Avicena - Lógica (Libros VI - X: Silogismos).

Seguimos con la segunda parte del libro de lógica de Avicena que esta vez versa sobre los silogismos. Bien nos servirán los conceptos desarrollados en los primeros cinco libros, pero también nos haría falta ver todas las ideas que Aristóteles desarrolló en el organon. Al fin en estos libros veremos de un lado un poco más práctico cómo es que el pensamiento cae en el acometido de las mentiras. Si en el libro de la curación no vimos tanto acuerdo entre los dos filósofos (Avicena y Aristóteles), al menos aquí veremos las coincidencias y la concordia entre conceptos.

Referencias:

(1) Debemos decir que para Avicena, la premisa menor está en primer lugar mientras que la mayor está en segundo. 

Logica

Observaciones y advertencias 

SEXTO MÉTODO

Capítulo I
Proposiciones y silogismos

Los tipos de proposiciones que se utilizan regularmente son los siguientes:

Proposiciones admitidas
1.      Creencia	A.    Proposiciones que deben ser aceptadas	Proposiciones primarias	·         Aquellas que son evidentes a todos ·         Aquellas cuya evidencia puede ser conciliada
		Proposiciones de observación	·         Sensibles ·         Preposiciones reflexivas
		Proposiciones de experiencia
		Proposiciones de intuición
		Proposiciones basadas en la tradición
		Proposiciones silogísticas
	B.     Proposiciones bien conocidas	Conocimiento general
		Opiniones valoradas
	C.     Proposiciones estimativas
	D.    Proposiciones basadas en otras fuentes	Proposiciones recibidas Proposiciones determinadas
2.      Proposiciones presuntas
3.      Proposiciones ambiguas	A.    Semejanza producida por la mediación de una expresión	·         Diferentes significados debido al sentido de la expresión. ·         Diferentes debido a lo que ocurre en su composición. ·         Diferentes debido a lo que ocurre en su declinación
	B.     Semejanza producida por la mediación del significado	·         Debido a  la imaginación de lo contrario. ·         Debido a la toma de lo concomitante de una cosa en vez de la cosa. ·         Debido a la descripción de una cosa
4.      Proposición imaginativa	·         Debido a la bondad de la disposición del estado. ·         Debido a la fuerza de su verdad. ·         Debido a la fuerza de su notoriedad ·         Debido a la bondad de su semejanza

Se puede pensar que las proposiciones basadas en creencias, presunciones, ambiguas e imaginativas son las más fáciles de refutar, y en efecto la mayor parte de tiempo es así. Debemos considerar que una proposición pura es falsa, ya que no se sustenta en la demostración (necesariamente). 

Sin embargo, lo único que puede estar tanto en la falsedad como en la verdad si ninguna añadidura, es la imaginación.

SÉPTIMO MÉTODO

Composición de la prueba

Capítulo I 

Silogismo, inducción y analogía

Cuando aseveramos algo con la prueba, esta debe ser inmediata o inderivable cuando se llega a una conclusión. Sin embargo, en algunos casos se puede llegar a las premisas una vez que la conclusión esté hecha (aunque Avicena dice que esta derivación a las premisas no ocurre). 

La inducción es un juicio a un universal en tanto que se encuentran muchos particulares; por ejemplo, ''Todo animal mueve su mandíbula cuando mastica''. La frase ''Todo animal'' sería el universal mientras que ''mueve su mandíbula cuando mastica'' sería la inducción particular. Cabe destacar que la inducción no necesariamente recae en hechos científicos. 

La analogía consiste en dar un juicio a una cosa que ya está enjuiciada. Es una especie de juicio que se hace en particular sobre algo que ya ha sido discutido, y que además se compara con otra cosa. 

El silogismo es el apoyo de la prueba que está compuesto de declaraciones (premisas) que eventualmente pueden liderar a otras declaraciones. Las proposiciones que se utilizan con silogismo, analogía e inducción son los que se llaman premisas. 

Lo que viene en un análisis más detallado de una premisa tendríamos que llamarlo ''término'' que sin las unidades mínimas de un silogismo. 

Tengamos un ejemplo de todo lo dicho:

P1:Todo C es B

P2:Todo B es A

C: Todo C es A

En este sentido tenemos dos premisas y una conclusión; el término sería A,B, y C, mientras que el conjunto de todas estas cosas es el silogismo. Sin embargo, también dijimos que el silogismo correspondía a las premisas; por lo tanto, el silogismo sería dos cosas: el conjunto de premisas y conclusión, así como también la premisa aislada. 

Capítulo II

Lo que concierne al silogismo

El silogismo puede ser determinado de dos maneras: conjuntivo y repetitivo.

Silogismo conjuntivo

Es un tipo de silogismo donde no hay mención explícita de uno de los extremos contradictorios, que están incorporados en la conclusión.

Silogismo repetitivo

Es en donde sí hay una mención explícita de los extremos contradictorios. Por ejemplo:

P1: Si Zayd es rico, él no será injusto

P2: Zayd es rico

C: Entonces Zayd es justo

Aquí encontramos los extremos (riqueza y justicia) así como también encontramos la conclusión en las premisas ''Zayd es''.

Capítulo III

Lo que concierne al silogismo conjuntivo

En el silogismo conjuntivo tenemos el término menor, el término mayor y el término medio. Estas pueden identificarse en la premisa misma; por ejemplo:

P1: ''Todo hombre es animal''

P2: ''Zayd es un animal''

C: ''Por lo tanto Zayd es hombre''

La primera premisa designa el término menor y la segunda designa el término mayor ¿cuál es el término medio? Zayd en este caso sería el término medio, el cual está siendo identificado en los términos ''hombre'' y ''animal''.

