Tal como Aristóteles lo habría hecho en su texto ''El organon'', Avicena hace lo suyo con su libro de lógica basado en los empleos silogísticos del mismo Aristóteles. Uno podría preguntarse porqué los árabes escribieron tanto sobre la filosofía griega aristotélica, y aunque la respuesta es bastante simple, también debemos considerar que los textos de Aristóteles necesitan un nivel de entendimiento muy superior con respecto a muchos otros autores (sobre todo con sus textos de lógica), por lo que la traducción y lo propedéutico de los textos será el mejor método para entenderlos.
Referencias:
(1) El mismo pensamiento tenía Aristóteles, es decir, había un conocimiento pre-existente y uno actualmente existente.
(2) En palabras de Aristóteles, la definición es aquello que dice la naturaleza de una cosa.
(3) Se entiende mucho mejor en el inglés como la conjunción ''if''.
(4) Insisto, esto se entiende mucho mejor con el estudio de las oraciones condicionales del inglés.
Definiciones:
(1) Quididad: puede tomarse como un sinónimo de esencia o naturaleza.
(2) Equipolencia: que tiene el mismo valor numérico.
Referencias:
(1) El mismo pensamiento tenía Aristóteles, es decir, había un conocimiento pre-existente y uno actualmente existente.
(2) En palabras de Aristóteles, la definición es aquello que dice la naturaleza de una cosa.
(3) Se entiende mucho mejor en el inglés como la conjunción ''if''.
(4) Insisto, esto se entiende mucho mejor con el estudio de las oraciones condicionales del inglés.
Definiciones:
(1) Quididad: puede tomarse como un sinónimo de esencia o naturaleza.
(2) Equipolencia: que tiene el mismo valor numérico.
Logica
Observaciones y advertencias
PRIMER MÉTODO
Los propósitos de la lógica
''La lógica está destinada a dar al ser humano una herramienta canónica la cual lo previene de caer en error en su pensamiento''
El pensamiento como Avicena lo entiende es aquello que resuelve la mente de conceptos que están en la mente a aquellos que no están. El movimiento que se da entre lo que se conoce y lo que no puede ocurrir de manera válida o inválida. Estas últimas muchas veces parecen que son válidas mientras que las válidas no pueden parecer ni ser falsas.
Capítulo I
Observación: compuestos y simples
Todo lo que es compuesto necesita conocer sus elementos singulares los cuales necesitan conocer a su vez cómo se forman. Es orden debe ser virtuoso y por lo tanto válido para ser consistente.
¿A qué se refiere con compuestos y simples? los elementos simples de la lógica son las palabras que no son divisibles; por ejemplo, caballo, casa, hombre. En cambio los elementos compuestos son aquellos que se pueden dividir; por ejemplo, el caballo está lejos, la casa es bonita, el hombre es sabio.
Capítulo II
Advertencia: la necesidad de los lógicos
Hay una cierta relación entre los conceptos y las expresiones que se emplean. Ninguna expresión es ajena al ser humano, al contrario, las expresiones están presentes en todos los hombres.
Capítulo III:
Advertencia: concepción y asentimiento
Cuando una cosa puede ser conocida como concepto puro; por ejemplo, el concepto de triángulo puede ser al mismo tiempo asentido una vez que es conocido(1). Otras cosas nos son desconocidas por concepción y por lo tanto no deberían tener asentimiento.
Por lo tanto, para que la concepción pueda tener el asentimiento, el hombre necesita primeramente de la explicación y de la prueba que respalde dicha concepción.
Capítulo IV
Advertencia: la necesidad de los lógicos para conocer la explicación y la prueba
Para encontrar los principios de la explicación se debe recurrir a la definición y para encontrar los principios de la prueba se necesita recurrir al silogismo. Para esto, los lógicos deben empezar por desarrollar los conceptos simples y luego los compuestos.
