Aristóteles - Órganon (o tratados de lógica): Tópicos.

La palabra Topos (τόποι) es una palabra perteneciente al griego antiguo que significa ''lugar''. Por supuesto, en el contexto de este libro no sólo significa ''lugar'', de hecho, Alejandro de Afrodisias (destacado por ser un gran conocedor de los libros de Aristóteles) nos da una definición de Topos: ''El lugar es un principio o punto de partida para un argumento, y un argumento, el silogismo dialéctico''. Si bien Aristóteles dice que hablará sobre los demás tipos de silogismos, lo que se ve más bien son más características de aquellos. Por ultimo, se describe la utilidad de este tratado en cuanto que ayuda a no cometer paralogismos o silogismos con características falsas. Insisto que la lectura de este análisis requiere de la lectura de los análisis previos: Categorías, Peri Hermeneias, Primeros Analíticos (Libro I), Primeros Analíticos (Libro II) y Segundos Analíticos.

Definiciones:

(1) Como se dijo en la introducción, el lugar es el punto de partida de un argumento.

Referencias:

(1) Crítica a la teoría de las ideas de Platón.
(2) Crítica a la teoría del alma de Xenócrates. 
(3) Dionisio fue un filósofo amigo de Platón. Aparece nombrado en las Cartas de Platón.
(4) Esta es la conocida falacia ''Ad hominem''.

Tópicos

Libro I: Dialéctica y sus instrumentos

Silogismo dialéctico

En los tratados anteriores vimos que el silogismo se comienza con ciertas proposiciones, y que termina con una conclusión diferente a las proposiciones anteriores. Estas conclusiones son verdaderas y principales, pero en el silogismo dialéctico, las conclusiones nacen de proposiciones probables. 

Los primeros silogismos con conclusiones verdaderas son las que tienen certezas en ellos, en cambio, los silogismos dialécticos sólo tienen cosas que pueden ser como pueden no ser. En otras palabras, el silogismo dialéctico tiene apariencia de conclusión. 

Elementos que componen el silogismo

Los elementos (o predicables) que se deben tener en cuenta para investigar el silogismo dialéctico son cuatro:

1. La definición
2. Lo propio
3. El género
4. El accidente

Como dijimos en Segundos Analíticos, la definición expresa la esencia de una cosa. Por otra parte, también se encargan de establecer las semejanzas y diferencias de las cosas. Por ejemplo, ''El bien es lo que es decente''. Ahora, si una cosa no es idéntica a la demostración, entonces la definición se destruye. 

Lo propio, si bien no expresa la ciencia de una cosa, nos dice lo que pertenece a aquella. Por ejemplo, el hombre es capaz de aprender gramática porque es susceptible de aprender; la habilidad de aprender le pertenece. No se puede llamar propio a las cosas que también pueden hacer otros animales, por ejemplo, dormir es una propiedad que pertenecen a todos los animales y no exclusivamente al hombre. Por lo tanto, no le pertenece y no le es propio. 

El género es aquello que es atribuido esencialmente a muchas cosas. Como vimos en Categorías, el género se atribuye a muchas especies. Si se pregunta ¿qué es el hombre(especie)? se contestará con el género: el hombre es un animal. Así, el género es un atributo esencial. 

El accidente no tiene que ver con ninguno de lo conceptos precedentes. Es decir, no es definición, no es lo propio, ni género. El accidente puede darse como también puede no darse, por ejemplo, estar sentado (accidente de posición) puede darse en un hombre como puede que no. 

Lo idéntico

Lo idéntico se divide en tres especies:

1. La especie: Recordemos que en Categorías habíamos visto el término de especie. Con lo que podemos decir que hombre, como especie, es idéntico a otro hombre. 
2. El género: Puede haber identidad en el género cuando comparamos, por ejemplo, al hombre y al caballo. Ambos son idénticos en cuanto pertenecen al mismo género (animal).
3. El número: Cuando las cosas son de igual cantidad. Un vestido y un zapato. 

También puede haber una identidad en cuanto al accidente. Pensemos un accidente de posición como ''estar sentado'' en la sustancia ''hombre''. En este caso, el accidente tiene identidad con la sustancia hombre, si se comparten las circunstancias. 