Capítulo IV y V

Lo que concierne al predicado del silogismo conjuntivo y las tres figuras(1)

Primer silogismo (Barbara)

Para poner orden a la primera figura se necesita se necesita una premisa menor afirmativa ya sea positiva o negativa. Su término medio está incluído en la primera premisa, mientras que el término mayor debe ser universal. Por lo tanto, la figura sería la siguiente:

PMe: Todo C es B

PMa: Todo B es por necesidad A

C: Todo C es también A

Aquí tendríamos tres premisas que son universales las tres, además de ser positivas. En lógica moderna podríamos decir que este silogismo es representado por (AAA). 

Segundo silogismo (Celarent)

El segundo silogismo encontramos una negación en las premisas:

PMe: Todo C es B
PMa: Ningún B es por necesidad A
C: Ningún C es A

En las dos partes, es decir, en la premisa menor y en la conclusión hay una negación universal (EAE).

Tercer silogismo (Darii)

En este silogismo tenemos tanto premisa universal como particular.

PMe: Alguna C es B
PMa: Todo B es A
C: Algún C es A

Por supuesto, como podemos ver el factor predominante lo tiene la premisa particular (AII). 

Cuarto silogismo (Ferio)

En este caso veremos más premisas particulares pero con negación.

PMe: Algún C es A
PMa: Ningún B es A
C: Algún C no es A

La negación sólo pertenece a la premisa menor y a la conclusión para formar la figura (EIO).

Capítulo VI

La segunda figura

Aquí veremos lo necesario que es un absoluto en el silogismo, sea este de una premisa mayor o una menor. De hecho Avicena dice que es imposible crear un silogismo teniendo solo premisas particulares. 

Primer silogismo (Cesare)

PMe: Todo C es B
PMa: Ningún A es B
C: Ningún C es A

(EAE)

Segundo silogismo (Camestres)

PMe: Ningún C es B
PMa: Todo A es B
C: Ningún C es A

(AEE)

Tercer silogismo (Festino)

PMe: Algún C es B
PMa: Ningún A es B
C: Algún C no es A

(EIO)

Cuarto silogismo (Baroko)

PMe: Algún C no es B
PMa: Todo A es B
C: Algún C no es A

(AOO)

De acuerdo con Avicena, en este punto podemos ver que no es posible hacer un silogismo con dos premisas que sean particulares. Siempre debe existir un absoluto en algunas de las dos premisas. 

Capítulo VI

La tercera figura

En esta figura debemos considerar a la premisa menor afirmativa con una proposición universal, condición que vimos en la segunda figura. Sus conclusiones son particulares y nunca universales.

Primer silogismo (Darapti)

PMe: Todo C es B
PMa: Todo C es A
C: Algún B es A

(AAI)

Segundo silogismo (Datisi)

PMe: Algún C es B
PMa: Todo C es A
C: Algún B es A

(AII)

Tercer silogismo (Disamis)

PMe: Todo C es B
PMa: Algún C es A
C: Algún B es A

(IAI)

Cuarto silogismo (Felapton)

PMe: Todo C es B
PMa: Ningún C es A
C: Algún B no es A

(EAO)

Quinto silogismo (Ferison)

PMe: Algún C es B
PMa: Ningún C es A
C: Algún B no es A

(EIO)

Sexto silogismo (Bokardo)

PMe: Todo C es B
PMa: Algún C no es A
C: Algún B no es A

(OAO)

OCTAVO MÉTODO 

Lo que sigue del silogismo

Capítulo I

Característica general del silogismo

Las tres figuras difieren entre sí cuando se habla de antecedente y consecuente, pero estas pueden tener en común el sujeto o el predicado. Por supuesto, el mismo uso se le puede dar a las proposiciones que son condicionales. 

Capítulo II

El silogismo de iguales

El silogismo de iguales es ligeramente diferente del silogismo que hemos analizado. Se construye de una manera diferente:

PMe: C es igual a B
PMa: B es igual a A
C: Entonces C es igual A

En todo caso, Avicena dice que esto no es necesario, pues el verbo es ya reemplaza la igualdad. Sin embargo, también enfatiza la idea de no omitir esta información. 

Capítulo III

Silogismos repetitivos

Una característica de este silogismo es que necesita tener una conección condicional entre sus premisas. Por ejemplo:

PMe: Si el sol está afuera, las estrellas están escondidas
PMa: El sol está afuera
C: Las estrellas están escondidas

Verdaderamente, la conclusión no es verdadera porque se saca de la primera premisa. 

Capítulo IV

Silogismo por repetición

El silogismo de contradicción se da por dos proposiciones: una conjuntiva y otra repetitiva. Una de las premisas deberemos considerarla falsa y otra verdadera. Ejemplo:

P1: Supongamos que no es el caso que ''Todo C no es B'' sea verdadera.

P2: Entonces, la proposición ''Todo C es B'' sería verdadera. Luego tenemos que todo ''B es todo D''

C: Por lo tanto, la premisa ''Todo C no es B'' que era falsa sería verdadera porque en la P2 se dijo que ''B es todo D''.

NOVENO MÉTODO

La ciencia demostrativa

Capítulo I

Aseveración y silogismo

Los demostrativos son silogismos que deben tener premisas que son aceptadas. Si las premisas son necesarias, entonces su conclusión también será necesaria; si las premisas son posibles, entonces su conclusión también será posible.

Los silogismos dialécticos son compuestos de proposiciones bien conocidas y determinadas sean estas posibles, imposibles o necesarias.

Los silogismos retóricos están compuestos de proposiciones presuntas que no son ampliamente conocidas.

Los silogismos poéticos son compuestos de proposiciones imaginadas que pueden ser verdaderas o falsas.

Los silogismos sofísticos son compuestos de proposiciones que incitan al engaño de parte de quien las emplea.