Capítulo V
Advertencia: la expresión como signo del concepto
La expresión sirve como matriz al concepto, es decir, la expresión es parte del concepto. Nos indica que será el concepto a desarrollarlo para luego darlo a conocer a quien quiera que se esté hablando.
Capítulo VI
Advertencia: el predicado
El predicado puede entenderse en la siguiente definición:
El triángulo es una figura
Esto no quiere decir que el triángulo tenga la misma realidad que la figura. La verdad es que el triángulo es algo llamado figura, pues todo triángulo es una figura, pero no toda figura es un triángulo. Por lo tanto, el predicado es algo separado del concepto simple.
Capítulo VII
Advertencia: expresiones simples y compuestas
Expresión simple
La expresión simple puede extraerse de una concepción compuesta; por ejemplo, la palabra ''El sirviente de Dios'' (Abd al-Lāh) puede sonar como una expresión compuesta, pero la palabra ''sirviente'' sería aquella expresión simple que no sería una palabra propia, sino que más bien dependiente.
Expresión compuesta
Para entenderla de mejor manera, la expresión compuesta es también llamada ''frase''. Se divide en dos partes:
Significación completa: cuando cada parte de la expresión significa algo, sea con un verbo o un sustantivo.
Significación incompleta: cuando cada parte de la expresión si bien no es inconexa, no aporta mayor significación; por ejemplo, ''en la casa'', ''no un ser humano''.
Capítulo VIII
Advertencia: expresiones individuales y expresiones universales
Expresión individual
La expresión individual es aquella la cual no puede compartir su esencia con nada más. En otras palabras, la expresión individual se predica de aquello que es esencial; por ejemplo, el nombre ''Zayd'' sería la esencia de lo que conocemos como ''Hombre''.
Expresión universal
La expresión universal es aquella la cual puede compartir su esencia con muchas otras cosas; por ejemplo, si ''Zayd'' es una expresión individual, entonces ''Hombre'' es su expresión universal.
La expresión individual es aquella la cual no puede compartir su esencia con nada más. En otras palabras, la expresión individual se predica de aquello que es esencial; por ejemplo, el nombre ''Zayd'' sería la esencia de lo que conocemos como ''Hombre''.
Expresión universal
La expresión universal es aquella la cual puede compartir su esencia con muchas otras cosas; por ejemplo, si ''Zayd'' es una expresión individual, entonces ''Hombre'' es su expresión universal.
Capítulo IX
Advertencia: accidente concomitante y accidente separable
Antes de comenzar a definir los tipos de accidentes, primero debemos definir lo que se entiende por esencia que en primera instancia es lo constitutivo de los seres.
Se dice que la esencia es aquel predicado de los sujetos que requiere quididad(2), y que su quididad es parte de él. Por ejemplo, tenemos al sujeto, su quididad y sus componentes:
Sujeto: Zayd
Esencia: hombre
Quididad: humanidad
El concepto de hombre puede modificarse tantas veces se quiera, pero el concepto de quididad es algo inherente al ser humano, por lo que el accidente concomitante sería la quididad y el accidente separado es la esencia.
Capítulo X
Advertencias: la esencia constitutiva
La quididad puede concebirse como algo unido en el hombre en la realidad, pero también (en algunos casos) se puede concebir en la mente. La esencia puede ser de las dos formas, es decir, o está tanto en la realidad como en la mente; por ejemplo, si la humanidad es una quididad la esencia sería el hombre que es adherida a la quididad.
Por otro lado, una esencia constitutiva es una existencia constitutiva, sin embargo, bien podríamos preguntarnos ¿cuál es la esencia constitutiva del alma? ¿No es acaso ya una esencia constitutiva? En efecto, el alma es una esencia constitutiva del cuerpo y no tiene existencia concreta (porque no podemos percibir por los cinco sentidos) pero sí tiene una quididad. Por lo tanto, la existencia concreta no es parte esencial constitutiva de la quididad.