Los predicables en los accidentes

Para comprender esta parte recordemos las categorías:

1. Sustancia
2. Cantidad
3. Cualidad
4. Relación
5. Lugar
6. Tiempo
7. Situación (o posición)
8. Posesión
9. Acción
10. Pasión

En cada uno de ellos se puede encontrar la definición, el género lo propio y el accidente. Todas estas categorías definen (expresan) algo, la sustancia puede ser género, lo propio está en la sustancia y por último el accidente corresponde a todo lo que no es la sustancia.

Razonamiento dialéctico 

Proposición dialéctica

Es sabido que un razonamiento dialéctico se compone de proposiciones dialécticas. ¿En que se diferencian de las otras? simplemente en que las dialécticas están sujetas a la probabilidad. 

Por otra pare, el razonamiento dialéctico, como tiene que ver con lo probable, también tiene que ver con la opinión. 

Tesis dialéctica

La tesis es una opinión paradójica. Existen varios ejemplos en los pensadores presocraticos.

Antístentes: Nada se puede negar.
Heráclito: Todo está en movimiento.
Melisso: El ser es uno.

¿Por qué es paradójica? la tesis siempre se encuentra en disputa con lo que el vulgo piensa. 

Silogismo e inducción

La diferencia entre estos dos conceptos es clara. La inducción se refiere a una investigación que va desde lo particular a lo universal. El silogismo no solo parte desde lo particular, sino que también puede ir desde lo universal a lo particular. Además, la inducción es mucho más persuasiva que el silogismo, mientras que el silogismo sirve para refutar a los contrarios. 

Procedimientos 

Aristóteles distingue cuatro tipos de procedimientos que conciernen al silogismo y a la inducción.

1. Saber asentar las proposiciones 
2. Reconocer las denominaciones diversas de cada cosa
3. Distinguir las diferencias
4. Saber discernir lo semejante

1. Asentar las proposiciones tiene que ver con aceptar las diferentes opiniones que puede tener el vulgo o que pueden tener los sabios. La idea es que de una proposición que se crea verdadera, es conveniente presentarla como opuesta para que se cree una discusión.

Por lo demás, las proposiciones más recomendables de tomar en cuenta siempre van a ser las que pertenecen a los sabios. 

De aquí se puede decir que existen tres tipos de proposiciones distintas:

1. Morales: Cuando uno se pregunta sobre si se debe obedecer a los padres.
2. Lógicas: Cuando se propone lo contrario a una idea.  
3. Físicas: Cuando se pregunta si el mundo es o no eterno.

De esta manera se pueden plantear discusiones filosóficas o proposiciones que nos ayuden a construir una idea. 

2. Las diversas denominaciones que existen, no sólo hay que demostrarlas sino que también hay que explicarlas. En efecto, no basta decir que el bien de una manera se llama justicia, sino que también hay que explicar qué es este bien.

Para reconocer las denominaciones, primero se debe partir por el reconocimiento de nombres. Es decir, si un nombre tiene diferencias y similitudes ya sea en género o en especies. Por ejemplo, lo agudo es lo contrario a lo grave. En general, ya habíamos visto las diferencias y similitudes que existen entre las especies y el género. Ahí caen todas las denominaciones existentes y vamos a hacerlas más compactas. 

• Deben examinarse las denominaciones que son contrarias y no contrarias a una cosa. Por ejemplo, el placer de beber tiene como contrario la pena de beber. Sin embargo, no hay contrario para el placer de entender que el diámetro es inconmensurable con el lado. 

• Del mismo modo, las denominaciones contrarias también puede tener término medio. Por ejemplo, el valiente es el intermedio entre el cobarde y el temerario. Sin embargo hay denominaciones contrarias que no tienen término medio. Por ejemplo, entre la voz y la ronquera no hay termino medio. 

• Las denominaciones contrarias tienen muchos sentidos en sí mismas. Por ejemplo, no-ver / no tener vista. También tienen sentidos que no son contrarios en sí mismas, por ejemplo, la salud, lo saludable, saludablemente, etc. 