Capítulo II, III y IV

Lo que concierne a la ciencia

Es obvio que cuando se habla con silogismos se deben tener en cuenta la aceptación de las premisas. Cuando son aceptadas a primera vista, estas pueden llamarse ''supuestos'' y cuando son comprobados ya se llaman ''postulados''. 

La ciencia tiene sus propias disciplinas las que van en una especie de gradación, teniendo a las más bajas a aquellas que tienen menos que ver con la existencia. Como la filosofía es la que se encarga de la existencia de los seres, entonces la filosofía debería ser llamada la primera ciencia. 

Capítulo V

Las demostraciones factuales y casuales

Si el término medio es la causa de la existencia del juicio, entonces la demostración es casual, sin embargo, si el término medio no es la causa de dicho juicio, entonces la demostración es factual. Pongamos un ejemplo:

Demostración factual:

P1: ''Si hay un eclipse lunar, entonces la tierra es una interposición entre el sol y la luna''

P2:  ''pero hay un eclipse''

C: ''Por lo tanto la tierra es una interposición''

Demostración casual:

P1: ''Si hay un eclipse lunar, entonces la tierra es una interposición entre el sol y la luna''

C: ''Por lo tanto la tierra es una interposición''

Como vemos, en la demostración casual el término medio ya está implícito, mientras que en la demostración factual debe haber un término medio no es causa de la conclusión. 

DÉCIMO MÉTODO

Silogismo y falacia

Las siguientes causas hacen que en el silogismo aparezca una falacia:

1. Cuando el silogismo no tiene su forma correspondiente (premisas y conclusión).
2. Cuando las premisas están bien pero la conclusión es falsa.
3. Cuando las causas se interponen a otras causas que no tienen relación.
4. Cuando los términos de las premisas son iguales. 
5. Cuando no es un silogismo en absoluto. 

Estos errores pueden surgir ya sea por ignorancia del interlocutor en los asuntos, cuando no se conocen los términos o cuando no se diferencia bien entre lo universal y lo particular. 

Si analizamos esto, veremos que las falacias sólo ocurren por la ambigüedad de las expresiones. 

Conclusión

Digamos que este es un compendio general de los últimos libros de Aristóteles. Se ve que este libro es en gran aspecto, un escrito que trata de reducir todo lo dicho en lógica a través de los tiempos, sin dejar de lado la obvia tradición aristotélica. De todos modos les recomendaría leer el organon de Aristóteles, pero me parece también que Avicena ha hecho un muy buen trabajo desarrollando el concepto de lógica.

La teoría de la causalidad.

La teoría de la causalidad

Teoría planteada por Aristóteles para explicar la causalidad de los seres de la naturaleza.

Una vez entendida la materia y la forma, ahora se debe proceder a investigar los tipos de causas. Aquí tendremos la definición de cada causa.

Causa material

Esta causa se refiere a lo que está hecha una cosa y por la que sigue siendo. Por ejemplo, el bronce de una estatua y la plata de una copa.

Causa formal

Se entiende como lo que un objeto es. En otras palabras, es la definición de un objeto. Por ejemplo, tal animal es un caballo. 

Causa eficiente

Se refiera a la verdadera fuente de cambio o de reposo de un objeto. Por ejemplo, la causa eficiente de un niño es el hombre, la causa de una mesa es el carpintero.

Causa final

Esta causa se refiere a la existencia de un objeto o para lo cual llegará a ser. Por ejemplo, la causa final de una mesa es para comer sobre ella.

Las causas nombradas anteriormente se dividen en dos grupos: intrínsecas y extrínseca. La primera se refiere a la causa material y formal porque su causa es interior; y la segunda se refiere a la causa eficiente y final porque su causa se debe a algo exterior. 

Desde otro punto de vista, las causas pueden tener aún más sentidos. Pueden verse desde la especie y el género; por ejemplo, el hombre y el médico son causas de la salud; el doble y el número son causas de la octava.

De este modo, surgen dos causas más(2):

• Causa desde la especie: El médico es causa de la salud
• Causa desde el género: El hombre es causa de la salud

En todo caso, la idea de estas dos últimas causas es que las dos se refieran a lo mismo. Por ejemplo, que de causas generales surjan cosas generales (del escultor a una estatua) y de causas particulares surjan cosas particulares (un específico escultor a una específica estatua). 

Aquí tenemos un cuadro de las causas:

Estas son al fin, la teoría de la causalidad a la cual se refería Aristóteles. Una idea que perdurará a través de los siglos con algunas modificaciones de otros filósofos. 

Conclusión

La descripción de las causas son importantísimas para comprender la labor del hombre en este mundo es decir ''¿para qué fue hecho?'' Bien podríamos decir que la finalidad de un gato es ser lo más gato que pueda ser, mientras que el ser humano tiene que ser lo más humano que pueda ser. Sin embargo, ¿lo es? el gato lo es todo el tiempo respondiendo a sus instintos naturales, pero el caso del hombre es sumamente distinto ¿Cuál será otro fin del hombre? si es que tiene otro...

Avicena - Lógica (Libros I - V: Propiedades de la proposición).

Tal como Aristóteles lo habría hecho en su texto ''El organon'', Avicena hace lo suyo con su libro de lógica basado en los empleos silogísticos del mismo Aristóteles. Uno podría preguntarse porqué los árabes escribieron tanto sobre la filosofía griega aristotélica, y aunque la respuesta es bastante simple, también debemos considerar que los textos de Aristóteles necesitan un nivel de entendimiento muy superior con respecto a muchos otros autores (sobre todo con sus textos de lógica), por lo que la traducción y lo propedéutico de los textos será el mejor método para entenderlos.