Podríamos decir en cierta forma que la quididad no tiene partes o si tuviera sólo podríamos imaginarlas en el alma.
Capítulo XI
Accidente concomitante no-constitutivo (de la quididad)
El accidente concomitante no-constitutivo es algo que acompaña a la quididad sin ser parte de esta. Por ejemplo, los ángulos, las vértices o los lados de un triángulo. Estas pertenecen al triángulo, pero sólo cuando el triángulo está hecho.
Tampoco podríamos decir que entre la quididad y el accidente hay un intermedio, porque entonces la quididad tendría accidentes adheridos doblemente. Además, si existieran los intermedios, entonces habría un regreso de accidentes infinitos.
Capítulo XII
Advertencia: accidente no-concomitante
Por supuesto, los accidentes no-concomitantes son aquellos que no necesariamente van unidos; por ejemplo, que el hombre esté sentado, parado, que sea joven o viejo. Los predicados son los accidentes no-concomitantes porque el predicado puede tener cualquier transformación.
Capítulo XIII
Advertencia: lo accidental
Por supuesto, lo accidental es lo que pertenece a la esencia pero no es constitutivo de ella. Lo esencial es lo que no se separa y lo que es no-concomitante con un accidente.
Capítulo XIV
Advertencia: lo esencial en otro sentido
Los esencial también puede considerarse como algo que es inherente a un objeto. Por ejemplo, lo par e impar de los números, es decir, estos serían considerados como esencias de los números. Avicena llama a estos accidentes esenciales y para esto hace la diferencia de un cuerpo con la blancura del mismo.
Capítulo XV
Advertencia: respondiendo a la pregunta ¿qué es esto?
Los lógicos encuentran una especie de dificultad al responder a la pregunta ¿Qué es esto? pues, si queremos responder ¿Quién es Zayd? responderemos que es un animal que sería uno de los géneros más grande que existe para definir. Por lo tanto, para responder correctamente a esta pregunta deberemos acudir a la quididad. Por ejemplo: ¿qué es esto? es un humano, es una criatura, etc.
La pregunta ¿qué es esto? corresponde también a las preguntas ¿cuál es su esencia? ¿cuál es la comprensión de su nombre?
Capítulo XVI
Advertencias: las distintas respuestas para la pregunta ¿qué es esto?
Ahora, podemos responder a la pregunta con una definición correspondiente a la quididad; por ejemplo, ¿qué es esto? es un animal racional (que es la otra forma de decir que su quididad es un ser humano).
SEGUNDO MÉTODO
Definición y demostración
Capítulo I
Advertencia: respuesta a la pregunta ¿qué es esto? según el género y la especie
Siguiendo la tradición aristotélica Avicena engloba los dos conceptos de género y especie. Por supuesto, genero es lo más general como decir ''animal'', ''planta'' o ''roca'', mientras que lo que se entiende por especie será ''perro'', ''pasto'' o ''guijarro''.
Capítulo II
Advertencia: los arreglos del género y de la especie
Tanto el género como la especie son finitos, ninguno puede conceptualizarse indefinidamente. Puede uno preguntarse sobre las cosas abstractas que están en el género y la especie, así como los intermedios que existen entre ellos, pero eso no es tarea de los lógicos porque esto corresponde a los metafísicos de resolver.
Capítulo III
Advertencia: sobre la diferencia
Todos los géneros y especies tienen propiedades constitutivas distintas, por ejemplo, entre los animales tenemos los racionales y los irracionales. Podríamos ir aumentando el espectro si hablamos de plantas y rocas, y podríamos aumentarlo aún más si hablamos de ''seres'' de por sí. Por supuesto, las especies se diferencian aún más entre ellas puesto que son más específicas.
Capítulo IV
Advertencia: propiedad del accidente común
La diferencia sí es concomitante con el accidente, mientras que la propiedad es un elemento no-constitutivo de la esencia. La propiedad puede entenderse de dos formas; por ejemplo, la capacidad de reír no es constitutivo de la esencia, pero sí lo son los ángulos y los vértices.
