Aristóteles - Acerca del cielo (Libro II: El movimiento del cielo).

¿Hacia dónde se dirige el cielo? ¿Se mueve o se mantiene en reposo? Estas son las preguntas que llevan a Aristóteles a elaborar este libro. Ya dijimos que era infinito y eterno, sólo falta decir si se mueve o no, y si se mueve hacia dónde se dirige. Como dije anteriormente, no ha sido fácil hacer un análisis o síntesis de este libro, no sé a qué causa se debe, pero siento como si Aristóteles hablara de diferente forma. Cuando se leen sus distintos libros, podemos reconocer la escritura y el pensamiento aristotélico pero en este libro, particularmente, no me pasa eso. Bueno, intentemos salir de la subjetividad y emprendamos el análisis del libro. 

Referencias:

(1) Atlas era un gigante de la mitología griega que se decía sostenía el mundo en sus hombros.
(2) El fuego es el más ligero de los elementos según Aristóteles. Por eso, se ubica casi en el extremo del universo. 

(3) Eudoxo de Cnido fue un filósofo y astrónomo de la Antigua Grecia. 
(4) Mirada completamente geocéntrica al igual que Aristóteles. 

Acerca del cielo

LIBRO II: EL MOVIMIENTO DEL CIELO

Perfección del cielo

Ya hemos descrito en parte la perfección del cielo, pues hemos dicho que es único incorruptible y eterno, una de las cualidad de la perfección.

Si es perfecto y no puede ser movido por nadie, entonces el mito de Atlas(1) quedaría totalmente desechado. El cielo no puede sufrir alteración ni movimiento por nada ni nadie, y mucho menos ser movida por un alma. 

Derecha e izquierda del universo 

Los cuerpos tienen tres dimensiones. Cada una corresponde a: arriba y abajo; delante y atrás; izquierda y derecha. Los cuerpos de los animales tienen estas dimensiones y en efecto se mueven así. Pero no es correcto buscar sus partes (arriba, abajo, delante, etc..) para corroborar si tienen dimensiones, para ubicar sus partes se debe ver hacia donde se mueven. Si buscáramos las dimensiones sin considerar el movimiento, podríamos confundir lo que pensamos por derecha, con la derecha del sujeto en frente de nosotros. 

Además, hemos visto que en algunos cuerpos no se dan todos los movimientos; por ejemplo, el fuego se mueve hacia arriba y la tierra hacia abajo. 

Principio del movimiento

La longitud en el movimiento debe ser entendida como la distancia entre dos polos. Estos polos tienen una distancia en cuanto arriba y abajo. 

En cuanto a los movimientos de izquierda y derecha, el primero de los movimientos es de la derecha, pues es ahí donde sale el sol y los astros lo siguen, mientras que el ocaso pertenecerá a los movimientos que se dirigen a la izquierda. 

Multiplicidad de las traslaciones

Siendo que el cielo es perfecto y el movimiento circular también lo es, queda establecido que el cielo tiene un movimiento circular. 

¿Qué pasará con la parte central del cielo la cual estará quieta? Porque si es circular el cielo, entonces gira alrededor de un centro. Este centro, por supuesto, es la tierra. Y así, el cielo gira alrededor de la tierra la cual tiene un centro inmóvil.

Mientras que el cielo se mueve de forma circular, en la tierra deben haber múltiples movimientos como el del fuego, el de la tierra o el del agua. Estos movimientos se dan gracias a la generación y destrucción que sólo ocurre en la tierra. Por ende, tenemos en el mundo una multiplicidad de movimientos. 

Esferidad del universo

Como hemos dicho en el primer libro de este tratado (y en algunos libros de Física también), lo circular es el primer movimiento que existió, así como lo uno precede a lo plural; lo simple a lo compuesto; lo perfecto a lo imperfecto. Así, el círculo es el primero de todas las figuras.

El cielo es esférico y tiene un movimiento circular; por lo tanto, el cielo es lo primero que existió también. Luego lo que podría suceder al cielo como algo esférico podría ser el agua. 

En la esfera de arriba, la parte celeste pertenecería al cielo, el azul al agua y la tierra al centro la cual es inmóvil. Obviamente, la esfera última (el cielo) superará a todas las anteriores por tener un movimiento circular más que una instancia circular. 

Con la información obtenida hasta ahora, podemos establecer que Aristóteles creía que la tierra era inmóvil, mientras que los astros  eran los que se movían alrededor ella.  

Rotación perfecta del universo

La rotación del cielo es la más perfecta y por lo tanto la más uniforme. Si no fuera uniforme, se aceleraría y retrasaría de manera irregular causando rapidez y lentitud en todo lo que lo circunda. Por ejemplo, los astros no podrían tener el movimiento que tienen actualmente y podrían dirigirse a todas partes. Por lo demás, la aceleración y la lentitud corresponden al movimiento de las cosas que están sometidas a la generación y a la destrucción, lo que no corresponde con el cielo

Tampoco tiene un clímax o un punto al cual llegar, pues siendo eterno no tiene límites. 

Composición de los astros

Ya que hablamos de astros anteriormente, es bueno que entendamos qué son y de qué están compuestos. 

Por estar situados cerca del extremo del universo, los astros están compuestos tanto de aire como de fuego(2). Este último elemento es el que los hace ser luminosos. 

Sigamos desarrollando el círculo anterior donde se situaban los elementos.

La tierra, el agua, el aire y el fuego.

Es así que se piensa que los astros se ubican inmediatamente en la franja roja del fuego. Pero esto no es así, los astros más bien se ubican en la franja subsiguiente correspondiente a la luna.

La tierra, el agua, el aire, el fuego y los astros

Los astros se ubican inmediatamente arriba de la franja de fuego, es por esto que nos parecen luminosos; por la combinación del aire y el fuego.

Movimiento de los astros

A causa del movimiento del cielo es normal pensar que los astros también se mueven. Si los astros están en el cielo que se mueve de forma circular, pues no es raro pensar que ellos también se mueven en una dirección similar (como vimos en libros anteriores, los objetos se mueven junto con a magnitud en la que están).

Sin embargo, no todos los astros se mueven iguales, de hecho, el astro que esté en un circulo inferior o superior se moverá de forma más rápida o lenta. En todo caso, al mismo tiempo, de esto se podría decir que los astros no tienen movimiento propio, sino más bien depende del circulo en que estén situados. 

Por lo tanto, los astros son movibles y su movimiento es circular gracias al cielo en que se encuentren.

La ''armonía'' de las esferas

Muchos hombres afirmaban que los astros tenían las mismas armonías que un instrumento musical. Lo que uno debería preguntarse primero es que si los astros tuvieran armonía ¿como es que no emiten ruido alguno? Claro, siendo tan grande y moviéndose rápido. En efecto, el movimiento violento o suave produce ruido ¿por qué los astros no? 