Referencias:

(1) El mismo pensamiento tenía Aristóteles, es decir, había un conocimiento pre-existente y uno actualmente existente. 
(2) En palabras de Aristóteles, la definición es aquello que dice la naturaleza de una cosa.
(3) Se entiende mucho mejor en el inglés como la conjunción ''if''. 
(4) Insisto, esto se entiende mucho mejor con el estudio de las oraciones condicionales del inglés.

Definiciones:

(1) Quididad: puede tomarse como un sinónimo de esencia o naturaleza.
(2) Equipolencia: que tiene el mismo valor numérico.

Logica

Observaciones y advertencias 

PRIMER MÉTODO

Los propósitos de la lógica

Pensamiento

Avicena comienza el libro con esta frase:

''La lógica está destinada a dar al ser humano una herramienta canónica la cual lo previene de caer en error en su pensamiento''

El pensamiento como Avicena lo entiende es aquello que resuelve la mente de conceptos que están en la mente a aquellos que no están. El movimiento que se da entre lo que se conoce y lo que no puede ocurrir de manera válida o inválida. Estas últimas muchas veces parecen que son válidas mientras que las válidas no pueden parecer ni ser falsas. 

Capítulo I

Observación: compuestos y simples

Todo lo que es compuesto necesita conocer sus elementos singulares los cuales necesitan conocer a su vez cómo se forman. Es orden debe ser virtuoso y por lo tanto válido para ser consistente. 

¿A qué se refiere con compuestos y simples? los elementos simples de la lógica son las palabras que no son divisibles; por ejemplo, caballo, casa, hombre. En cambio los elementos compuestos son aquellos que se pueden dividir; por ejemplo, el caballo está lejos, la casa es bonita, el hombre es sabio.  

Capítulo II

Advertencia: la necesidad de los lógicos

Hay una cierta relación entre los conceptos y las expresiones que se emplean. Ninguna expresión es ajena al ser humano, al contrario, las expresiones están presentes en todos los hombres. 

Capítulo III:

Advertencia: concepción y asentimiento

Cuando una cosa puede ser conocida como concepto puro; por ejemplo, el concepto de triángulo puede ser al mismo tiempo asentido una vez que es conocido(1). Otras cosas nos son desconocidas por concepción y por lo tanto no deberían tener asentimiento.

Por lo tanto, para que la concepción pueda tener el asentimiento, el hombre necesita primeramente de la explicación y de la prueba que respalde dicha concepción. 

Capítulo IV

Advertencia: la necesidad de los lógicos para conocer la explicación y la prueba

Para encontrar los principios de la explicación se debe recurrir a la definición y para encontrar los principios de la prueba se necesita recurrir al silogismo. Para esto, los lógicos deben empezar por desarrollar los conceptos simples y luego los compuestos. 

Capítulo V

Advertencia: la expresión como signo del concepto

La expresión sirve como matriz al concepto, es decir, la expresión es parte del concepto. Nos indica que será el concepto a desarrollarlo para luego darlo a conocer a quien quiera que se esté hablando.

Capítulo VI

Advertencia: el predicado

El predicado puede entenderse en la siguiente definición:

El triángulo es una figura

Esto no quiere decir que el triángulo tenga la misma realidad que la figura. La verdad es que el triángulo es algo llamado figura, pues todo triángulo es una figura, pero no toda figura es un triángulo. Por lo tanto, el predicado es algo separado del concepto simple. 

Capítulo VII

Advertencia: expresiones simples y compuestas

Expresión simple

La expresión simple puede extraerse de una concepción compuesta; por ejemplo, la palabra ''El sirviente de Dios'' (Abd al-Lāh) puede sonar como una expresión compuesta, pero la palabra ''sirviente'' sería aquella expresión simple que no sería una palabra propia, sino que más bien dependiente.

Expresión compuesta

Para entenderla de mejor manera, la expresión compuesta es también llamada ''frase''. Se divide en dos partes: 

Significación completa: cuando cada parte de la expresión significa algo, sea con un verbo o un sustantivo. 

Significación incompleta: cuando cada parte de la expresión si bien no es inconexa, no aporta mayor significación; por ejemplo, ''en la casa'', ''no un ser humano''. 

Capítulo VIII

Advertencia: expresiones individuales y expresiones universales

Expresión individual

La expresión individual es aquella la cual no puede compartir su esencia con nada más. En otras palabras, la expresión individual se predica de aquello que es esencial; por ejemplo, el nombre ''Zayd'' sería la esencia de lo que conocemos como ''Hombre''.

Expresión universal

La expresión universal es aquella la cual puede compartir su esencia con muchas otras cosas; por ejemplo, si ''Zayd'' es una expresión individual, entonces ''Hombre'' es su expresión universal. 

Capítulo IX

Advertencia: accidente concomitante y accidente separable

Antes de comenzar a definir los tipos de accidentes, primero debemos definir lo que se entiende por esencia que en primera instancia es lo constitutivo de los seres.

Se dice que la esencia es aquel predicado de los sujetos que requiere quididad(2), y que su quididad es parte de él. Por ejemplo, tenemos al sujeto, su quididad y sus componentes:

Sujeto: Zayd

Esencia: hombre

Quididad: humanidad

El concepto de hombre puede modificarse tantas veces se quiera, pero el concepto de quididad es algo inherente al ser humano, por lo que el accidente concomitante sería la quididad y el accidente separado es la esencia. 

Capítulo X

Advertencias: la esencia constitutiva

La quididad puede concebirse como algo unido en el hombre en la realidad, pero también (en algunos casos) se puede concebir en la mente. La esencia puede ser de las dos formas, es decir, o está tanto en la realidad como en la mente; por ejemplo, si la humanidad es una quididad la esencia sería el hombre que es adherida a la quididad. 