Las propiedades que son mejores son las que están más cerca de la sustancia o esencia; por ejemplo, la propiedad de ser un ser humano, o de tener ángulos y vértices. Los accidentes, por otro lado, son las propiedades que pueden modificarse; por ejemplo, negro, blanco, azul, etc.
Sin embargo, también pueden entenderse de manera conjunta porque ''caminar'' y ''comer'' están entre las propiedades de ser animal, mientras que también pertenece a los accidentes comunes.
Capítulo V
A tener en cuenta
El género, la especie, la diferencia, la propiedad y el accidente común pueden compartir el predicado en una definición de todos los particulares que caen dentro de él.
Capítulo VI
Advertencia: Descripción de los cinco términos
Género
Es descrito como un predicado universal de cosas que tienen diferentes realidades sobre todo cuando se pregunta ¿Qué es esto?
Especie
Tiene dos acepciones: una es que es un predicado universal de una cosa que no difiere excepto en número en respuesta a la pregunta ¿qué es esto?
Por otro lado, también es un universal del cual el género es predicado de manera esencial.
Diferencia
Es el predicado universal de una cosa en respuesta a la pregunta ¿qué cosa es en su sustancia?
Propiedad
Es descrito como un universal de un estado no-esencial del cual cae en una sola realidad.
Accidente común
Es descrito como un universal de un estado no-esencial que cae en una sola realidad, pero también en otras.
Capítulo VII
Advertencia: definición
La definición es una frase que significa a la quididad de una cosa. Es imposible que una definición no esté compuesta de género o diferencia, puesto que estos dos son la esencia de cada término(2).
Por ejemplo, la palabra ''ser humano'' ya hace distinción de muchas otras cosas sin tener nada más adicional, sin embargo, si yo quiero hacer más diferencias puedo ampliar el espectro debo recurrir a la definición diciendo: ''el ser humano es un animal mortal y racional''.
Capítulo VIII
Advertencia: engaño y consideración
Las definiciones deben estar acotadas a lo esencial y no puede existir en ellas ni brevedad (o más bien reducción) ni prolongación. Cualquiera de estas dos que se encuentre en una definición puede ser tomada como engaño.
Capítulo IX
Descripción
Las descripciones están hechas de géneros, accidentes y propiedades que entregan mayor información sobre un concepto. Puede existir una descripción sin género, pero sería una descripción incompleta por lo que necesitamos un género sin importar qué descripción sea.
La mejor descripción siempre comenzará definiendo el género y después los accidentes como añadidura.
Capítulo X
Advertencia: errores que surgen de la definición y la descripción
Es absurdo que se utilicen metáforas o conceptos figurativos en las definiciones. Este puede ser uno de los errores más frecuentes, aunque si se utiliza en la poesía no habría problema. Avicena presenta aquí los errores típicos de definición:
Por contrariedad
También ocurren errores en la identificación de una definición cuando se quieren usar contrariedades por ejemplo, en la definición de un número par como ''lo que no es impar''.
Por supuesta semejanza
Cuando se quiere usar metáforas para comparar dos cosas que en un sentido figurado podrían servir; por ejemplo, ''el fuego es el elemento que nos recuerda el alma''.
Por sí misma
Cuando se quiere definir algo por propiedades; por ejemplo, ''el movimiento es transferencia'' o ''el ser humano es un ser racional''.
Por aproximación
Cuando se trata de definir algo con un concepto que es un poco más semejante; por ejemplo, ''dos es un número par''. Aquí se nos puede conducir a confusión porque primero se debe resolver qué es lo par.