Uno de los motivos que daban los antiguos era que lo seres humanos estamos habituados a los ruidos de aquellos, tanto como nos habituamos al silencio. Es por esto que no los escuchamos. 

No obstante, el razonamiento es equivocado porque si fuera así, entonces las partes más grandes de un barco, como el mástil o la proa, deberían producir ruido ya que se desplazan.  Ni siquiera el propio barco suena siendo tan grande y moviéndose de manera tanto rápida como lenta. 

¿Cómo es que no suenan? según Aristóteles, las cosas que se desplazan en un medio que no lo hace produce ruido. En cambio lo que se haya en algo que se desplaza no produce ruido. Es así que el barco no hace ruido porque se desplaza en un medio que también lo hace (el agua). Por lo tanto, los astros, que se mueven en un medio que se desplaza (el cielo), no produce ruido. 

Forma de los astros

Debido a que los astros se mueven por el movimiento de los cielos, los astros tendrán una forma esférica. En efecto, la luna, el sol y los planetas tienen forma esférica.

Paradojas de los movimientos astrales

Antes de explicar la paradoja de los movimientos astrales es necesario conocer antes la teoría de Eudoxo de Cnido(3) sobre las esferas.

Eudoxo y su cosmología

Este astrónomo griego suponía que los planetas estaban dentro de unos círculos homocéntricos, donde se encontraban:

• La tierra
• La luna
• Mercurio
• Venus 
• El sol 
• Marte
• Júpiter
• Saturno
• Estrellas fijas

Todos estos cuerpos giraban alrededor de la tierra(4).

¿Cómo se explica el movimiento de dichas figuras? Tenemos que entender que cada astro tiene un movimiento propio que radica en las esferas de cada uno. Las esferas de cada cuerpo se cuentan desde la luna.

• La luna: 3 esferas
• El sol: 3 esferas

Luego tenemos las esferas de los planetas errantes:

• Marte: 4 esferas
• Mercurio: 4 esferas
• Júpiter: 4 esferas
• Saturno: 4 esferas
• Venus: 4 esferas

Y finalmente, tenemos la esfera del último círculo. 

• Estrellas fijas: 1 esfera

Si sumamos todas sus esferas; 3+3+4+4+4+4+4+1= 27, es decir, hay 27 movimientos comprendidos en la unión de todos los cielos. 

La cosmología aristotélica. 

Para Aristóteles es una paradoja que, mientras más lejos se este del centro, más movimientos comienzan a tener los cuerpos celestes; sin embargo, los movimientos se reducen a 1 en el caso de las estrellas fijas. ¿por qué ocurre esto siendo que si va en aumento, el movimiento debería ser mayor?

Hay cosas que se pueden conseguir con esfuerzo y sin esfuerzo. por ejemplo, hay cuerpos que pueden estar saludables sin hacer ejercicio y otros teniendo que hacerlo. 

Cuando las cosa son múltiples es mucho más difícil llegar a la perfección. Las cosas que son simples están más cerca de la perfección de lo que es compuesto, lo que quiere decir, que mientras más movimientos o estructuras se tenga, más difícil será ser perfecto. Por lo tanto, al ser las estrellas fijas lo que se encuentra en el último cielo, y por cierto más perfecto, sólo necesitarán un movimiento para alcanzarlo. 

Por otra parte, los movimientos del mundo supralunar son circulares, mientras que los del mundo sublunar solo son ascendentes y descendentes. 

Teoría sobre la tierra

Uno de las primeras teorías sobre la tierra la tienen los pitagóricos. Estos afirmaban que el fuego estaba en el centro y no la tierra como lo creían los geocentristas. De hecho, la tierra giraba alrededor de dicho fuego central, donde al mismo tiempo se conformaba la creación de los días.

Otro filósofo decía que la tierra se sostenía a causa del agua. Este era el conocido Tales de Mileto. 

Anaxímenes, Anaximandro y Demócrito decían que la tierra se sostenía por el aire, ya que éste una vez comprimido puede resistir mucho peso. 

Sin embargo, todas estas teorías son refutables con lo establecido por Aristóteles como movimiento. Todos los elementos tienen un movimiento natural; así, la tierra se dirigiría hacia abajo porque debe alcanzar el centro. Si es así ¿cómo podría resistir el agua, el aire o el fuego a la tierra siendo que ésta última más pesada que la primera? En efecto, la teoría del fuego estaría errada.

Cada elemento tiene su lugar de movimiento y ahí se dirigirá. El fuego se moverá hacia lo más extremo del cielo (hasta como pueda) mientras que la tierra se moverá hasta al centro. 

Posición y estado verdaderos de la tierra

Hay quienes dice que la tierra gira alrededor de un centro y otros que es el centro mismo. Para Aristóteles, la tierra no puede moverse alrededor de un centro porque esto supondría que los astros tendrían regresiones en sus movimientos, lo cual es falso porque siempre tienen una sola forma de desplazamiento. 

Recordemos que Aristóteles creía que todas las cosas con peso se dirigían al centro de la tierra, es por eso que las cosas caían. Una piedra lanzada al aire tarde o temprano caerá hacia a la tierra. 

Por otra parte, la tierra se dirige al centro y además es de forma esférica. Una de las razones para pensar eso 1) es que en Egipto y en Chipre hay estrellas que no se ven desde otros países, si fuera de forma plana, podríamos ver todas las estrellas desde donde sea. 2) Otra razón es que los barcos vienen desde el horizonte, vemos que primero se ''hunden'' las velas y luego sus otras partes. 3) La sombrea de la tierra se ve ''reflejada'' en la luna como una circunferencia. 

Conclusiones

Lo más impresionante de dichas teorías es que a pesar de que hoy en día se tomaría como un equívoco, estas no contradicen el sentido común. Pensemos que los antiguos griegos no tenían nada para observar más de cerca los fenómenos astronómicos, y por lo tanto, debían resolverlo a través de la observación (obviamente insuficiente) y las matemáticas. A pesar de que estos errores se consideran evidentes, dudaron mucho tiempo como un dogma a lo largo de los siglos. Debemos pensar también que cada una de estas reflexiones sirvieron a otros pensadores (ya sea a modo de refutación o complementación) a elaborar nuevas teorías.

Aristóteles - Acerca del cielo (Libro I: El universo).

Este es un texto que ha traído muchas discusiones entre los que se han dedicado a analizar la obra Aristotélica. Este no es un libro que se separa de los libros de Física que hemos analizado previamente, al contrario, este libro será un perfecto complemento para entender más la cosmovisión del filósofo. Encontraremos algunas respuestas a los libros anteriores de Física y algunas descripciones adicionales a lo que siempre existe, lo que no siempre existe, lo corruptible, lo incorruptible e incluido lo que no existe. Debo admitir que este libro me ha costado mucho más analizarlo que los otros.