Por otro lado, una esencia constitutiva es una existencia constitutiva, sin embargo, bien podríamos preguntarnos ¿cuál es la esencia constitutiva del alma? ¿No es acaso ya una esencia constitutiva? En efecto, el alma es una esencia constitutiva del cuerpo y no tiene existencia concreta (porque no podemos percibir por los cinco sentidos) pero sí tiene una quididad. Por lo tanto, la existencia concreta no es parte esencial constitutiva de la quididad.

Podríamos decir en cierta forma que la quididad no tiene partes o si tuviera sólo podríamos imaginarlas en el alma.

Capítulo XI

Accidente concomitante no-constitutivo (de la quididad)

El accidente concomitante no-constitutivo es algo que acompaña a la quididad sin ser parte de esta. Por ejemplo, los ángulos, las vértices o los lados de un triángulo. Estas pertenecen al triángulo, pero sólo cuando el triángulo está hecho. 

Tampoco podríamos decir que entre la quididad y el accidente hay un intermedio, porque entonces la quididad tendría accidentes adheridos doblemente. Además, si existieran los intermedios, entonces habría un regreso de accidentes infinitos.

Capítulo XII

Advertencia: accidente no-concomitante

Por supuesto, los accidentes no-concomitantes son aquellos que no necesariamente van unidos; por ejemplo, que el hombre esté sentado, parado, que sea joven o viejo. Los predicados son los accidentes no-concomitantes porque el predicado puede tener cualquier transformación. 

Capítulo XIII

Advertencia: lo accidental

Por supuesto, lo accidental es lo que pertenece a la esencia pero no es constitutivo de ella. Lo esencial es lo que no se separa y lo que es no-concomitante con un accidente. 

Capítulo XIV

Advertencia: lo esencial en otro sentido

Los esencial también puede considerarse como algo que es inherente a un objeto. Por ejemplo, lo par e impar de los números, es decir, estos serían considerados como esencias de los números. Avicena llama a estos accidentes esenciales y para esto hace la diferencia de un cuerpo con la blancura del mismo. 

Capítulo XV

Advertencia: respondiendo a la pregunta ¿qué es esto?

Los lógicos encuentran una especie de dificultad al responder a la pregunta ¿Qué es esto? pues, si queremos responder ¿Quién es Zayd? responderemos que es un animal que sería uno de los géneros más grande que existe para definir. Por lo tanto, para responder correctamente a esta pregunta deberemos acudir a la quididad. Por ejemplo: ¿qué es esto? es un humano, es una criatura, etc.

La pregunta ¿qué es esto? corresponde también a las preguntas ¿cuál es su esencia? ¿cuál es la comprensión de su nombre?

Capítulo XVI

Advertencias: las distintas respuestas para la pregunta ¿qué es esto?

Ahora, podemos responder a la pregunta con una definición correspondiente a la quididad; por ejemplo, ¿qué es esto? es un animal racional (que es la otra forma de decir que su quididad es un ser humano). 

SEGUNDO MÉTODO

Definición y demostración

Capítulo I

Advertencia: respuesta a la pregunta ¿qué es esto? según el género y la especie

Siguiendo la tradición aristotélica Avicena engloba los dos conceptos de género y especie. Por supuesto, genero es lo más general como decir ''animal'', ''planta'' o ''roca'', mientras que lo que se entiende por especie será ''perro'', ''pasto'' o ''guijarro''. 

Capítulo II

Advertencia: los arreglos del género y de la especie

Tanto el género como la especie son finitos, ninguno puede conceptualizarse indefinidamente. Puede uno preguntarse sobre las cosas abstractas que están en el género y la especie, así como los intermedios que existen entre ellos, pero eso no es tarea de los lógicos porque esto corresponde a los metafísicos de resolver. 

Capítulo III

Advertencia: sobre la diferencia

Todos los géneros y especies tienen propiedades constitutivas distintas, por ejemplo, entre los animales tenemos los racionales y los irracionales. Podríamos ir aumentando el espectro si hablamos de plantas y rocas, y podríamos aumentarlo aún más si hablamos de ''seres'' de por sí. Por supuesto, las especies se diferencian aún más entre ellas puesto que son más específicas. 

Capítulo IV

Advertencia: propiedad del accidente común

La diferencia sí es concomitante con el accidente, mientras que la propiedad es un elemento no-constitutivo de la esencia. La propiedad puede entenderse de dos formas; por ejemplo, la capacidad de reír no es constitutivo de la esencia, pero sí lo son los ángulos y los vértices. 

Las propiedades que son mejores son las que están más cerca de la sustancia o esencia; por ejemplo, la propiedad de ser un ser humano, o de tener ángulos y vértices. Los accidentes, por otro lado, son las propiedades que pueden modificarse; por ejemplo, negro, blanco, azul, etc.

Sin embargo, también pueden entenderse de manera conjunta porque ''caminar'' y ''comer'' están entre las propiedades de ser animal, mientras que también pertenece a los accidentes comunes. 

Capítulo V

A tener en cuenta

El género, la especie, la diferencia, la propiedad y el accidente común pueden compartir el predicado en una definición de todos los particulares que caen dentro de él.

Capítulo VI

Advertencia: Descripción de los cinco términos

Género

Es descrito como un predicado universal de cosas que tienen diferentes realidades sobre todo cuando se pregunta ¿Qué es esto?

Especie

Tiene dos acepciones: una es que es un predicado universal de una cosa que no difiere excepto en número en respuesta a la pregunta ¿qué es esto?

Por otro lado, también es un universal del cual el género es predicado de manera esencial.

Diferencia

Es el predicado universal de una cosa en respuesta a la pregunta ¿qué cosa es en su sustancia?

Propiedad

Es descrito como un universal de un estado no-esencial del cual cae en una sola realidad. 

Accidente común 

Es descrito como un universal de un estado no-esencial que cae en una sola realidad, pero también en otras. 