• Y por último, las denominaciones también tienen características homónimas. Por ejemplo, la palabra color puede referirse tanto a la armonía como a los cuerpos. 

3. Las diferencias se distinguen principalmente en el género. Hay diferencias entre la justicia, el valor, la prudencia y la sabiduría, no obstante, todas estas especies corresponden a la virtud, pero se diferencian entre sí. 

4. Saber discernir las cosas semejantes es posible en los géneros. Por ejemplo, la ciencia como género tiene semejanza con la cosa sabida, que también es un género. 


Tomando en cuenta todas estas cuestiones se podrá evitar caer en la falsedad y sobre todo, y aún más importante, asentar bien lo que significa cada cosa. De esta forma, también se podrán evadir los paralogismos y las probabilidades.

Además, nos servirá para una de las cosas más importantes dentro de la lógica Aristotélica, alcanzar la esencia de las cosas. Logrando establecer las diferencias y las semejanzas en los conceptos, evitaremos caer en las confusiones de las palabras.

Libro II: El accidente

Suele suceder que el accidente y el atributo se confunden y se dice que el accidente de lo blanco es ser color. La forma correcta de decirlo sería explicar que el color es el género de lo blanco y que lo blanco es una especie del color. Tenemos que entender que el atributo es una cualidad de la esencia, mientras que el accidente es lo que está en otro. 

Lugares de refutación

Habíamos dicho en la introducción una definición de Topoi que significa ''lugar''. En este contexto, lugar quiere decir un punto de partida donde se expone un argumento que no es necesariamente verdadero. 

Argumentos en abundancia

En una argumentación, el adversario al decir una sola aseveración puede llevarnos a asumir muchas más. Si se dice el hombre existe, al mismo tiempo se está diciendo que el animal existe, que el bípedo existe, etc. Si la aseveración primitiva es destruida, todo lo que ésta tenía también se destruye.  

Argumentación en cuanto a contrarios

Otra de las argumentaciones que se dan es cuando se establece un contrario en un objeto cualquiera que este sea. Por ejemplo, pongamos dos contrarios: enfermedad y salud. Estos dos se dan en el cuerpo. Básicamente, si uno de los contrarios se da en un objeto, el otro queda totalmente descartado. 

Argumentación por etimología

Hay quienes para argumentar se dirigen directamente hacia la etimología de la palabra, descartando la propia forma de la palabra para argumentar. 

Los contrarios y sus accidentes

Atributos contrarios

Hay atributos contrarios que se pueden aplicar a dos sujetos. Por ejemplo:

Expongamos la frase de Simónides:

''Hacer bien a los amigos y mal a los enemigos''

Aquí tenemos dos atributos que se dan a dos sujetos. Existen variadas combinaciones 

• Bien a los amigos y bien a los enemigos
• Bien a los amigos y mal a los enemigos
• Mal a los amigos y bien a los enemigos
• Mal a los amigos y mal a los enemigos
• Hacer bien y mal a los amigos
• Hacer bien y mal a los enemigos

Todas estas aserciones son contrarias las unas a las otras y ellas se pueden tomar separadamente para construir una tesis o una proposición. 

Se debe fijar bien que los accidentes que se nombren correspondan adecuadamente al sujeto. Por ejemplo, hay quienes siguen la corriente platónica y afirman que las ideas son inmóviles, inteligibles y están en nosotros. No obstante, si las ideas están en nosotros, entonces no serán inmóviles, ni inteligibles. Una porque cuando nosotros nos movemos, todo lo nuestro se mueve con nosotros. Tampoco será inteligible porque es por la sensación que podemos concebir los objetos(1).

Libro III: El accidente (continuación)

Las cosas superiores que deben preferirse

Es común que cosas como la riqueza y la felicidad deban preferirse ante que sus contrarios. A modo general, Aristóteles nos dice que siempre es preferible elegir lo más durable y permanente. 

• En cuanto a los hombres, son los ''especialistas'' los que eligen lo mejor para todo en cuando a sus habilidades. Por ejemplo, el médico elegirá lo mejor en cuanto a la medicina. 

• La esencia es preferible a lo que solo es en apariencia.

• La justicia y la virtud son preferibles en el hombre.