Definiciones:

(1) Radio: son las líneas que se forman a partir del centro de un círculo hacia su superficie.

Referencia:

(1) Es importante revisar el último libro de Física.
(2) Esta no es la gravedad que nosotros entendemos actualmente. Representa la gravedad del movimiento natural de un objeto; por ejemplo, la tierra naturalmente se mueve hacia abajo, no hay fuerza que la impulse. 
(3) Insisto, se debe visitar el último libro de Física.
(4) Lo que responde a lo planteado en cuanto a los que se oponen a al circunferencia. 
(5) Porque no se puede recorrer un espacio finito siendo un movimiento infinito y viceversa.  
(6) Tesis de Aristóteles. Hoy en día no es aceptada.
(7) Lo contrario a Platón en el Timeo: ''El universo fue generado y es eterno''. 

Acerca del cielo

LIBRO I

La perfección del universo

Dentro de la naturaleza están los cuerpos y las magnitudes que a su vez tienen distintas dimensiones:

1. La línea
2. La superficie
3. El cuerpo

Estas son las conocidas tres dimensiones. No pueden existir más de las que se nombraron anteriormente. 

Así el cuerpo puede dividirse en estas tres dimensiones, y si puede hacerlo, entonces el cuerpo es perfecto puesto que cuando hablamos de un ''todo'' hablamos de perfección. 

El cuerpo dotado de movimiento circular 

En el libro VIII de la física habíamos visto que hay dos movimientos que pueden ser eternos: el circular y el rectilíneo (sobre todo el circular).  

Tipos de cuerpos

Ante esta explicación traída desde los libros anteriores, Aristóteles pasa a explicar el cuerpo simple y el compuesto:

Cuerpo simple: El fuego, el aire, el agua y la tierra. Tienen movimiento rectilíneo (por ejemplo, arriba y abajo).

Cuerpo compuesto: se mueve por la naturaleza del simple. Tienen movimiento mixto. 

El movimiento de un objeto dependerá del cuerpo que este tenga (sea simple o compuesto). Por otro lado, el movimiento, como vimos en libros anteriores, puede darse de manera tanto natural como antinatural (forzada). 

Vimos también que el movimiento circular es el primero de todos frente al movimiento rectilíneo(1). El movimiento rectilíneo pertenece a los cuerpos simples: el fuego, que se mueve arriba y abajo; y la tierra que se mueve hacia abajo. ¿En qué objeto se encuentra el movimiento circular? Sigamos investigando.

Propiedades del cuerpo en movimiento circular

Antes de comenzar con el movimiento de lo circular, describamos lo que pasa con los movimientos simples. 

Movimiento hacia abajo o gravedad(2): lo que se mueve hacia el centro (de la tierra).

Movimiento hacia arriba o levedad: lo que se mueve apartándose del centro (de la tierra).

Algunos ejemplos de estos tipos de cuerpos son el aire (leve) y el agua (grave) y también pueden ser graves o leves según su relación; el agua (leve) con respecto a la tierra (grave).

El movimiento circular no posee ni gravedad ni levedad porque si así fuera, tendría que ser un elemento como el fuego o el aire. Tampoco se le podría forzar a moverse arriba o hacia abajo, pues lo circular no puede girar hacia otra dirección que no sea la de su naturaleza. 

Por otra parte, no debemos olvidar que el movimiento circular es ingenerable e incorruptible, ni tampoco sufre de alteración o aumento. Todas estas características las tienen los cuerpos finitos y simples. 

Lo divino

Pareciera ser que el movimiento circular al ser eterno se puede vincular con lo divino, pero sigue existiendo la duda de si algún cuerpo es circular. 

Los dioses se consideran divinos y por este razonamiento, decimos que el movimiento circular también lo es. Y si lo es, entonces podemos decir que más allá del fuego, de la tierra, del agua y del aire, el cielo (o éter) es el cuerpo circular que andábamos buscando.

Ausencia de contrario para el movimiento circular

Hasta ahora tenemos cinco cuerpos simples: el fuego, el aire, el agua, la tierra y el cielo. Sin embargo, estos difieren en cuanto al tipo de movimiento porque lo rectilíneo se opone a lo circular.

De hecho, dentro de lo rectilíneo podremos encontrar más contrarios: e.g. arriba y abajo. Mientras que en el movimiento circular no hay contrarios que se presenten(3). 

Podría pensarse que una circunferencia puede recorrerse de forma recta y limitada (y por lo tanto tendría contrarios), pero los movimientos de su circunferencia no dejaría de ser eterno(4).

Tampoco sería contrario si pusiéramos un punto C en la circunferencia, puesto que los puntos B y C tendrían un mismo destino, A. 

Finitud del universo

Este es el tema que más controversia ha tenido a lo largo de la historia ¿es finito o infinito el universo? en el libro Física habíamos visto que sí lo era, pero veamos que nos dice ahora Aristóteles.

No es difícil pensar en la posibilidad de que existan cuerpos infinitos o finitos. En todo caso, hasta por lo que sabemos, todos los cuerpos o son simples o son compuestos. 

Ahora, si los cuerpos compuestos son limitados, es obvio que todo lo que haya dentro de ellos lo será también. 

El movimiento circular

Aristóteles nos dice que no es posible que un cuerpo finito pueda moverse de forma circular. Si fuera posible que un cuerpo infinito se desplazara en círculo, sus radios(1) tendrían que ser infinitos también, lo cual lleva a considerar que existen intervalos infinitos en estos radios. Sin embargo, esto lleva a un error puesto que el infinito no se puede recorrer. Pensar que un movimiento se mueve infinitamente es pensar que el lugar de desplazamiento también lo es(5).

No obstante, el cielo se mueve de manera circular ¿podríamos decir que el cielo es infinito? No hasta ahora, porque si decimos que el cielo es infinito, éste habrá recorrido una distancia en un tiempo finito. Si el cielo fuera infinito, tendría que recorrer una distancia igual a él, pero esto sería imposible porque dijimos que el infinito no se puede recorrer. 

Gravedad y ligereza

Es obvio suponer que si ni el movimiento circular es infinito, tampoco lo será el movimiento rectilíneo: de arriba o hacia abajo, alejándose del centro o acercándose al centro. 

Tampoco puede ser que exista una gravedad infinita o una ligereza infinita en cuerpos finitos. Si existe, sólo será en cuerpos infinitos. 

Infinito: ¿heterogéneo o homogéneo?

Los cuerpos infinitos están constituidos por partes heterogéneas o homogéneas.

El problema está en que si son heterogéneas y limitadas en especie, entonces no podría ser infinito. Otro problema con la heterogeneidad es que no es posible que sean múltiples y formen todas ellas una suma y luego ser infinitas.  