Capítulo VII

Advertencia: definición

La definición es una frase que significa a la quididad de una cosa. Es imposible que una definición no esté compuesta de género o diferencia, puesto que estos dos son la esencia de cada término(2). 

Por ejemplo, la palabra ''ser humano'' ya hace distinción de muchas otras cosas sin tener nada más adicional, sin embargo, si yo quiero hacer más diferencias puedo ampliar el espectro debo recurrir a la definición diciendo: ''el ser humano es un animal mortal y racional''.

Capítulo VIII

Advertencia: engaño y consideración

Las definiciones deben estar acotadas a lo esencial y no puede existir en ellas ni brevedad (o más bien reducción) ni prolongación. Cualquiera de estas dos que se encuentre en una definición puede ser tomada como engaño. 

Capítulo IX

Descripción

Las descripciones están hechas de géneros, accidentes y propiedades que entregan mayor información sobre un concepto. Puede existir una descripción sin género, pero sería una descripción incompleta por lo que necesitamos un género sin importar qué descripción sea. 

La mejor descripción siempre comenzará definiendo el género y después los accidentes como añadidura. 

Capítulo X

Advertencia: errores que surgen de la definición y la descripción

Es absurdo que se utilicen metáforas o conceptos figurativos en las definiciones. Este puede ser uno de los errores más frecuentes, aunque si se utiliza en la poesía no habría problema. Avicena presenta aquí los errores típicos de definición:

Por contrariedad

También ocurren errores en la identificación de una definición cuando se quieren usar contrariedades por ejemplo, en la definición de un número par como ''lo que no es impar''.

Por supuesta semejanza

Cuando se quiere usar metáforas para comparar dos cosas que en un sentido figurado podrían servir; por ejemplo, ''el fuego es el elemento que nos recuerda el alma''.

Por sí misma

Cuando se quiere definir algo por propiedades; por ejemplo, ''el movimiento es transferencia'' o ''el ser humano es un ser racional''.

Por aproximación

Cuando se trata de definir algo con un concepto que es un poco más semejante; por ejemplo, ''dos es un número par''. Aquí se nos puede conducir a confusión porque primero se debe resolver qué es lo par. 

Por negligencia (o repetición)

Cuando derechamente se trata de definir algo de manera errónea; por ejemplo, ''El número es una pluralidad formada de un grupo de unidades'' o ''El ser humano es un animal corpóreo''. En el primer caso, ''un grupo de unidades'' es  a su vez una pluralidad, por lo tanto, es innecesario mencionarlo. En el segundo caso, ''animal corpóreo'' ya es todo tipo de ser por lo que es innecesario mencionarlo.

TERCER MÉTODO

Proposiciones asertivas

Estas son las proposiciones con las que directamente se sabe que es verdad y qué es mentira. Los tipos de proposiciones son tres:

Predicativa (1era)

Este tipo de proposiciones se notan por su afirmación y negación; por ejemplo, ''el ser humano es animal'' o ''el ser humano no es animal''. Por supuesto de estas dos una es la mentira. 

Condicional (2nda y 3era)

Aquellas proposiciones que surgen cuando se añade la conjunción ''y'' por necesidad, o también puede añadirse la conjunción ''o'' para dar opción. 

Luego tenemos otra condicional que Avicena llama ''condicional conectiva'' y Aristóteles llamaría ''proposición hipotética''. 

Frente a estas también habría una cuarta proposición que sería la llamada ''proposición disyuntiva''. Esta se forma por la conjunción ''Si''(3).

Capítulo II

Afirmación y negación

La afirmación y la negación comparten algo en común que sería el objeto de la verdad. Por ejemplo, una afirmación verdadera sería decir el hombre es un ser humano y una negación verdadera sería decir el hombre no es una piedra. 

También está la afirmación conectiva que se formaría por medio de los condicionales. Por ejemplo:

''Si ganara la lotería, me compraría una casa''

La primera parte de la oración, es decir, ''si ganara la lotería'' es el antecedente de la oración mientras que ''me compraría una casa'' sería el consecuente de la oración(4). La negación conectiva se entendería del mismo modo pero en negación.

También existe la condicional disyuntiva en su manera afirmativa y negativa; por ejemplo, ''sea este número par o impar''.

Capítulo III

Advertencia: singularidad, indefinición y definición

Singularidad

Si una proposición es predicativa y su sujeto es particular, a esto es lo que llamamos ''singularidad'' sea afirmativa o negativa. Por ejemplo, ''Zayd es escritor'' o ''Zayd no es escritor''.

Indefinición

Sucede cuando la universalidad o particularidad de un sujeto no está clara; por ejemplo, ''el ser humano está perdido''.

Definición

Sucede cuando acotamos una oración, sea esta universal o particular; por ejemplo, ''todo ser humano es un animal''.

Capítulo IV y V

Advertencia: juicio de la proposición indefinida

Ya vemos que no es necesario que una universalización tenga cantidad, pùes el sólo hecho de decir ''ser humano'' ya aplica a una universalidad sin necesidad de tener que indicar un número. Por lo tanto, la proposición indefinida no necesita número.

También existe indefinición y definición en las proposiciones condicionales, además de tener particularidad y universalidad; por ejemplo ''Cada vez que el sol sale, comienza un nuevo día'' puede tomarse en su acepción universal, así como otras en particular. 

Capítulo VI

Advertencia: proposiciones condicionales y predicativas

Las oraciones predicativas son analizadas desde sus partes., mientras que las proposiciones condicionales son analizadas como un todo; de hecho, dentro de las proposiciones predicativas se encuentran las condicionales si es que están en conjunto. 

