal, condición que vimos en la segunda figura. Sus conclusiones son particulares y nunca universales.

Primer silogismo (Darapti)

PMe: Todo C es B
PMa: Todo C es A
C: Algún B es A

(AAI)

Segundo silogismo (Datisi)

PMe: Algún C es B
PMa: Todo C es A
C: Algún B es A

(AII)

Tercer silogismo (Disamis)

PMe: Todo C es B
PMa: Algún C es A
C: Algún B es A

(IAI)

Cuarto silogismo (Felapton)

PMe: Todo C es B
PMa: Ningún C es A
C: Algún B no es A

(EAO)

Quinto silogismo (Ferison)

PMe: Algún C es B
PMa: Ningún C es A
C: Algún B no es A

(EIO)

Sexto silogismo (Bokardo)

PMe: Todo C es B
PMa: Algún C no es A
C: Algún B no es A

(OAO)

OCTAVO MÉTODO 

Lo que sigue del silogismo

Capítulo I

Característica general del silogismo

Las tres figuras difieren entre sí cuando se habla de antecedente y consecuente, pero estas pueden tener en común el sujeto o el predicado. Por supuesto, el mismo uso se le puede dar a las proposiciones que son condicionales. 

Capítulo II

El silogismo de iguales

El silogismo de iguales es ligeramente diferente del silogismo que hemos analizado. Se construye de una manera diferente:

PMe: C es igual a B
PMa: B es igual a A
C: Entonces C es igual A

En todo caso, Avicena dice que esto no es necesario, pues el verbo es ya reemplaza la igualdad. Sin embargo, también enfatiza la idea de no omitir esta información. 

Capítulo III

Silogismos repetitivos

Una característica de este silogismo es que necesita tener una conección condicional entre sus premisas. Por ejemplo:

PMe: Si el sol está afuera, las estrellas están escondidas
PMa: El sol está afuera
C: Las estrellas están escondidas

Verdaderamente, la conclusión no es verdadera porque se saca de la primera premisa. 

Capítulo IV

Silogismo por repetición

El silogismo de contradicción se da por dos proposiciones: una conjuntiva y otra repetitiva. Una de las premisas deberemos considerarla falsa y otra verdadera. Ejemplo:

P1: Supongamos que no es el caso que ''Todo C no es B'' sea verdadera.

P2: Entonces, la proposición ''Todo C es B'' sería verdadera. Luego tenemos que todo ''B es todo D''

C: Por lo tanto, la premisa ''Todo C no es B'' que era falsa sería verdadera porque en la P2 se dijo que ''B es todo D''.

NOVENO MÉTODO

La ciencia demostrativa

Capítulo I

Aseveración y silogismo

Los demostrativos son silogismos que deben tener premisas que son aceptadas. Si las premisas son necesarias, entonces su conclusión también será necesaria; si las premisas son posibles, entonces su conclusión también será posible.

Los silogismos dialécticos son compuestos de proposiciones bien conocidas y determinadas sean estas posibles, imposibles o necesarias.

Los silogismos retóricos están compuestos de proposiciones presuntas que no son ampliamente conocidas.

Los silogismos poéticos son compuestos de proposiciones imaginadas que pueden ser verdaderas o falsas.

Los silogismos sofísticos son compuestos de proposiciones que incitan al engaño de parte de quien las emplea.

Capítulo II, III y IV

Lo que concierne a la ciencia

Es obvio que cuando se habla con silogismos se deben tener en cuenta la aceptación de las premisas. Cuando son aceptadas a primera vista, estas pueden llamarse ''supuestos'' y cuando son comprobados ya se llaman ''postulados''. 

La ciencia tiene sus propias disciplinas las que van en una especie de gradación, teniendo a las más bajas a aquellas que tienen menos que ver con la existencia. Como la filosofía es la que se encarga de la existencia de los seres, entonces la filosofía debería ser llamada la primera ciencia. 

Capítulo V

Las demostraciones factuales y casuales

Si el término medio es la causa de la existencia del juicio, entonces la demostración es casual, sin embargo, si el término medio no es la causa de dicho juicio, entonces la demostración es factual. Pongamos un ejemplo:

Demostración factual:

P1: ''Si hay un eclipse lunar, entonces la tierra es una interposición entre el sol y la luna''

P2:  ''pero hay un eclipse''

C: ''Por lo tanto la tierra es una interposición''

Demostración casual:

P1: ''Si hay un eclipse lunar, entonces la tierra es una interposición entre el sol y la luna''

C: ''Por lo tanto la tierra es una interposición''

Como vemos, en la demostración casual el término medio ya está implícito, mientras que en la demostración factual debe haber un término medio no es causa de la conclusión. 

DÉCIMO MÉTODO

Silogismo y falacia

Las siguientes causas hacen que en el silogismo aparezca una falacia:

1. Cuando el silogismo no tiene su forma correspondiente (premisas y conclusión).
2. Cuando las premisas están bien pero la conclusión es falsa.
3. Cuando las causas se interponen a otras causas que no tienen relación.
4. Cuando los términos de las premisas son iguales. 
5. Cuando no es un silogismo en absoluto. 

Estos errores pueden surgir ya sea por ignorancia del interlocutor en los asuntos, cuando no se conocen los términos o cuando no se diferencia bien entre lo universal y lo particular. 

Si analizamos esto, veremos que las falacias sólo ocurren por la ambigüedad de las expresiones. 

Conclusión

Digamos que este es un compendio general de los últimos libros de Aristóteles. Se ve que este libro es en gran aspecto, un escrito que trata de reducir todo lo dicho en lógica a través de los tiempos, sin dejar de lado la obvia tradición aristotélica. De todos modos les recomendaría leer el organon de Aristóteles, pero me parece también que Avicena ha hecho un muy buen trabajo desarrollando el concepto de lógica.