En cuanto a la homogeneidad, si el infinito fuera así, solo podría tener un sólo movimiento (arriba o abajo). Lo cual no es correcto porque ya dijimos que los movimientos rectilíneos no son infinitos. Además, las direcciones ''arriba'' y ''abajo'' tienen relación con la gravedad y levedad, lo cual tampoco es infinito. 

Por otro lado, es imposible que el infinito se mueva porque necesitaría un lugar (o una extensión) igual de infinita, lo cual no es posible porque dos infinitos se solaparían y, posteriormente, se excluirían debido a que deben ocupar un espacio infinito. ¡El infinito no es proporcional a una magnitud finita!

Otras de las cosas que se pregunta Aristóteles es si el infinito existe en sí mismo. Si es así, entonces el infinito es animado ¿pero puede haber algo animado que sea infinito? Pues el movimiento circular del cielo y de los demás astros sí lo es.

Todo esto nos demuestra que el Universo sí es infinito.

La unicidad del cielo 

Todos los objetos se encuentran ya sea en movimiento o en reposo de manera natural o forzada. ¿Cómo sería la naturaleza o el movimiento en otro cielo (o mundo)? Pues todos los cuerpos de un mundo deben tener la misma naturaleza. 

Ahora, si la naturaleza de dicho mundo (o mundos) es igual a la de nuestro mundo (movimientos de arriba, abajo, natural o antinatural), entonces el fuego de nuestro mundo se dirigiría al centro en vez de alejarse; la tierra se elevaría ya que se dirigiría al centro del otro mundo. 

El desplazamiento de los cuerpos

Aristóteles pensaba que las cosas tiene un desplazamiento natural hacia un lugar. Y no solo eso, sino que también se desplazan a un lugar en específico; por ejemplo, lo que sana se desplaza de la salud a la enfermedad; lo que crece de la pequeñez a la grandeza. 

El desplazamiento de estos cuerpos no puede ser infinito ni en peso ni en velocidad. Si lo fueran, tendrían que detenerse una vez que lleguen al centro (porque es ahí donde se dirigen) lo que demostraría que no son infinitas porque tienen un detenimiento (o límite). Además la velocidad de la caída de un cuerpo es proporcional a su peso(6), es decir, una piedra de gran tamaño cae más rápido que una de menor tamaño. 

Si existiera otros mundos, tendrían que existir otro tipo de movimientos para que se diferenciara del nuestro. De otra manera, no podríamos decir que es ''otro'' mundo. 

Imposibilidad de otros cielos (o mundos)

A pesar que se ha demostrado que no pueden existir múltiples mundos, alguien puede cuestionarlo diciendo de que la materia y la forma pueden existir múltiples cosas. 

De hecho, puede pensarse que la materia y la forma pueden existir de separadamente. Por ejemplo, una cosa es decir la forma de la esfera y otra es decir la esfera de bronce. La primera nombra el ser de la esfera, mientras que la otra nombra el conjunto entre materia y forma que a la vez representa la sensibilidad de dicho objeto. 

Puesto que esto se da, es factible pensar que hay dos cielos. Uno como forma (simplemente cielo) y otro donde la materia y la forma existen (el cielo sensible). 

Pero veamos en qué sentido podemos describir el cielo y como se podría aplicar a la imposibilidad de la existencia de otros. Podemos reconocer el cielo en dos sentidos

• El cielo es lo que está a un extremo del universo y a lo más alto que se puede encontrar. 

• También llamamos cielo a la periferia donde se ubican la luna, el sol y las estrellas. 

• Por último, llamamos cielo a la totalidad del mundo.

Las cosas que están dentro de este orbe extremo debieran ser todas de cuerpo natural y sensible. Nada fuera de el podría existir. El fuego, por más que se le extienda, llegará solamente al orbe extremos del cielo. Si llegará a existir un cuerpo fuera del cielo, tendría que ser de forma simple o compuesta, lo que significa que en realidad pertenecen a algo dentro del cielo, pues todos los cuerpos simples y compuestos pertenecen a él. Es obvio que si no existe masa fuera del universo,  tampoco puede generarse fuera de el.

Esto demuestra que el cielo nunca ha sido múltiple, sino más bien sólo es uno.

Ingenerabilidad e incorruptibilidad del mundo

Queda ahora hablar sobre la generación y perfección del universo (si es que la tiene). Para hablar sobre esto, Aristóteles establece las cosas que normalmente se dicen sobre esto.

• El universo fue engendrado y desde ahí es eterno.

• El universo fue engendrado y es corruptible.

• El universo fue engendrado y puede destruirse.

La primera de estas es imposible. En efecto, lo que es eterno no tiene ni principio ni final ¿cómo puede ser engendrado entonces? Pues no lo es. 

La segunda sólo habla sobre las cosas opuestas que se originan en el universo, es decir, el cambio perpetuo que tiene el universo, pero este cambio no quiere decir que el universo no sea eterno porque lo que se destruye (o corrompe) es su forma y no su materia. 

La tercera es imposible puesto que si lo uno existe antes de haber sido engendrado, sus componentes quedarán a pesar de la destrucción que ocurra. Es decir, si el universo se destruye, quedará lo que engendró al universo. 

Ingenerado, generado, corruptible e incorruptible

Estos conceptos son fundamentales para comprender los libros que vienen y Aristóteles nos presenta la definición de cada uno. 

Ingenerado: lo que existe actualmente, pero que no ha existido antes. También se le puede llamar a las cosas que pueden generarse o no ha sido generadas. 

Generado: lo que previamente no existe, pero luego existe. Pasar de lo inexistente a lo existente. 

Corruptible: cuando una cosa existente ya no existe o puede no existir. lo que se destruye o cambia es corruptible. 

Incorruptible: lo que no se corrompe y que unas veces existe y otra no. También se define como lo que existe y que es imposible que no exista.

En realidad es bastante fácil de entender, puede complicarse al hablar de posibilidades e imposibilidades pero ahora lo veremos. 

El universo generable e incorruptible

Para hablar de lo posible e imposible debemos tomar en cuenta el factor tiempo, ya que la posibilidad de existencia se da en un tramo de tiempo.

Imposible y falso

Estos dos conceptos no quieren decir lo mismo, en efecto, decir que estoy parado cuando en verdad estoy sentado es falso, pero no imposible. En cambio, si digo que estoy parado y sentado al mismo tiempo, entonces esto sí es imposible. 

Generación y corrupción

Si hay algo que existe de manera corruptible durante un tiempo infinito, tendrá la potencia de no existir. En efecto, todo lo que existe tiene la característica de ser corruptible; esto trae a la imposibilidad de que algo que exista siempre sea corruptible (pues llegaría a cesar un día). Tampoco lo que ''existe siempre'' y es corruptible es generado porque lo corruptible proviene de lo que es generado. El universo no cae en la denominación generado o corruptible si es eterno, debe existir necesariamente siempre y sin generación(7). 