Por negligencia (o repetición)
Cuando derechamente se trata de definir algo de manera errónea; por ejemplo, ''El número es una pluralidad formada de un grupo de unidades'' o ''El ser humano es un animal corpóreo''. En el primer caso, ''un grupo de unidades'' es a su vez una pluralidad, por lo tanto, es innecesario mencionarlo. En el segundo caso, ''animal corpóreo'' ya es todo tipo de ser por lo que es innecesario mencionarlo.
Por aproximación
Cuando se trata de definir algo con un concepto que es un poco más semejante; por ejemplo, ''dos es un número par''. Aquí se nos puede conducir a confusión porque primero se debe resolver qué es lo par.
Por negligencia (o repetición)
Cuando derechamente se trata de definir algo de manera errónea; por ejemplo, ''El número es una pluralidad formada de un grupo de unidades'' o ''El ser humano es un animal corpóreo''. En el primer caso, ''un grupo de unidades'' es a su vez una pluralidad, por lo tanto, es innecesario mencionarlo. En el segundo caso, ''animal corpóreo'' ya es todo tipo de ser por lo que es innecesario mencionarlo.
TERCER MÉTODO
Proposiciones asertivas
Estas son las proposiciones con las que directamente se sabe que es verdad y qué es mentira. Los tipos de proposiciones son tres:
Predicativa (1era)
Este tipo de proposiciones se notan por su afirmación y negación; por ejemplo, ''el ser humano es animal'' o ''el ser humano no es animal''. Por supuesto de estas dos una es la mentira.
Condicional (2nda y 3era)
Aquellas proposiciones que surgen cuando se añade la conjunción ''y'' por necesidad, o también puede añadirse la conjunción ''o'' para dar opción.
Luego tenemos otra condicional que Avicena llama ''condicional conectiva'' y Aristóteles llamaría ''proposición hipotética''.
Frente a estas también habría una cuarta proposición que sería la llamada ''proposición disyuntiva''. Esta se forma por la conjunción ''Si''(3).
Capítulo II
Afirmación y negación
La afirmación y la negación comparten algo en común que sería el objeto de la verdad. Por ejemplo, una afirmación verdadera sería decir el hombre es un ser humano y una negación verdadera sería decir el hombre no es una piedra.
También está la afirmación conectiva que se formaría por medio de los condicionales. Por ejemplo:
''Si ganara la lotería, me compraría una casa''
La primera parte de la oración, es decir, ''si ganara la lotería'' es el antecedente de la oración mientras que ''me compraría una casa'' sería el consecuente de la oración(4). La negación conectiva se entendería del mismo modo pero en negación.
También existe la condicional disyuntiva en su manera afirmativa y negativa; por ejemplo, ''sea este número par o impar''.
Capítulo III
Advertencia: singularidad, indefinición y definición
Singularidad
Si una proposición es predicativa y su sujeto es particular, a esto es lo que llamamos ''singularidad'' sea afirmativa o negativa. Por ejemplo, ''Zayd es escritor'' o ''Zayd no es escritor''.
Indefinición
Sucede cuando la universalidad o particularidad de un sujeto no está clara; por ejemplo, ''el ser humano está perdido''.
Definición
Sucede cuando acotamos una oración, sea esta universal o particular; por ejemplo, ''todo ser humano es un animal''.
Capítulo IV y V
Advertencia: juicio de la proposición indefinida
Ya vemos que no es necesario que una universalización tenga cantidad, pùes el sólo hecho de decir ''ser humano'' ya aplica a una universalidad sin necesidad de tener que indicar un número. Por lo tanto, la proposición indefinida no necesita número.
También existe indefinición y definición en las proposiciones condicionales, además de tener particularidad y universalidad; por ejemplo ''Cada vez que el sol sale, comienza un nuevo día'' puede tomarse en su acepción universal, así como otras en particular.
Capítulo VI
Advertencia: proposiciones condicionales y predicativas
Las oraciones predicativas son analizadas desde sus partes., mientras que las proposiciones condicionales son analizadas como un todo; de hecho, dentro de las proposiciones predicativas se encuentran las condicionales si es que están en conjunto.
