El silogismo es una de las estructuras fundamentales en la lógica y en la filosofía. Es el medio por el cual desarrollamos nuestros pensamientos, los cuales muchas veces no damos cuenta de su verdadero orden. Guillermo de Sherwood retoma el concepto de silogismo realizado por Aristóteles, Boecio y otros filósofos que se dedicaron a la lógica. Es muy probable que este tratado se asemeje a los Primeros o Segundo Analíticos del Órganon de Aristóteles, por lo que será necesario haberlos leído. En todo caso, el característico modelo de nuestro filósofo in commento es justamente una síntesis de lo que se ha hablado sobre el silogismo.
Referencias:
(1) Estos tipos de falacias se verán más adelante en el capítulo VI
(2) Sin embargo, se ha descubierto un cuarto modo
(3) Todo indica que Guillermo de Sherwood inventó la mnemotecnia de los modos de las figuras de los silogismos.
(4) La usaban como canción para recordar las figuras del silogismo.
INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA
Capítulo III: Silogismo
Definición del Silogismo
El silogismo es un discurso en el cual ciertas cosas han sido propuestas, donde algunas otras distintas de aquellas se siguen necesariamente de su verdad, sin que haya necesidad de ningún término exterior. Esta es, en todo caso, la misma definición que nos da Aristóteles.
Se debe notar que el discurso no es indicativo, imperativo, optativo, conjuntivo o interrogativo sino que un grupo de sentencias. Así:
- P1: Todo hombre es un animal
- P2: Todo risible es un hombre
- C: Todo risible es un animal
Ahora analicemos la definición que acabamos de dar de silogismo
- Ciertas cosas han sido propuestas: se excluyen oraciones ambiguas, y así las falacias verbales
- Siguen necesariamente: todas las falacias extra-verbales son excluidas porque no significan nada necesario (excepto Petición de Principio y Confundir la causa con el efecto)(1)
El silogismo que es perfecto es aquel en donde la causa de la necesidad es evidente. Un silogismo imperfecto es aquel en donde la causa de la necesidad no es evidente. El mismo Sherwood aclara que este tema se verá después.
El silogismo perfecto se reduce a la perfección por su necesidad, pero esta reducción se debe hacer por conversión de la proposición.
Conversión
La conversión consiste en hacer de un predicado un sujeto y de un sujeto un predicado. Existen tres clases de conversión:
1) Simple: la proposición es convertida mientras la cualidad y la cantidad permanecen inalterables. El Universal Negativo y el Particular Afirmativo son convertidos de este modo:
Universal Negativo:
- P1: Ningún hombre es un asno
- C: Ningún asno es un hombre
Particular Afirmativo:
- P1: Algún hombre es un animal
- C: Algún animal es un hombre
- P1: Todo hombre es un animal
- C: Algún animal es un hombre
- P1: Todo hombre es un animal
- C: Todo no-animal es un no-hombre
- P1: Algún hombre no es un asno
- C: Algún no-asno, no es un no-hombre
- P1: Ningún hombre es un asno
- C: Ningún no-hombre es un no-asno
- P1: Algún inteligible es un hombre
- C: Algún no-hombre es un no-inteligible
- P1: Algún animal es un hombre
- C: Algún no-hombre es un no-animal
- Todo hombre corre
- Sócrates es un hombre
- Cuando el término medio es sujeto o predicado
- Cuando el término medio es predicado en ambas
- Cuando el término medio es sujeto en ambas
- Todo B es A
- Todo C es B
- Por lo tanto, todo C es A
- Ningún animal es una piedra
- Todos los hombres son animales
- Por lo tanto, Ningún hombre es una piedra
- Todo hombre es una sustancia
- Algún animal es un hombre
- Por lo tanto, Algún animal es una sustancia
- Ningún hombre es un asno
- Algún animal es un hombre
- Por lo tanto, Algún animal no es un asno
- Todo animal es sustancia
- Todo hombre es un animal
- Por lo tanto, Alguna sustancia es un hombre
- Ningún animal es una piedra
- Todo hombre es un animal
- Por lo tanto, Ninguna piedra es un animal
- Todo hombre es un animal
- Alguna sustancia es un hombre
- Por lo tanto, Algún animal es una sustancia
- Todo hombre es un animal
- Ninguna piedra es un hombre
- Por lo tanto, Algún animal no es una piedra
- Algún león es un animal
- Ningún animal es un león
- Por lo tanto, Algún animal no es un hombre
- Ningún hombre es una piedra
- Toda perla es una piedra
- Por lo tanto, ninguna piedra su nombre
Segundo modo (CAMESTRES)
Consiste de un
universal afirmativo mayor y un universal negativo menor que lleva una
conclusión Universal Negativa.
- Todo perla es una piedra
- Ningún hombre es una piedra
- Por lo tanto, ningún hombre es una perla
Esto se reduce al
segundo modo de la primera figura (CELARENT) por la conversión de la conclusión
de la proposición menor y la transposición de premisas
Tercer modo (FESTINO)
Consiste de un universal negativo mayor y un particular afirmativo menor que lleva una conclusión particular negativa.