Conclusión

Me parece que Aristóteles no quedo satisfecho con toda la explicación de la física hecha en su tratado anterior, sino que además tuvo que hacer un compendio relatando lo que entiende por ''el cielo''. Ideas como que el fuego y la tierra tengan movimientos simples son fundamentales para entender el texto sobre el cielo y todas son sacadas del libro anterior. Creo que al igual que Epinomis, Acerca del cielo es un apéndice del libro Física. Pero bueno, todos tenemos pareceres distintos.

Aristóteles - Física (Libro VIII: Lo eterno e inmutable es la causa de todo movimiento).

Hemos llegado finalmente al último libro de Física de Aristóteles. Hemos visto muchas cosas sobre el movimiento, y sobre todo, de las cosas que son movidas por otras. Ahora solo nos queda ver las cosas que no se mueven pero que sí mueven a las demás, es decir, vamos a hablar del llamado ''primer motor''. Esta teoría llevará a que en la edad media, los escolásticos dedicados al estudio de la filosofía y la teología, recogieran las principales ideas y las cristianizarán tal y como lo hizo Santo Tomás de Aquino en su Suma Teológica (el cual veremos más adelantes después de analizar el Imperio Romano). Este es el último libro de Física, pero aún quedan otros libros que nos siguen hablando de física en cuanto a la naturaleza.

Definiciones:

(1) Nous: Si recordamos la Alegoría de la caverna veremos que el último nivel de conocimiento era la Noiesis, con la cual se conseguía llegar al Nous. 

Referencias:

(1) Demócrito y Leucipo entre otros.

(2) Este obstáculo puede ser el aire, el agua o la tierra.
(3) Lo que descarta el anterior ejemplo de que la persona es el primer agente de movimiento. 

Física

LIBRO VIII: LO ETERNO E INMUTABLE ES LA CAUSA DE TODO MOVIMIENTO

El movimiento siempre ha existido y siempre existirá

Este planteamiento requiere una pregunta existencial profunda; ¿siempre existió el movimiento? ¿qué había antes del movimiento? es casi cómo las preguntas nos llevan al origen del universo o a Dios. 

Hay muchos quienes dicen que el movimiento ha existido eternamente y que por eso también hay millones de mundos(1). Puede ser que sea así, pues la generación y la destrucción solo podría darse con movimiento. Además, estas dos se están siempre realizando.

Primero tratemos de entender la antítesis del origen del universo en cuanto a Anaxágoras y Empédocles, y luego discutamos el movimiento con lo que hemos establecido en libros anteriores. 

• Anaxágoras: El universo se creó por una mezcla infinita de cosas en reposo, y luego la inteligencia (nous) les dio movimiento.

• Empédocles: Las cosas siempre han estado en reposo y en movimiento. El amor las reúne y el odio las separa, pero cuando están en uno de los dos estados (reunido o separado), están en reposo. 

Habíamos dicho en libros precedentes que el movimiento ocurre cuando un objeto tiene la facultad de moverse. Si pueden moverse, también significa que pueden ser movibles. Así, lo que mueve puede ser movido, lo que altera, puede ser alterado y lo que quema puede ser quemado. 

Ahora, cuando estas cosas que mueven y que son movidas fueron generadas, debieron ser engendradas a través de otro movimiento. Es decir, un agente primero que mueve a estos otros objetos con movimiento. Pero esto seguiría llevándonos al problema del libro anterior donde nos preguntamos ¿qué mueve a ese objeto que movió a ese otro objeto? Si decimos que había un reposo caemos en la misma dificultad. ¿Qué engendró ese reposo? porque para que exista debió ser engendrado y por lo tanto, movido. 

Por otro lado, podemos decir que el movimiento siempre ha existido. Recordemos en los libros precedentes que el tiempo es parte del movimiento. Y puesto que el tiempo ha existido siempre, entonces el movimiento que es parte de él también. 

Crítica a Anaxágoras

Aristóteles critica la postura de Anaxágoras, ya que en la naturaleza nada está en desorden, de hecho, ésta es la causa del orden. Tampoco pudo haber existido un reposo absoluto porque como dijimos anteriormente, el movimiento sería eterno al formar parte del tiempo.

Se encuentra más prudente que en un todo, el movimiento y el reposo se alternen como lo dijo Empédocles; sin embargo, Aristóteles advierte que no es bueno quedarse con esta teoría, pues solo es una suposición a través de situaciones particulares observables (por ejemplo, el hombre y la mujer se unen por el amor y se separan por el odio) y que no representa la justificación para decir si el movimiento es eterno o no. 

Finalmente, Aristóteles nos dice que nunca ha existido un tiempo donde el movimiento no hubiera existido. 

Refutación a las objeciones de los argumentos precedentes

Sigamos viendo algunos argumentos a favor de que el movimiento solo existió en un tiempo, y no siempre como lo habíamos planteado anteriormente.

1. El cambio no es eterno. Los cambios siempre están generados por los contrarios que se generan. Los opuestos serían un límite. 
   
   
   
   
   
   
2. Es evidente que un objeto puede cambiar, a pesar de no estar cambiando en el acto. Las cosas que están en reposo tienen la posibilidad de ser movidas, y así, se demuestra que el movimiento no siempre existe en algún momento.
   
   
   
   
   
   
3. Tanto los animales como otros seres animados pueden pasar de estar en reposo a estar en movimiento. Esto quiere decir que muchas veces el movimiento no es originado por algo más, sino más bien puede producirse por sí mismo (sólo en el caso de las cosas animadas porque las inanimadas deben ser movidas).

Veamos ahora las refutaciones que Aristóteles nos presenta frente a tales argumentos.

1. El cambio no es eterno. Los cambios siempre son generados por los contrarios que se generan. Los opuestos serían un límite. ¡Refutado!
   
   
   Nada impide que el movimiento sea uno, continuo y eterno. Un ejemplo de esto es el movimiento circular. 
   
   
   
   
   
2. Es evidente que un objeto puede cambiar, a pesar de no estar cambiando en el acto. Las cosas que están en reposo tienen la posibilidad de ser movidas, y así, se demuestra que el movimiento no siempre existe en algún momento. Aceptado en parte
   
   
   
   
   Aristóteles dice que no hay nada absurdo en que las cosas se muevan unas veces y otras no, aunque plantea la posibilidad de que el agente de movimiento pueda estar no presente al momento de mover el objeto. 
   
   
   
   
3. Tanto los animales como otros seres animados pueden pasar de estar en reposo a estar en movimiento. Esto quiere decir que muchas veces el movimiento no es originado por algo más, sino más bien puede producirse por sí mismo (sólo en el caso de las cosas animadas porque las inanimadas deben ser movidas). ¡Refutado!
   
