A partir de Aristóteles, muchos filósofos han tomado la lógica desde distintas perspectivas; entre ellos muchos hacen un compendio de terminología descriptiva tal y como lo hace Maimónides. Teníamos hace dos siglos atràs al mismo Avicena que recogía todas las características de la lógica aristotélica (las cuales son muchas) y las trataba de sintetizar, con la diferencia de que Maimónides no solo rescatará la influencia del estagirita, sino que también nos hablará de las aportaciones de Al-Farabi, filósofo musulmán.
Referencias:
(1) Llama la atención que en algunos idiomas no exista el verbo copulativo en algunos tiempos verbales. Por ejemplo, en el ruso no existe el verbo copulativo en presente. Esto hace que la frase suene muy extraña en idiomas como el español o inglés:
Por ejemplo:
Español: Yo soy Gonzalo
Inglés: I am Gonzalo
Ruso: я гонзало (Yo Gonzalo)
Conviene saber lo que diría David Hume siglos después cuando aclara que la existencia no nos dice nada del sujeto.
Definiciones:
(1) Oración enunciativa: aquella oración que nos informan sobre algo determinado; por ejemplo, una oración enunciativa sería decir ''Son las seis'', ''En Chile hay huemules'', ''El pan está sobre la mesa'', etc.
Referencias:
(1) Llama la atención que en algunos idiomas no exista el verbo copulativo en algunos tiempos verbales. Por ejemplo, en el ruso no existe el verbo copulativo en presente. Esto hace que la frase suene muy extraña en idiomas como el español o inglés:
Por ejemplo:
Español: Yo soy Gonzalo
Inglés: I am Gonzalo
Ruso: я гонзало (Yo Gonzalo)
Conviene saber lo que diría David Hume siglos después cuando aclara que la existencia no nos dice nada del sujeto.
Definiciones:
(1) Oración enunciativa: aquella oración que nos informan sobre algo determinado; por ejemplo, una oración enunciativa sería decir ''Son las seis'', ''En Chile hay huemules'', ''El pan está sobre la mesa'', etc.
Tratado de terminología lógica
Capítulo I: La oración y la proposición
El sustantivo
El sustantivo sería para los árabes ''el comienzo'', mientras que para los lógicos sería ''el sujeto'' y los gramáticos lo llaman ''la información del comienzo''. Maimónides nos dice que no importa como se llame, el sustantivo siempre tendrá la característica de ser un predicado siempre que vaya después del verbo.
Ahora tenemos ejemplos como el siguiente:
Zayd es el sustantivo y ''se para'' el predicado. En efecto, ahora el predicado es el verbo ya que ese es el orden correcto de un oración. Cuando el sujeto y el predicado se unen es cuando tenemos una oración, que también es llamada una oración enunciativa(1).
También podemos decir que cuando se encuentra el sujeto y el predicado se puede armar la proposición la cual puede ser afirmativa o negativa.
Ahora tenemos ejemplos como el siguiente:
- Zayd se para
Zayd es el sustantivo y ''se para'' el predicado. En efecto, ahora el predicado es el verbo ya que ese es el orden correcto de un oración. Cuando el sujeto y el predicado se unen es cuando tenemos una oración, que también es llamada una oración enunciativa(1).
También podemos decir que cuando se encuentra el sujeto y el predicado se puede armar la proposición la cual puede ser afirmativa o negativa.
Capítulo II: Propiedades de la proposición
Proposiciones
Como vimos anteriormente, las proposiciones pueden afirmar y negar y unas se llaman proposiciones afirmativas, mientras las otras se llaman proposiciones negativas.
Por ejemplo:
Como vimos anteriormente, las proposiciones pueden afirmar y negar y unas se llaman proposiciones afirmativas, mientras las otras se llaman proposiciones negativas.
Por ejemplo:
- Zayd es sabio (proposición afirmativa)
- Zayd no es sabio (proposición negativa)
En este ejemplo, la proposición afirmativa está afirmando algo mientras la otra la niega.
Universales y particulares
Las proposiciones pueden ser tanto universales como particulares; por ejemplo:
- Todo hombre es un animal racional
- Algunos hombres escriben
Obviamente, la primera proposición es universal mientras que la segunda es particular. Para identificarla tenemos algunas marcas textuales como por ejemplo, ''Todo'' que es una marca Universal y ''Algunos'' que es una marca Particular.
Luego, los universales y particulares pueden ser afirmados y negados mediantes signos que nos ayudan a identificar tal estructura.
Por ejemplo:
- Ningún hombre es piedra
- No todos los hombres no escriben
Aquí tenemos que la primera oración es una marca de Negación Universal, mientras que la otra es una marca de Negación particular.
En resumen vemos que las marcas textuales son 4, mientras que las proposiciones de estos signos también son 4.
Por ejemplo:
- Universal afirmativo: Todo
- Universal negativo: Ninguno
- Particular afirmativo: Algunos
- Particular negativo: No todos
Sin embargo, también existen proposiciones que son no son designadas.