- Ningún hombre es una piedra
- Alguna perla es una piedra
- Por lo tanto, alguna perla no es un hombre
Esto se reduce al
cuarto modo de la primera figura FERIO por la conversión de la proposición
mayor
Consiste de un
universal afirmativo mayor y un particular negativo menor llevando a una
conclusión particular negativa.
- Toda perla es una piedra
- Algún hombre no es una piedra
- Por lo tanto algún hombre no es una perla
Esto se reduce al primer modo de la primera figura (BARBARA) por imposible. para reducir a imposible se tiene que tomar las premisas con el opuesto de la conclusión y concluir los opuestos de las otras premisas. Solo se realiza con BAROCO y BOCARDO.
En este caso la
proposición mayor es tomado junto con la proposición opuesta de la conclusión.
- Toda perla es una piedra
- Todo hombre es una perla
- Por lo tanto, todo hombre es una piedra
Esta conclusión el opuesto de la proposición menor y así BAROCO se convierte en BARBARA.
En la tercera
figura hay 6 modos.
Primer Modo (DARAPTI)
Consiste Dedos
afirmativos universales que llevan a una conclusión particular afirmativa.
- Todo hombre es un animal
- Todo hombre es una sustancia
- Por lo tanto, alguna sustancia es un animal
Se reduce al
tercer modo de la primera figura DARII por conversión de la menor.
Segundo modo
(FELAPTON)
Consiste de una
universal negativa mayor y una universal afirmativa menor que lleva a una
conclusión particular negativa.
- Ningún hombre es un asno
- Todo hombre es un animal
- Por lo tanto, algún animal no es un asno
Este se reduce al
cuarto modo de la primera figura ferio por conversión de la menor
Tercer modo
(DISAMIS)
Consiste de un
particular afirmación mayor y un universal afirmativo menor que lleva a una conclusión
particular afirmativa.
- Algún hombre es un animal
- Todo hombre es una sustancia
- Por lo tanto, alguna sustancia es un animal
Se reduce al
tercer modo de la primera figura DARII hola conversión de la premisa mayor la
conversión de la conclusión y la transposición de las premisas.
Cuarto modo (DATISI)
Consiste de una universal afirmativa mayor una particular afirmativa
menor que llevan a una particular afirmativa.
- Todo hombre es un animal
- Algún hombre es una sustancia
- Por lo tanto, Alguna sustancia es un animal
Esto se reduce al tercer modo de la primera
figura DARII por la conversión de la premisa mayor.
Quinto modo (BOCARDO)
Consiste de una
particular negativa mayor y una universal afirmativa menor que llevan a una
particular negativa.
- Algún animal no es un hombre
- Todo animal es una sustancia
- Por lo tanto alguna sustancia no es un hombre
Esto se reduce al
primer modo de la primera figura por imposible. se toma el opuesto
contradictorio de la conclusión junto con la premisa mayor y concluyendo el
opuesto contradictorio de la premisa mayor, donde lo opuesto de la conclusión
he tomado el lugar de la premisa mayor
Entonces, en este
caso el opuesto de la conclusión: todo animal es una sustancia y el opuesto
contradictorio de la premisa mayor sigue de la siguiente forma: todo animal es
un hombre.
Sexto modo
(FERISON)
Consiste de una
universal negativa mayor y un particular afirmativo menor que lleva una
conclusión particular negativa.
- Ningún hombre es un asno
- Algún hombre es un animal
- Por lo tanto algún animal no es un asno
Esto se reduce al
cuarto modo de la primera figura FERIO por la conversión de la proposición
menor.
Sumario de los
modos y figuras
La diferencia de las figuras son recordadas en los siguientes versos: sub pre prima bis pre secunda tertia bis sub, esto quiere decir: el medio es un sujeto y un predicado en la primer figura, dos veces un predicado en la segunda, y en el tercero dos veces un sujeto’’.
Los modos y sus
reducciones son retenidos en estos versos(4)
BARBARA CELARENT
DARII FERIO BARALIPTON
CELANTES DABITIS
FAPESMO FRISESOMORUM
CESARE CAMESTRES
FESTINO BAROCO
DARAPTI FELAPTON
DISAMIS DATISI BOCARDO FERISON
De esto queda
claro que todos los otros modos se reducen a los cuatro modos directo de la
primera figura. sin embargo el tercer modo de la primera figura DARII puede ser
reducido por imposible al segundo modo la segunda figura CAMESTRES, igualmente
al cuarto modo la primera figura FERIO al primer modo de la segunda figura
CESARE. Además, estos dos modos CAMESTRES y CESARE y otra vez De todos modos
que se reducen a la tercera y cuarto modo de la primera figura CELARENT. así
todos los otros modos se reducen a lo primero domo de la primera figura BARBARA
y CELARENT.
Conclusión
Si bien no es muy diferente a lo que ha dicho Aristóteles o Boecio con respecto a los silogismos, la verdad es que es una muy buena ayuda para comprenderlos. Creo que he aprendido mucho más sobre sus características por el mismo Sherwood que por sus antecesores. Sin duda que su mnemotecnia nos quedará para la posteridad, pero aún no vemos resuelta la importancia de los términos que seguramente lo abordará más adelante.
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