   
   Que un animal esté en reposo, no significa que no esté en movimiento internamente. Es decir, sus órganos están en movimiento mientras está en reposo, por lo tanto, si una parte del animal está en movimiento, todo el animal lo estará también. 

Así quedan establecidas las refutaciones que se hacen de manera general sobre el movimiento y el reposo.

A veces los objetos están en movimiento y a veces están en reposo

Hay que aclarar el segundo punto de las refutaciones anteriores, sobre todo del punto dos.

• Es evidente que un objeto puede cambiar, a pesar de no estar cambiando en el acto. Las cosas que están en reposo tienen la posibilidad de ser movidas, y así, se demuestra que el movimiento no siempre existe en algún momento.

Surgen múltiples posibilidades a esta cuestión; podemos ver por lo menos tres:

1. Todas las cosas están siempre en reposo.
2. Todas las cosas están siempre en movimiento.
3. Algunas cosas están siempre inmóviles, móviles y móviles e inmóviles. 

Esta última es la que ayudará a resolver el segundo planteamiento.

No podemos decir que todas las cosas estén siempre en movimiento porque siempre hay un límite para algunos tipos de movimiento como por ejemplo, el incremento y la disminución. Un cuerpo puede crecer, pero también puede disminuir y en el tiempo intermedio entre el incremento y la disminución, existe un reposo (ya sea este de corto o largo tiempo). 

Con el mismo argumento, refutamos también que el reposo existe siempre porque si aceptamos que la disminución y el incremento existen, entonces el reposo no existe siempre. 

Todo lo que se mueve es movido por algo

Hemos dicho que algunas cosas son movidas por algo y otras se mueven por sí mismas. Habíamos resuelto que si la fuente de movimiento en un animal se encontraba dentro de él, entonces este era un movimiento natural; si se encontraba fuera de él, era un movimiento forzado y no-natural.

Sin embargo, hay cosas que tienen un movimiento natural, pero que pareciera ser que no se mueven a voluntad. Por ejemplo, el fuego se mueve naturalmente hacia arriba, pero... ¿por qué no se mueve hacia abajo si este elemento tiene movimiento natural? Hay algo que debe estar moviendo al fuego en una determinada dirección, por lo tanto, su movimiento no sería natural.

Los elementos

A causa de este razonamiento, Aristóteles trata de resolver esto añadiendo que cada elemento natural se mueve (ya sea hacia arriba o abajo) por una tendencia natural. El fuego se mueve hacia arriba porque su tendencia es dirigirse hacia el cielo ¿Por qué no se mueve más arriba o hacia abajo? porque hay un obstáculo que se lo impide(2). Lo mismo va para el movimiento del agua de la tierra y los demás elementos.

Además, los elementos tienden a ir a su propio lugar debido a su ligereza o su peso. Por ejemplo, el aire que es ligero hacia arriba y la tierra que es pesada hacia abajo. 

Por otro lado, para argumentar el cambio de un elemento a otro se recurre a la dicotomía acto/potencia. Es decir, lo caliente es frío en potencia; lo frío es caliente en potencia. Cuando lo caliente está en acto, entonces se transforma en fuego. 

Finalmente, todo lo que se mueve es movido por algo ya sea por sí mismo o de manera natural y no-natural. 

Debe haber un agente de movimiento que no es movido por algo más

Dos formas son las que se entienden cuando decimos que hay un agente del movimiento. 

• En primer lugar, el agente del movimiento no es en sí responsable de dicho movimiento, sino que algo más lo es. 

• En segundo lugar, el agente sí es responsable del movimiento de un objeto. 

Además, el segundo termino mencionado puede ocurrir de dos formas: cuando el agente es directamente responsable del movimiento o cuando hay una cadena infinita de movimientos posteriores al agente. Por ejemplo, que la piedra sea movida por una vara, la vara por una mano y la mano por la persona. No obstante, la vara no puede mover la piedra sin la mano, pero la persona sí puede mover la piedra sin la vara. 

Primer agente	Segundo agente	Último agente	Objeto movido
Persona	Mano	Vara	Piedra

Lo que queda preguntarse es ¿quién mueve a la persona? nada ni nadie, pues es el primer agente que mueve a los demás sin ser movido. Sin embargo, podemos pensar perfectamente que la inteligencia es lo que movió a la persona a mover la piedra. Esto significaría que el primer motor es un elemento inteligible que no tiene materia, es pura forma. 

Podemos ver además que el primer agente de cambio puede usar un instrumento o ''agente'' distinto de él para mover otro objeto (en este caso la vara para mover la piedra). 

Aquí es donde Aristóteles comparte la visión de Anaxágoras, pues este aseguraba que el Nous(1) podría mover siendo inmóvil y además ser la creación de todos; mover sin ser movido.

Imposibilidad del agente

En otros libros se dijo que quien mueve a un objeto es a la vez movido, pero esto podría llevar a una contradicción. Por ejemplo, pensemos en un profesor enseñando a su alumno. Si el profesor (agente) enseña al alumno (objeto), el profesor estaría aprendiendo al mismo tiempo de estar enseñando, lo cuales absurdo (el profesor sería agente y objeto de su propio movimiento). 

Existen otros ejemplos como decir que lo que construye puede ser construido, lo que cura puede ser curado, etc. Por lo tanto, debe necesariamente existir una dicotomía agente/paciente, es decir, alguien que de y otro que reciba. 

El primer agente debe por sí mismo ser inmutable

Recordemos algunas cosas del movimiento. Todo movimiento debe ser divisible en partes y además debe ser continuo. 

Lo movible (o lo que es movido) siempre está en un movimiento potencial, pero no en acto. El agente, por otro lado, está ya en acto; por ejemplo, lo que calienta ya está caliente.

Características del agente

Vimos anteriormente que el primer agente es inmutable pero puede mover, el segundo es movido y puede mover y el tercero no puede mover pero es movido. 

Pongámoslo así:

A es el agente inmmutable, B es el agente moviente y que puede mover, y C es el agente que es movido y que no puede mover. 

ABC puede ser un todo, pero si quitamos la C quedaría solo el agente y el objeto AB. C nunca podrá mover a los otros ni podrá ser movido. Lo mismo que si quitamos B y C, estos no se moverán porque no están conectados a su agente (es como si la vara y la piedra no pudieran moverse porque la persona no está).

El primer agente de movimiento es eterno

Ha quedado bastante bien establecido que debe existir un primer agente que mueva a los demás objetos. Por lo demás, solo lo que tiene partes puede mover, lo indivisible no tiene partes. Esto nos aclara que el primer agente debe ser inmóvil e indivisible(3). 

Las cosas que son inmóviles pero que llegan a perecer, no son causa de las cosas que están continuamente moviéndose. Tampoco pueden hacer que las cosas existan o estén sometidas a generación y destrucción. 

El primer agente debe ser uno y eterno porque su movimiento es continuo (las cosas que se suceden están en contacto) y ya que es necesario que así sea, el movimiento primero también será uno. 