Por ejemplo:
- Los hombres son animales
- Los hombres escriben
Como podemos ver, estas son proposiciones no designadas porque no tienen una marca textual que las identifique como tal. Cuando las proposiciones son de este modo, en lógica se las considera particulares sean estas afirmativas o negativas.
Sin embargo, cuando no tenemos marcas textuales pero hacemos la proposición explícitamente particular, entonces tenemos la proposición singular:
Por ejemplo:
- Zayd es sabio
- Amr escribe
Este tipo de proposiciones puede ser tanto afirmativa como negativa.
Por lo tanto, tenemos 6 clases de proposiciones:
- Proposición Universal
- Proposición Particular
- Proposición Universal Negativa
- Proposición Proposición Negativa
- Proposición no designada
- Proposición singular
Cantidad y Cualidad de la proposición
Llamamos cantidad de la proposición a la marca textual que nos dice ''Todo'', ''Algunos'' y ''Ninguno'', mientras llamamos cualidad a aquello que nos señala si es afirmativo o negativo.
Capítulo III: Tipos de predicado en la proposición
Proposiciones binarias y trinarias
Las proposiciones que están acompañadas del verbo se llaman proposiciones binarias.
Por ejemplo:
- Zayd mató a Abu Bakr
Esto sólo se da cuando el verbo es predicado en la proposición, pero cuando un sustantivo es predicado en la oración, entonces tenemos la proposición trinaria.
Por ejemplo:
- Zayd - de pie.
La expresión no indica ningún verbo que una ''Zayd'' con ''de pie'' por lo tanto esta es una proposición trinaria, ya que el único predicado que existe es un sustantivo.
Proposición copulativa
Por otro lado, tenemos proposiciones donde el predicado y el sujeto se unen a través de un verbo copulativo. Por eso, ahora veremos un ejemplo de las proposiciones copulativas.
Por ejemplo:
- Zayd está de pie
- Zayd estuvo de pie
- Zayd estará de pie
De este modo, tenemos que el verbo ser o estar (o verbo copulativo) es el que forma la proposición copulativa. Estas indican la inherencia del predicado y el sujeto(1).
Modos del predicado
Existen algunas palabras que nos indicarán el modo del predicado. Estas son:
- Posible
- Imposible
- Probable
- Necesariamente
- Obligatoriamente
- Hermoso
- Feo
Por supuesto, estas entre otras palabras pueden asignar los modos. Como vemos los modos de la proposición están divididos en adjetivos y adverbios.
Capítulo IV: Opuestos y contrarios en la proposición
Opuestos
Cuando un proposición tiene el mismo predicado y el mismo sujeto, pero siendo uno afirmativo y otro negativo, entonces podríamos llamar a estos opuestos.
Por ejemplo:
Cuando un proposición tiene el mismo predicado y el mismo sujeto, pero siendo uno afirmativo y otro negativo, entonces podríamos llamar a estos opuestos.
Por ejemplo:
- Zayd es sabio
- Zayd no es sabio
Las dos proposiciones presentan un punto de vista afirmativo y otro negativo, y por eso se llaman opuestos.
Contrarios
Cuando la oposición se da entre dos proposiciones que tienen marcas textuales, o signos que son contrarios, entonces a esto llamamos contrariedad.
Por ejemplo:
- Todos hombre es un animal
- Ningún hombre es un animal
Si se fijan, a estas dos llamamos contrariedad, pero si la proposición tiene signos particulares entonces la llamaremos subcontrariedad.
Por ejemplo:
- Algunos hombres escriben
- Algunos hombres no escriben
Si se fijan la marca textual debe ir acompañada de la negación o la afirmación de cada proposición
Contradictorio
Tenemos proposiciones contradictorias cuando un signo universal se une con una particular de la siguiente forma.
Por ejemplo:
- Todo hombre es un animal
- No todo hombre es un animal
La contradicción se da cuando lo universal niega la particular y viceversa.
Necesario, posible e imposible
Estas proposiciones se dan por la verosimilitud que contiene en su interior.
Por ejemplo:
- Todo hombre es animal (proposición necesaria)
- Algún hombre escribe (proposición posible)
- Todo hombre es un ave (proposición imposible)
Como vemos, solo podremos saber la verdad de estos por medio de conocimiento general.
Absoluta o factual
Tenemos finalmente aquellas proposiciones que nos indican una verdad en el hecho mismo.
Por ejemplo:
- Zayd está escribiendo (y así lo es en la realidad y momento)
Por supuesto, la única manera de cerciorarnos de esto es ver que justamente el sujeto está realizando la acción, por lo que esto sería un conocimiento específico.
Conclusión
Esta podría ser justamente la introducción a la lógica aristotélica de una manera mucho más fácil de entender. Realmente, Maimónides está reduciendo de manera efectiva todo lo dicho por Aristóteles de una manera fantástica. Vale la pena leer esta parte (o más bien este libro) posterior lectura del órganon que ha hecho Aristóteles. Este compendio de terminología ha sido es de gran ayuda para todos, incluso para aquellos estudiantes de hoy.
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