Capítulo VII

Advertencia: equipolencia(2) y positividad

Pongamos un ejemplo práctico con una partícula negativa: ''Zayd no ve'' aquí tenemos en cierto modo una positividad dentro de la negación. Al mismo tiempo, esta misma afirmación podemos volverla no-positiva ''Zayd no está no viendo'' lo que quiere decir que sí ve. 

Esta no-positividad es lo que se llama ''equipolencia'', por ejemplo, lo equivalente a ciego es no-vidente. Si es usa la palabra no-vidente en una oración entonces ocurrirá la equipolencia con la palabra ''ciego''.

Capítulo VIII

Advertencias: proposiciones condicionales

Las condicionales disyuntivas y conectivas pueden estar compuestas de proposiciones condicionales, predicativas o ambas; por ejemplo, ''Cuando el sol está afuera, es de día. Entonces, cada vez que el sol está afuera es de día; y si no, no es de día''. Aquí hemos creado una oración condicional conectiva, compuesta de una condicional disyuntiva.

Capítulo IX

Advertencias: disposiciones que acompañan proposiciones

La disposición en la proposición puede verse reflejada en la siguiente oración:

''El ser humano no es otra cosa que una criatura racional''

El concepto de ser humano no significaría nada más que ''criatura racional'' y que no merece otro significado. Por lo tanto, la expresiones como ''sólo'', ''excepto'' o ''únicamente'' sin las disposiciones que a veces sirven a las proposiciones. Sin embargo, esto nos puede llevar a error si aplicamos a otras cosas; por ejemplo, decir ''hombre no es más que una palabra''. 

CUARTO MÉTODO

Modos de la proposición

Capítulo I

Advertencia: importancia de la proposición

Las condiciones para que se de una proposición son las siguientes:

1. Existencia necesaria de lo que se está hablando (el hombre es animal).
2. Existencia no necesaria de lo que se está hablando (el hombre es escritor).
3. Inexistencia necesaria de lo que se está hablando (el hombre es piedra).

En resumen, tenemos tres conceptos que nos pueden ayudar a entender una proposición: necesariedad, posibilidad e imposibilidad. Estas condiciones de la proposición Avicena las llama ''materias'' en el sentido de que las proposiciones tuvieran cuerpo.

Capítulo II

Advertencia: diferencia entre una proposición absoluta y otra necesaria

Las proposiciones son absolutas cuando consideran una afirmación o una negación completa de lo que se está hablando. A partir de esto, las proposiciones pueden distinguirse de la siguiente manera:

1. Necesidad: absoluta duración de una cosa. 
2. Duración: puede existir independiente de la necesidad.
3. Temporalidad: puede ser tanto necesaria como dependiente. 

Por otro lado, la necesidad puede estar conectada con lo que existe perenne (como dios o el tiempo), o puede estar relacionado con la condición (por ejemplo, decir que el hombre necesariamente tiene cuerpo).  

Capítulo III

Advertencia: los modos de la posibilidad

Por posibilidad se entiende lo siguiente:

1. Negación de la imposibilidad en sentido general.
2. Negación de la imposibilidad en la existencia.
3. Negación de cualquier tipo de posibilidad.
4. Negación de la necesidad futura.

Se debe identificar bien lo que puede y no puede existir, ya que la equivocación podría conllevar una proposición universal. Cuando algo es probable hay menos riesgo de equivocarse. 

Capítulo IV

Advertencias: condiciones para los modos

La necesidad no previene a la posibilidad, pues para que algo sea necesario debe ser posible. Si es así, entonces la necesidad condicional también estará dentro de la posibilidad. La necesariedad puede ser afirmada y negada por medio de la posibilidad. 

Capítulo V

Advertencias: afirmación universal

Entendamos la afirmación universal de la siguiente manera:

Todo C es B. Esto no quiere decir que la universalidad de C es B, sino que C calificará a B como si fuera una sustancia externa. Puede calificarla para siempre o sólo por un tiempo. También, debido a la posibilidad, podríamos decir que B puede ser C, así como también puede existir un absolutismo cuando se dice ''C es B en todo momento incluso hasta el momento primero de su existencia''. 

Capítulo VI

Advertencias: negativo universal

Tengamos el mismo ejemplo del capítulo anterior pero negativamente. 

''Ningún C es B''. Esto quiere decir que nada que sea descrito como C puede ser B ni nada como B puede ser descrito como C. Sin embargo, esta proposición también tiene una cierta duración (sea de siempre o temporal) por lo que no es absoluta. 

Una negación absoluta sería decir ''Todo C no es B'' o ''B es negada de toda C''. Estas dos proposiciones no hacen distinción de tiempo. Ahora, Avicena nos dice que aún mejor es la negación de decir ''Nada de C es B'' lo cual sería un negativo absoluto. 

Capítulo VII

Consejo: modo absoluto y predicado

Exista lo absoluto del modo y lo absoluto de la predicación. El primero se entiende como aquello que es probable pensar; por ejemplo, cuando se dice que ''todo ser humano es blanco'', pero esto no puede ser un predicado. Cuando se dice ''Todo animal se un ser humano'' también hablamos de un modo absoluto y por lo tanto tampoco puede ser predicado. Lo que sí puede ser predicado sería decir ''Todo ser humano es animal''. 

Capítulo VIII

Advertencias: proposiciones particulares y su modo

Veamos ahora una proposición particular:

''Algún C es B''. En realidad, muchas diferencias no existen en esta proposición pues es absolutamente lo que es. Es completamente verdadera sin ningún reparo, como si las tienen las universales. 

Capítulo IX

Implicación de la proposición modal

Las implicaciones de las proposiciones se ven en las palabras ''por necesidad'' o ''posibilidad''. 

En el primero ''por necesidad'' es equivalente a decir ''es imposible que esto no...'', mientras que la frase ''por necesidad esto no...'' es equivalente a decir ''no es posible que esto...''.