El responsable del movimiento de una cosa es el primer agente

Ya que establecimos que existe un primer agente que mueve a todos los objetos, describamos los tipos de movimiento que están dentro de lo que mueve y lo que es movido. 

Existen al menos tres clases de movimiento:

• Según la magnitud.
• Según la afección.
• Según el lugar (que puede llamarse movimiento local).

Este último es el más importante de los movimientos porque en realidad es el primero que ocurre.

Luego vendrá considerar la afección, es decir, lo caliente y lo frío, lo duro y lo blando, lo pesado y lo ligero, etc. Es claro que la afección no puede suceder si primero no ocurre el movimiento de lugar, lo que significa que la afección depende del lugar. 

Primacía del movimiento

¿Cuándo un objeto es primero que otro? Hay por lo menos tres acepciones: 

1. Cuando el objeto no puede existir sin el otro.
2. Cuando el objeto es anterior a otros en el tiempo.
3. Cuando el objeto es anterior con respecto a la sustancia.

Si consideramos lo anteriormente expuesto, veremos que el lugar es el movimiento primero que se cumple. Por lo tanto, ningún otro objeto puede existir sin el movimiento de lugar. 

Y así como nada puede existir sin él, debemos decir que el movimiento de lugar está primero en el tiempo, ya que nada lo puede preceder en él. 

Se puede preguntar si la generación (pensada como un tipo de movimiento) está primero que todo, pero esto sería falso. La generación es un tipo de movimiento que lleva necesariamente a su contrario que sería la destrucción, por lo tanto, si el lugar surge de la generación entonces será destruido, lo cual es absurdo porque el lugar no se destruye. Por lo que comprobamos ahora, la anterioridad del lugar ante la generación. 

Lo que viene posterior a la generación sería la naturaleza, y puesto que en la naturaleza hay sustancias, el lugar sería anterior a esta también porque si es anterior a la generación, con mayor razón lo será a la sustancia. 

Solamente el movimiento circular puede ser continuo y eterno

El movimiento de lugar, o movimiento local (el primero de los movimientos) debe ser circular o rectilíneo. Si el agente no está compuesto de un movimiento circular o rectilíneo, entonces no podrá mover al otro sin ser movido. 

Sin embargo, el movimiento rectilíneo finito no puede ser eterno porque en su recorrido tendría que volver en sí, lo que significa que se movería en un sentido contrario a sí mismo. Por lo tanto, no sería continuo como sí lo es lo circular. 

Los contrarios no representan unidad, sino más bien dualidad. Es por esto que el movimiento rectilíneo finito no podría ser considerado ni continuo ni unitario. Además, el movimiento rectilíneo una vez llegado a su límite debe detenerse, lo que nos afirma que no puede ser continuo. Por ejemplo, si se lanza una piedra en línea recta desde un punto A a un punto B, y luego la piedra sigue hasta un punto C, la piedra entonces debe detenerse en B para seguir en C. Pero si hace esto, entonces no es continuo. 

Por lo tanto, el movimiento rectilíneo no es eterno ni continuo y no puede compararse con el movimiento circular. 

En cambio, el movimiento circular es eterno y vuelve sobre si mismo sin ser contrario.

Pero puede pasar que tenga contrarios si el círculo lo divide un diámetro. 

Así queda establecido que el movimiento circular es eterno y continuo, en contraste con el movimiento rectilíneo.

El movimiento circular es el primer tipo de movimiento

En efecto, hemos determinado que el movimiento circular es el primero y obviamente, anterior al movimiento rectilíneo. Por otro lado, lo circular tiene dominio sobre todo lo que lo sucede, tal como el padre tiene dominio sobre el hijo. 

Es necesario destacar también que el movimiento circular no tiene punto de partida ni punto final, como si lo tiene el movimiento rectilíneo. 

El primer agente de movimiento no tiene magnitud 

Hemos establecido en libros anteriores que una magnitud finita no se podría recorrer de forma infinita ni viceversa (refutación a las paradojas de Zenón). 

Además, hemos determinado que la magnitud tiene límites. el primer agente de movimiento no puede tener límites porque establecimos que es eterno, por lo tanto, el primer agente no tiene magnitud. 

Conclusión

En mi opinión este es el libro más importante de los tratados de física. Reúne la mayoría de todas las cosas discutidas en los libros precedentes y sirve para comprender a los pensadores posteriores que reflexionarán sobre la física. Es factible pensar que este primer motor es Dios, pero Aristóteles no lo dice, salvo a modo de ejemplo. No obstante, en Metafísica sí lo describe como un Dios. ¿Es posible preguntarse que hay más allá del primer motor? Con los argumentos precedentes me parece que no porque si lo negáramos tendríamos que negar el lugar y caer en la Paradoja de Zenón donde se recorren lugares infinitos. 

Aristóteles - Física (Libro VII: Resumen del movimiento).

Al parecer, Aristóteles no se contenta con refutar las teorías en contra del movimiento, sino que también va mucho más allá de la mera teoría. En efecto, la filosofía aristotélica tiene que ver con la observación y la demostración empírica de las cosas. Este es un libro relativamente corto (lo digo porque el número de paginas no determina la velocidad de lectura) porque tiene algunos pasajes que es necesario revisarlos una y otra vez. Veremos la solución a otra paradoja de Zenón en cuanto a la relación del ruido y una bolsa de mijo. Un libro que deja aún más claro lo que es el movimiento. 

Referencias:

(1) Esto se vio con más detalle en el libro IV. 

Física

LIBRO VII: RESUMEN DEL MOVIMIENTO

Todo lo que se mueve es movido por algo más

Si lo que se mueve no lo hace por sí mismo, entonces hay algo más que lo hace moverse y este algo es diferente de lo que se mueve. Sin embargo, igual surge la duda de si la fuente del movimiento de un objeto está dentro de sí mismo.

Por otro lado, si se acepta que una cosa se mueve por sí misma, ésta no tendría necesidad de detenerse ante un objeto en reposo, lo cual no es factible. De hecho, podemos verlo en general cuando estrellamos una pelota contra otra. 

No puede haber un regreso infinito de movimientos causado por otros movimientos

El razonamiento anterior lleva a pensar que hay muchos objetos que mueven a otros infinitamente. Por supuesto, si algo se mueve por algo más ¿qué mueve a ese ''algo más''? y lo que mueve a ese algo más ¿qué lo mueve?

Desentrañar estas dudas es algo difícil, pero comencemos desde la premisa de que el movimiento debe tener un punto de partida y un punto final. Esto al menos nos aclararía que la causa del movimiento no es infinita(1), pero sigamos viendo. 

Los movimientos son considerados de tres formas:

• Genéricamente: Los movimientos son genéricamente iguales cuando están en la misma categoría. Por ejemplo, sustancia o cualidad.