Capítulo VII
Advertencia: equipolencia(2) y positividad
Pongamos un ejemplo práctico con una partícula negativa: ''Zayd no ve'' aquí tenemos en cierto modo una positividad dentro de la negación. Al mismo tiempo, esta misma afirmación podemos volverla no-positiva ''Zayd no está no viendo'' lo que quiere decir que sí ve.
Esta no-positividad es lo que se llama ''equipolencia'', por ejemplo, lo equivalente a ciego es no-vidente. Si es usa la palabra no-vidente en una oración entonces ocurrirá la equipolencia con la palabra ''ciego''.
Capítulo VIII
Advertencias: proposiciones condicionales
Las condicionales disyuntivas y conectivas pueden estar compuestas de proposiciones condicionales, predicativas o ambas; por ejemplo, ''Cuando el sol está afuera, es de día. Entonces, cada vez que el sol está afuera es de día; y si no, no es de día''. Aquí hemos creado una oración condicional conectiva, compuesta de una condicional disyuntiva.
Capítulo IX
Advertencias: disposiciones que acompañan proposiciones
La disposición en la proposición puede verse reflejada en la siguiente oración:
''El ser humano no es otra cosa que una criatura racional''
El concepto de ser humano no significaría nada más que ''criatura racional'' y que no merece otro significado. Por lo tanto, la expresiones como ''sólo'', ''excepto'' o ''únicamente'' sin las disposiciones que a veces sirven a las proposiciones. Sin embargo, esto nos puede llevar a error si aplicamos a otras cosas; por ejemplo, decir ''hombre no es más que una palabra''.
CUARTO MÉTODO
Modos de la proposición
Capítulo I
Advertencia: importancia de la proposición
Las condiciones para que se de una proposición son las siguientes:
- Existencia necesaria de lo que se está hablando (el hombre es animal).
- Existencia no necesaria de lo que se está hablando (el hombre es escritor).
- Inexistencia necesaria de lo que se está hablando (el hombre es piedra).
En resumen, tenemos tres conceptos que nos pueden ayudar a entender una proposición: necesariedad, posibilidad e imposibilidad. Estas condiciones de la proposición Avicena las llama ''materias'' en el sentido de que las proposiciones tuvieran cuerpo.
Capítulo II
Advertencia: diferencia entre una proposición absoluta y otra necesaria
Las proposiciones son absolutas cuando consideran una afirmación o una negación completa de lo que se está hablando. A partir de esto, las proposiciones pueden distinguirse de la siguiente manera:
- Necesidad: absoluta duración de una cosa.
- Duración: puede existir independiente de la necesidad.
- Temporalidad: puede ser tanto necesaria como dependiente.
Por otro lado, la necesidad puede estar conectada con lo que existe perenne (como dios o el tiempo), o puede estar relacionado con la condición (por ejemplo, decir que el hombre necesariamente tiene cuerpo).
Capítulo III
Advertencia: los modos de la posibilidad
Por posibilidad se entiende lo siguiente:
- Negación de la imposibilidad en sentido general.
- Negación de la imposibilidad en la existencia.
- Negación de cualquier tipo de posibilidad.
- Negación de la necesidad futura.
Se debe identificar bien lo que puede y no puede existir, ya que la equivocación podría conllevar una proposición universal. Cuando algo es probable hay menos riesgo de equivocarse.
Capítulo IV
Advertencias: condiciones para los modos
La necesidad no previene a la posibilidad, pues para que algo sea necesario debe ser posible. Si es así, entonces la necesidad condicional también estará dentro de la posibilidad. La necesariedad puede ser afirmada y negada por medio de la posibilidad.
Capítulo V
Advertencias: afirmación universal
Entendamos la afirmación universal de la siguiente manera:
Todo C es B. Esto no quiere decir que la universalidad de C es B, sino que C calificará a B como si fuera una sustancia externa. Puede calificarla para siempre o sólo por un tiempo. También, debido a la posibilidad, podríamos decir que B puede ser C, así como también puede existir un absolutismo cuando se dice ''C es B en todo momento incluso hasta el momento primero de su existencia''.