• Lo preferible en sí mejor a lo que es preferible a otra cosa; por ejemplo, la salud es preferible en sí y la avaricia es preferible en favor de otra cosa. 

• Es preferible la virtud a la fortuna, ya que esta ultima solo es un accidente.

•  Lo que es absolutamente bueno en sí es preferible a lo que sólo es bueno en parte. Por ejemplo, la salud es preferible a la amputación (la amputación puede ser tanto buena como mala). 

• Lo que es posible es preferible a lo imposible. 

• Los bienes numerosos son preferibles a los que no son numerosos. 

• Lo más útil es siempre preferible a lo menos. Por ejemplo, la sabiduría y la justicia son más útiles que el valor, puesto que éste último es útil en ciertas ocasiones.

• Las cosas superfluas, a veces, son mejores a las necesarias. Por ejemplo, vivir dichoso es mejor que vivir. Vivir dichoso es lo superfluo y vivir es necesario.  

Así, teniendo en cuenta todas estas preferencias podemos evitar las cosas que no no son favorables. 

Refutar la proposición determinada e indeterminada

Cuando la proposición es indeterminada, la forma de refutarla es la siguiente. Supongamos que tenemos una frase indeterminada como: todo placer es un bien. La forma más fácil de refutar dicha proposición es apelar que se explique por qué universalmente todo placer es un bien. 

Cuando la proposición es determinada, es mucho más fácil que la indeterminada. Por ejemplo, algún placer es un bien o algún placer no es un bien, la forma de refutarla es aclarando que o bien todo placer es un bien o que ninguno es un bien. 

Finalmente, si solamente se dice que sólo un placer es un bien, bastará probar que los placeres son un bien universalmente, o ninguno lo es, o algunos lo son, o más de uno lo es. 

Libro IV: El género

Es necesario ahora ver como se puede refutar el género que se establece a un objeto. Por ejemplo, si se postula que el bien es el género de un placer, entonces bastaría refutar que sólo un placer no es un bien para refutar que el placer no pertenece a ese género. 

También es necesario distinguir las cosas que pertenecen al género, y decir si son accidentes en vez de especie. Por ejemplo, la nieve y el cisne son sustancias, pero lo blanco no es sustancia sino más bien un accidente de cualidad. Por lo tanto, lo blanco no es género ni de nieve ni de cisne. 

Para no caer en la confusión del ejemplo anterior, es preciso establecer lo que pertenece al género de manera sustancial. Sólo así se puede reconocer el verdadero género a una determinada especie. 

Diferencia tomada como género

Se puede pensar que lo inmortal es el género de la divinidad, pero lo que en ese caso ese está haciendo es tomar cierta diferencia por un cierto género. Lo inmortal es solo una diferencia en los animales. Además, la diferencia pertenecería a un accidente de cualidad, por lo tanto, no sería un atributo esencial.  

En el caso del número, lo impar tampoco sería el género del número porque lo impar también es una diferencia. Y si es una diferencia, es un accidente de cualidad.  

Lo que es preciso examinar en el género

Hay por lo menos 15 cosas que se deben examinar antes de hacer proposiciones de género.

1. Es preciso examinar si lo que se da en el género se da también en el contrario de dicho género.
2. Es preciso ver que la especie este dotada de algo que no pertenezca absolutamente al género. Por ejemplo, el alma está dotada de vida, los números no tienen vida; por lo tanto el alma no es un número(2). 
3. Es preciso ver si la especie es homónima al género. 
4. Es preciso ver si la especie pudiera tener un segundo género.
5. Es preciso ver si el género es atribuido a un objeto por metáfora. Por ejemplo, decir ''la prudencia es una armonía''. La prudencia solo está unida con la armonía por metáfora y no porque realmente sea así.
6. Es preciso ver si la especie no tiene algún contrario
7. Es preciso ver si el contrario de la especie está en el mismo género.
8. Es preciso ver si el contrario de las especie no está en algún otro género.
9. Es preciso ver si hay termino medio para el género y la especie. 
10. Es preciso ver si el término medio para el género y la especie no se da también en otros géneros y especies.
11. Es preciso ver si el contrario del género se encuentra en el término medio y no solamente en el mismo género. 
12. Es preciso ver si el contrario del género no es contrario al de la especie.
13. Es preciso ver si lo contrario de la especie se encuentra en el género.
14. Es preciso ver si el término medio está en el género indicado.
15. Es preciso ver si lo contrario del género está en el contrario del género indicado. 