• Específicamente: Los movimientos son específicamente iguales cuando su punto de partida y su punto final corresponden a la misma especie. Por ejemplo, cuando se mueve de blanco a negro, de salud a enfermedad.

• Numéricamente: Los movimientos son numéricamente iguales cuando su punto de partida es numéricamente igual a su punto final. Por ejemplo, moverse de un blanco específico a un negro específico. 

Los numerosos movimientos que parecen unirse hasta el infinito están en contacto unos con otros. Pero para estarlo, uno debe ser el que mueva al otro.

El agente de movimiento y el objeto movido deben estar en contacto

Sabemos por los libros anteriores que hay tres tipos de cambio: de lugar, de cualidad y cantidad. De aquí se desprenden tres tipos de agentes de cambio.

• Causa de movimiento

• Causa de alteración

• Causa de incremento y disminución

Expliquemos el movimiento primero: tenemos los objetos que se mueven por sí mismos y que se mueven por el movimiento de algo más. El agente del movimiento y el objeto movido están unidos consecutivamente (es decir, no hay nada que los separe).

Las cosas movidas pueden ser movidas de cuatro diferentes maneras:

• Tracción: tiene que ver con mover una cosa o arrastrarla. El agente no se separa de lo que es movido o arrastrado. Por ejemplo, la respiración es un tipo de tracción.

• Empuje: cuando el agente no acompaña a lo que es movido, es decir, se separa de lo movido. Por ejemplo, la exhalación.

• Transporte: este puede ser considerado tanto como una tracción y como un empuje. El transporte en efecto mueve una cosa y no necesariamente acompaña lo que es movido.

• Rotación: es una combinación de tracción y empuje, ya que la cosa que empuja debe atraer a sí misma la cosa que empuja.

Esto nos da a entender también que el agente y el objeto movido no están separados, ni hay algo entre ellos. El movimiento de los dos debe darse de forma consecutiva.

Solamente las cualidades perceptibles pueden ser alteradas o alterar otras cosas

La alteración, según Aristóteles, solamente se da a través de las cosas sensibles. 

Descripción de la alteración 

La alteración no se describe considerando su forma final (la madera se transforma en cama), sino más bien desde la materia (el bronce se calienta se congela, etc). Debemos pensar que la alteración ocurre en la misma materia y no en la forma. 

Por otra parte, la alteración no es un estado. Esto se debe a que el estado puede ser bueno o malo (salud o enfermedad) lo cual no corresponde con la alteración. Si un estado es bueno, quiere decir que existe algo completo; lo cual no puede ser una alteración (la alteración sería un proceso). De otra manera, si fuera malo no sería parte de algo completo, al contrario, sería carencia de terminación lo cual tampoco es una alteración. 

Lo mismo va para los estados mentales; no obstante, los estados mentales muchas veces se producen por la percepción de los órganos de los sentidos. El placer y el dolor por ejemplo serían alteraciones de los estados de la mente; por lo tanto, la generación de los estados mentales serían alteraciones, pero por sí mismos no lo serían (el placer en sí mismo o el dolor en sí mismo).

La adquisición del conocimiento

Esta adquisición no se da por alteración o generación, más bien se da por el reposo. Es por eso que los niños, los cuales siempre están en movimiento, no pueden tener la misma adquisición de conocimiento que los adultos, pues estos la mayoría del tiempo están en reposo. 

Finalmente vemos que la alteración se da en las cosas sensibles y en la parte de la mente que está propensa a la percepción.

¿Cuándo un movimiento es más rápido que otro?

Una de las cosas que pueden generar dudas es si un movimiento es igual a otro. ¿Se pueden mover las cosas a la misma velocidad a una distancia igual? La verdad es que no porque si fuera así, la distancia circular y el rectilíneo serían iguales, lo cual es falso. 

Lo que si podría decirse es que una cosa que viaja a través de una figura circular se mueve más rápida que otra que va en línea recta. Por lo tanto, la línea recta y el circulo se podrán comparar en cuanto a un solo concepto: la velocidad del objeto. 

Puede pasar también en la música cuando comparamos una nota con otra; las podríamos comparar en cuanto a su ''agudeza'' o ''gravedad''. Sin embargo, hay algunos conceptos que resultan ambiguos al comparar. Por ejemplo, la palabra ''mucho'' o ''doble'' (este último cuando se compara el aire con el agua, lo cual ni siquiera tiene comparación). 

Las cosas solo pueden ser comparables en cuanto a un atributo que se aplique a dos objetos (e.g: el hombre y el perro son comparables por lo blanco).

El movimiento puede ser comparable cuando la velocidad de sus objetos son las mismas. 

Fuerza y movimiento

El agente de movimiento siempre mueve un objeto en el tiempo  y en la distancia. Es decir, la fuerza motriz ejercida, el tiempo, el peso y la distancia recorrida son proporcionales entre sí. 

Paradoja de Zenón: el grano de mijo

Ya casi terminando el libro, tenemos otra paradoja de Zenón de Elea. Esta vez se trata del grano de mijo. 

Zenón, al igual que los de la escuela eleática, descartaban el conocimiento a través de la percepción, ya que estos nos engañaban. Para apoyar el ataque en contra de las percepciones, Zenón se preguntaba que cómo era posible que una bolsa de un kilo de mijos hicieran ruido al caer, mientras que arrojar un solo mijo no producirá ningún ruido. 

Se supone que si medio kilo de mijos produce ruido, también deberían producir una cantidad menor. Pero como la caída de un grano de mijo no produce ruido alguno, entonces no podemos confiarnos de los sentidos. 

Solución a la paradoja

Es claro hoy en día que el sonido viaja a través del aire. Aristóteles nos dice que un grano de mijo no ''mueve'' suficiente aire y es por esto que el sonido no llega a nuestros oídos. Por otra parte, si una bolsa de mijo hace ruido al caer, se debe a que la unión de estos en un mismo tiempo, a una misma distancia, considerando el peso que ejercer, entonces se produce el ruido. 

Conclusión

Me llama la atención como Aristóteles ''critica'' las cosas en sí. No permite que as cosas en sí puedan hacer algo por sí mismas o existir en sí mismas. Recordemos el libro IV de este tratado donde se hablaba del lugar y que las cosas en sí, para que estuvieran en sí necesitaban estar contenidas en algo. Ahora la perspectiva es diferente, no hay cosas que puedan moverse por sí mismas (excepto quizás el primer motor, pero eso lo veremos más adelante) porque deben ser movidas por un agente. Creo que Aristóteles no acepta (a excepción de algunos puntos) que algo pueda ser auto-suficiente. En la Política también veremos algo similar como cuando afirma que el hombre fuera del Estado no puede existir, es decir, antes del yo existe un nosotros, puesto que el ''yo'' no puede existir sin ''nosotros''.