Capítulo VI
Advertencias: negativo universal
Tengamos el mismo ejemplo del capítulo anterior pero negativamente.
''Ningún C es B''. Esto quiere decir que nada que sea descrito como C puede ser B ni nada como B puede ser descrito como C. Sin embargo, esta proposición también tiene una cierta duración (sea de siempre o temporal) por lo que no es absoluta.
Una negación absoluta sería decir ''Todo C no es B'' o ''B es negada de toda C''. Estas dos proposiciones no hacen distinción de tiempo. Ahora, Avicena nos dice que aún mejor es la negación de decir ''Nada de C es B'' lo cual sería un negativo absoluto.
Capítulo VII
Consejo: modo absoluto y predicado
Exista lo absoluto del modo y lo absoluto de la predicación. El primero se entiende como aquello que es probable pensar; por ejemplo, cuando se dice que ''todo ser humano es blanco'', pero esto no puede ser un predicado. Cuando se dice ''Todo animal se un ser humano'' también hablamos de un modo absoluto y por lo tanto tampoco puede ser predicado. Lo que sí puede ser predicado sería decir ''Todo ser humano es animal''.
Capítulo VIII
Advertencias: proposiciones particulares y su modo
Veamos ahora una proposición particular:
''Algún C es B''. En realidad, muchas diferencias no existen en esta proposición pues es absolutamente lo que es. Es completamente verdadera sin ningún reparo, como si las tienen las universales.
Capítulo IX
Implicación de la proposición modal
Las implicaciones de las proposiciones se ven en las palabras ''por necesidad'' o ''posibilidad''.
En el primero ''por necesidad'' es equivalente a decir ''es imposible que esto no...'', mientras que la frase ''por necesidad esto no...'' es equivalente a decir ''no es posible que esto...''.
Capítulo X
Engaño y consejo
Hay quienes dicen lo siguiente
''Si la necesariedad en la existencia es posible de ser, y si lo posible de ser es posible de no-ser, entonces lo necesario en existencia es posible de no-ser''
Luego dicen:
''Si la necesidad en la existencia no es posible de ser, y si lo que no es posible es imposible de ser, entonces necesariamente es imposible de ser''
El problema está en que siendo la existencia algo que existe necesariamente, con este silogismo se vuelve algo que es posible de no-ser. El tema es que la necesidad que es posible en existencia, no necesariamente implica imposibilidad, de hecho la posibilidad indica eso mismo de lo que es ''posible''; por lo tanto, cuando se habla de necesariedad de ser no adopta una esencia imposible.
Lo posible siempre estará del lado de lo positivo antes que de lo negativo.
QUINTO MÉTODO
Contradicción y conversión en las proposiciones
Contradicción
La contradicción se da entre dos proposiciones, una que niega y la otra que afirma. Tanto lo falso como lo verdadero están en las proposiciones y se debe despejar la falsedad de aquella proposición. Sólo hay oposición entre las dos cuando se niega lo verdadero.
Las partes que una proposición debiera tener son las siguientes:
- Sujeto y predicado
- Condición y relación
- Parte y entero
- Potencia y acto
- Lugar y tiempo
Las contradicciones y falsedades siempre se dan en las proposiciones universales; por ejemplo:
PU1: ''Todos los seres humanos son escritores''
PU2: ''Ningún ser humano es escritor''
Pero cuando se da una proposición que no es universal sino particular, entonces tenemos una perspectiva distinta:
PP: ''Algunos seres humanos son escritores''
PP: ''Algunos seres humanos no son escritores''
Ahora podemos comparar los dos tipos de proposiciones y probar que las particulares pueden estar equivocadas.