Relación de las palabras

Muchas palabras tienen una relación semejante entre ellas y esto puede llevar a confusión. Podemos decir que lo agradable es un placer, lo cual se podría extrapolar a la siguiente frase: lo útil es un bien. Así, lo agradable sería útil y el placer un bien; sin embargo, como vimos anteriormente, esto podría conducirnos a error. 

Si se puede decir que lo agradable es un bien, ya que el bien es el género de lo que es agradable. Lo mismo pasa en sentido negativo, lo que no es un bien no es agradable. Si el género se niega, la especie también lo será.

Por otro lado, es preciso ver si la especie y el género son relativos, es decir, que los dos sean una y otra cosa. Por ejemplo, La ciencia (género) es un relativo, pero gramática (especie) no. La relación entre género y especie siempre va de la mano la una con la otra. Donde haya género, habrá especie (e.g donde haya color, habrá blanco, negro, amarillo, rojo, etc.) 

El género y la especie nunca deben darse en parte. El hombre no es animal en parte, la gramática no es en parte una ciencia.

Modificación en el género

Ocurre un error cuando se quiere modificar un género determinado. Por ejemplo, cuando se dice que la inmortalidad es una existencia eterna. En este caso, la inmortalidad sería una modificación o una circunstancia de la existencia. Pero esto solo se puede dar como verdadero, si de ser mortal pasara ser inmortal y no de pasar de una existencia a otra. De aquí se infiere que la existencia no es género de lo inmortal. 

Libro V: Lo propio

Lo propio puede entenderse como todo aquellos que pertenece a un sujeto de forma permanente y también para cierto tiempo. Si hablamos de Dios lo propio de él es ser inmortal (permanente); en el caso del hombre, que esté paseando en el gimnasio (algo de cierto tiempo).    

Es necesario que lo propio se establezca también respecto de otras cosas; por ejemplo, el hombre relativamente al caballo, es bípedo. El caballo por otro lado tiene su propio que es ser cuadrúpedo.

Lo absoluto

Hay cosas en lo propio que son absolutas, es decir, que no pueden pertenecer a otro sujeto. Verbigracia, el hombre es el único animal que es capaz de producir ciencia. 

Lo perpetuo

También existe lo propio en cuanto a lo perpetuo. Por eso es que el animal tiene una propiedad de alma y cuerpo. Estas dos propiedades nunca cambian, van de manera perpetua en el animal y le son propios. 

Lo relativo

Lo relativo de lo propio se puede encontrar en el alma del hombre. Aveces el hombre se exaspera y su alma irascible toma el control del cuerpo, también puede pasar que el alma racional tome el control del cuerpo y a esto se le llama relativo. 

Lo temporal

Esto corresponde a lo propio vinculado con los accidentes. Es propio del hombre que por un período de tiempo permanezca sentado, o que salga a la plaza a caminar. 

Errores que se presentan en lo propio

Es común que se hagan comparaciones entre dos cosas que en realidad no tienen relación, para evitar esto, se necesita relacionar lo propio con un atributo que sea conocido. Se dice que el fuego es el ser que más se parece a alma, se comete un error puesto que el alma es algo que no se conoce y el fuego sí. ¿Cómo se puede intentar asemejar algo que se conoce con algo que no se ha visto nunca? El mismo error corre si es el atributo es el desconocido. 

Otra cosa necesaria para evitar ser refutad en cuanto a lo propio, es establecer un concepto que no tenga muchos sentidos. Por ejemplo, la sensación tiene muchos sentidos y por lo tanto no sería recomendable usarla. Sí sería recomendable usar la palabra cuerpo y si aún tiene más sentidos, se puede utiliza la frase ''el hombre en absoluto'' y ahí se establece sólo un sentido. 