Capítulo X

Engaño y consejo

Hay quienes dicen lo siguiente

''Si la necesariedad en la existencia es posible de ser, y si lo posible de ser es posible de no-ser, entonces lo necesario en existencia es posible de no-ser''

Luego dicen:

''Si la necesidad en la existencia no es posible de ser, y si lo que no es posible es imposible de ser, entonces necesariamente es imposible de ser''

El problema está en que siendo la existencia algo que existe necesariamente, con este silogismo se vuelve algo que es posible de no-ser. El tema es que la necesidad que es posible en existencia, no necesariamente implica imposibilidad, de hecho la posibilidad indica eso mismo de lo que es ''posible''; por lo tanto, cuando se habla de necesariedad de ser no adopta una esencia imposible.

Lo posible siempre estará del lado de lo positivo antes que de lo negativo. 

QUINTO MÉTODO

Contradicción y conversión en las proposiciones

Contradicción

La contradicción se da entre dos proposiciones, una que niega y la otra que afirma. Tanto lo falso como lo verdadero están en las proposiciones y se debe despejar la falsedad de aquella proposición. Sólo hay oposición entre las dos cuando se niega lo verdadero.

Las partes que una proposición debiera tener son las siguientes:

1. Sujeto y predicado
2. Condición y relación
3. Parte y entero
4. Potencia y acto
5. Lugar y tiempo

Las contradicciones y falsedades siempre se dan en las proposiciones universales; por ejemplo:

PU1: ''Todos los seres humanos son escritores''

PU2: ''Ningún ser humano es escritor''

Pero cuando se da una proposición que no es universal sino particular, entonces tenemos una perspectiva distinta:

PP: ''Algunos seres humanos son escritores''

PP: ''Algunos seres humanos no son escritores''

Ahora podemos comparar los dos tipos de proposiciones y probar que las particulares pueden estar equivocadas. 

PU1: ''Todo ser humano es animal''

PP1: ''Algunos seres humanos son animales''

PU2: ''Todo ser humano es escritor''

PP2: ''Algunos seres humanos no son escritores''

PU3: ''Todo ser humano es una piedra''

PP3: ''Algunos seres humanos no son piedra''

Esta ha sido la demostración para probar que en toda proposición puede haber falsedad. Claro, es más probable caer en en falsedad en una proposición universal que una particular. 

Capítulo I

Advertencias: contradicción entre proposiciones absolutas y proposiciones concretas

La contradicción surge cuando tenemos dos proposiciones como las siguientes:

PU1: Todo C es B

PP1: Algún C es B

La proposición particular es contraria a la proposición absoluta o universal. Una de las dos tiene que ser la verdadera si se aplicaran en oraciones. Más aún, para que la contradicción sea aún más notoria, a la PU1 se le añadiría ''siempre''; por ejemplo, ''Todo C es siempre B''.

Por otro lado, debemos recordar que la proposición ''Todo C es B'' será verdadera cuando toda B sea C en todo tiempo y lugar, porque si B llegara a ser algo que no es C, entonces la proposición sería falsa. Tendríamos que decir bajo ese respecto un absoluto particular que sería decir ''Algún C es B''.

Capítulo III

Advertencias: otras contradicciones

Ahora tenemos aquellas otras proposiciones que son por necesidad; por ejemplo, ''por necesidad, todo C es B'' que tendría su contrario ''No por necesidad todo C es B'' por supuesto, entre estas proposiciones funciona el factor probabilidad que puede confundir. 

Capítulo IV

Advertencias: conversión de proposiciones absolutas

Conversión es tomar el predicado y hacerlo sujeto, o tomar el sujeto y hacerlo predicado, manteniendo lo verdadero o lo falso de la proposición. 

Por ejemplo, muchos pueden decir que todo ser humano ríe, pero no se puede decir que lo que se ríe es un ser humano. Veámoslo más teóricamente.

''Nada de C es B''. Supongamos que esto es verdadero y que su contrario sea ''Algún C es B''. Digamos ahora que está D que será igual que B y C al mismo tiempo, así deberíamos decir que Algo de C es B, puesto que dentro estaría D. 

Una proposición absoluta sólo puede convertirse en una proposición general que sea capaz de recibir necesidad. Por ejemplo, si tenemos el concepto de respiración podemos entenderlo sin predicado, pero el predicado necesitará de un sujeto siempre. Lo otro también sería que una proposición absoluta general pueda convertirse en una particular; por ejemplo, si decimos que ahora algunos ríen (particular) podemos decir que el resto no ríe (absoluto). 

En resumen, cuando queremos hacer una conversión y decir ''Ninguna A es B'' podría ser un error decir ''Ninguna B es A'', puesto que B puede ser tomada como particular y A como general. 

Capítulo V

Advertencias: conversión de las proposiciones necesarias

Un negativo universal necesario se convierte en sí mismo, por ejemplo, si B fuera negada necesariamente de toda C, y si fuera posible encontrar alguna B la cual es C y suponiendo que esto es así; entonces alguna C es B. 

Sin embargo, esto no es posible porque se están afirmando dos cosas contrarias: la negación necesaria y la posibilidad de una proposición. 

Por otro lado, la proposición negativa particular no tiene conversión por lo siguiente: ''Por necesidad no todo animal es un ser humano'' en esta oración no habría nada que cambiar y por lo tanto no hay conversión. 

Conclusión

Podríamos decir que ésta es la primera introducción a la lógica de Aristóteles. En todo caso, en mi opinión, Avicena explica de manera más concreta y práctica lo dicho por Aristóteles en el organon. Por lo demás, hemos estado viendo la lógica desde lo más particular hasta lo más general porque en los próximos libros veremos que la segunda parte de la lógica trae la composición de los silogismos. Por ahora tengamos en cuenta todas las definiciones y conceptos del libro presente.