PU1: ''Todo ser humano es animal''
PP1: ''Algunos seres humanos son animales''
PU2: ''Todo ser humano es escritor''
PP2: ''Algunos seres humanos no son escritores''
PU3: ''Todo ser humano es una piedra''
PP3: ''Algunos seres humanos no son piedra''
Esta ha sido la demostración para probar que en toda proposición puede haber falsedad. Claro, es más probable caer en en falsedad en una proposición universal que una particular.
Capítulo I
Advertencias: contradicción entre proposiciones absolutas y proposiciones concretas
La contradicción surge cuando tenemos dos proposiciones como las siguientes:
PU1: Todo C es B
PP1: Algún C es B
La proposición particular es contraria a la proposición absoluta o universal. Una de las dos tiene que ser la verdadera si se aplicaran en oraciones. Más aún, para que la contradicción sea aún más notoria, a la PU1 se le añadiría ''siempre''; por ejemplo, ''Todo C es siempre B''.
Por otro lado, debemos recordar que la proposición ''Todo C es B'' será verdadera cuando toda B sea C en todo tiempo y lugar, porque si B llegara a ser algo que no es C, entonces la proposición sería falsa. Tendríamos que decir bajo ese respecto un absoluto particular que sería decir ''Algún C es B''.
Capítulo III
Advertencias: otras contradicciones
Ahora tenemos aquellas otras proposiciones que son por necesidad; por ejemplo, ''por necesidad, todo C es B'' que tendría su contrario ''No por necesidad todo C es B'' por supuesto, entre estas proposiciones funciona el factor probabilidad que puede confundir.
Capítulo IV
Advertencias: conversión de proposiciones absolutas
Conversión es tomar el predicado y hacerlo sujeto, o tomar el sujeto y hacerlo predicado, manteniendo lo verdadero o lo falso de la proposición.
Por ejemplo, muchos pueden decir que todo ser humano ríe, pero no se puede decir que lo que se ríe es un ser humano. Veámoslo más teóricamente.
''Nada de C es B''. Supongamos que esto es verdadero y que su contrario sea ''Algún C es B''. Digamos ahora que está D que será igual que B y C al mismo tiempo, así deberíamos decir que Algo de C es B, puesto que dentro estaría D.
Una proposición absoluta sólo puede convertirse en una proposición general que sea capaz de recibir necesidad. Por ejemplo, si tenemos el concepto de respiración podemos entenderlo sin predicado, pero el predicado necesitará de un sujeto siempre. Lo otro también sería que una proposición absoluta general pueda convertirse en una particular; por ejemplo, si decimos que ahora algunos ríen (particular) podemos decir que el resto no ríe (absoluto).
En resumen, cuando queremos hacer una conversión y decir ''Ninguna A es B'' podría ser un error decir ''Ninguna B es A'', puesto que B puede ser tomada como particular y A como general.
Capítulo V
Advertencias: conversión de las proposiciones necesarias
Un negativo universal necesario se convierte en sí mismo, por ejemplo, si B fuera negada necesariamente de toda C, y si fuera posible encontrar alguna B la cual es C y suponiendo que esto es así; entonces alguna C es B.
Sin embargo, esto no es posible porque se están afirmando dos cosas contrarias: la negación necesaria y la posibilidad de una proposición.
Por otro lado, la proposición negativa particular no tiene conversión por lo siguiente: ''Por necesidad no todo animal es un ser humano'' en esta oración no habría nada que cambiar y por lo tanto no hay conversión.
Conclusión
Podríamos decir que ésta es la primera introducción a la lógica de Aristóteles. En todo caso, en mi opinión, Avicena explica de manera más concreta y práctica lo dicho por Aristóteles en el organon. Por lo demás, hemos estado viendo la lógica desde lo más particular hasta lo más general porque en los próximos libros veremos que la segunda parte de la lógica trae la composición de los silogismos. Por ahora tengamos en cuenta todas las definiciones y conceptos del libro presente.