Más aún, no es recomendable repetir demasiado la palabra. A lo que Aristóteles se refiere con la acción de ''repetir'' no es repetir la misma palabra una cantidad de veces, sino que decirla de manera indirecta; por ejemplo, ''lo propio del fuego es el ser el cuerpo más ligero de todos''. ''Todos'' es la palabra que repite muchas veces la palabra ''cuerpo''. 

Para sentar bien lo propio, es preciso que el sujeto se separe de la otra cosa. Por ejemplo, si queremos hablar de un sujeto cualquiera, el atributo y lo propio debe estar bien sentado y diferenciado de la cosa que se pretende comparar o aseverar.

Emplear lo propio a otra cosa

Puede tomarse como error tratar de instruir algo con las mismas características de una cosa. Por ejemplo, no serviría de nada decir que el animal es una sustancia que pertenece al género de los hombres porque esto es una redundancia. Es decir, dicha pertenencia es obvia, por lo tanto, no enseña nada. 

Emplear lo contrario en lo propio

Otro error común al emplear lo propio es presentar su contrario como explicación, es decir, que se diga que lo propio del bien es ser contrario al mal. Esta no es una buena forma de sentar lo propio, otro ejemplo sería que dijéramos que lo propio del frío es ser contrario al calor. 

Emplear lo variable en lo propio

Hemos visto anteriormente que no es correcto sentar una cosa variable como algo propio, a menos que se especifique bien qué cosa se quiere tomar como propia. Por ejemplo, sería un error decir que lo propio de lo hombre es estar sentado. Una manera de no caer en este error sería especificar lo que actualmente hace el hombre, por ejemplo, decir que lo propio del hombre actualmente es caminar por la plaza pública.

Emplear los sentidos en lo propio

Estaría mal emplear los sentidos que, valga la redundancia, no podemos sentir. Por ejemplo, afirmar que lo propio del sol es girar en sí mismo en torno a la tierra, sería incierto porque eso no se puede sentir. Sí se puede decir que por ejemplo, el sor es coloreado, puesto que eso es susceptible a nuestros sentidos.

Emplear la esencia en lo propio

Un error que es frecuente al tratar de dar al sujeto una definición. Por ejemplo, si se dice que lo propio del hombre es ser un animal bípedo, no estaría bien sentado. La esencia se puede ocultar diciendo que lo propio del hombre es ser un animal manso por naturaleza. Se oculta la esencia y lo propio estará bien sentado.

Emplear lo propio en el género
No es bueno sentar lo propio en el género de la siguiente manera. Por ejemplo, decir que lo propio del animal es tener alma. Por lo tanto, lo propio no puede ir dentro del género. 

Emplear lo propio como una misma cosa

Es uno de los cuantos errores de especificación. Digamos la siguiente frase: Lo propio de lo bello es ser honesto. Aquí no estamos expresando lo que es propio de lo bello, sino más bien, estamos confirmando su existencia. 

Emplear lo propio en los contrarios

Lo propio tiene que analizarse en base a sus contrarios. Si lo propio de la justicia es lo mejor, entonces lo propio de la justicia será lo peor. En otras palabras, lo contrario tiene que ser lo propio de otro contrario. 

Libro VI: La definición

Aristóteles nos dice que el estudio de la definición tiene cinco partes. 

1. En la primera se analiza si la definición se puede aplicar a una cosa en un modo general. Por ejemplo, cuando se define hombre se define a todo tipo de hombre sin excepción.
2. La segunda, si en la definición no se ha asentado bien el género en la definición. 
3. La tercera es si la definición es especial o no es especial de la cosa definida. Es importante que la definición tenga directa relación con la cosa definida. 
4. La cuarta es que a pesar de todo lo inspeccionado anteriormente, no obstante no se llegue a la esencia de la cosa que se está definiendo. 
5. Y por último, habiendo considerado todas las cosas anteriormente,  la definición se haya definido mal. 

Estas son las cosas que se han de considerar en el estudio de la definición. Por otra parte, si no se encuentran problemas al definir una cosa, lo otro sería encontrar si lo que se está definiendo en realidad es un accidente. En efecto, si se verifica que el accidente es verdadero o falso, se puede definir de mejor manera. 

En resumen, la definición es errónea cuando su explicación es oscura. En segundo lugar, también es errónea cuando se explica más de lo necesario porque esa extensión es inútil si no se define bien. 

La oscuridad en la definición

La oscuridad ocurre cuando en la definición se emplea una palabra homónima. Por ejemplo, pasa cuando decimos que la salud es el equilibro entre lo frío y lo caliente. En este caso, la salud se entendería como un equilibrio, pero esta definición es incompleta. 

Otra forma de oscurecer la definición es usar la metáfora. Por ejemplo, decir que la tierra es una nodriza, que la templanza es una armonía, etc. ¿Cómo es que la definición no puede ser metáfora? Pensemos en la templanza. Si la armonía pertenece a la templanza, entonces la armonía pertenecerá a dos géneros; a la virtud (porque en base a la metáfora sería templanza) y al sonido (porque pertenece primitivamente a este género). 

También se oscurece la definición cuando se usan palabras inusitadas. Cuando Aristóteles nos dice que es ''inusitada'' se refiere a las palabras científicas; por ejemplo, decir que la médula es osteógena, o decir que una araña saltadora es una salticidae. 

La extensión innecesaria en la definición

Como dijimos anteriormente, la definición se hace innecesaria cuando en un género se ponen atributos que son, por alguna manera decirlos, tácitos. Por ejemplo, decir que ''el hombre es susceptible de ciencia'' no estaría bien definido. si de dicha oración quitáramos ''susceptible de ciencia'', no habría ningún inconveniente porque el hecho se ser hombre es ya ser susceptible de ciencia.

Por otro lado, hay atributos que suelen caracterizar a muchas otras cosas y que se vuelven erróneos cuando se quiere definir solamente una cosa. Por ejemplo, al concepto de hombre, añadamos que es animal, que es bípedo y de cuatro codos de altura. El último atributo 'cuatro codos de altura'' no definiría bien lo que es el hombre, puesto que no todos los hombres tienen cuatro codos de altura.

Finalmente, puede ocurrir que cuando se definen muchas cosas, estas tomen referencia de sólo una cosa. Por ejemplo: La ciencia médica es la ciencia de lo que es sano para el animal y para el hombre. Aquí se dieron varias definiciones de una sola cosa.

La esencia en la definición

La idea de que la definición pueda expresar o alcanzar la esencia de las cosas, es dirigiéndose a los principios de lo que se quiere definir. 

Para dirigirse a los principios es necesario ver las cosas más conocidas. Aristóteles nos da algunos ejemplos: el punto es más conocido que la línea; la línea es más conocida que la superficie;: la superficie es más conocida que el sólido. Se puede pensar que en general no es necesario conocer la superficie o el punto primero, pero piensen que es gracias al punto que podemos conocer la línea. Es por eso necesario conocer el principio de las cosas en la definición. 

Tomando la misma lógica, es factible pensar que el género es más fácil de conocer que la especie. Aquí se sigue que para definir es necesario dirigirse a los principios. Podríamos preguntar ¿Qué es el hombre (especie)? y la respuesta sería un animal (género). Podríamos preguntar ¿qué araña es esa? y tendríamos que buscar entre todas las especies de arañas cuál es la que estamos viendo. Por ende, es más difícil definir la especie que el género.

En todo caso, Aristóteles advierte que las cosas ''conocidas'' pueden variar de una a otra persona. Puede que algunos conozcan mejor las cosas posteriores y otros las anteriores, pero es algo de cada uno.  


El movimiento y el reposo en la definición

Siguiendo con la esencia y los principios, Aristóteles nos dice que el principio se encuentra más en el reposo que en el movimiento porque el reposo existe primero que el otro. 

Lugares(1) que prueban que no se ha definido por anteriores

Primer lugar

Lo primero es cuando no se define por anteriores lo opuesto por lo opuesto. Por ejemplo, que se defina el bien por el mal. Existen algunas excepciones donde la definición debe darse con opuestos. Lo doble no se puede definir sin el concepto de mitad; por lo tanto, este es un caso donde si se define lo opuesto por lo opuesto. 

Otra definición de opuesto ocurre cuando se define un termino de una división con otro termino de otra definición. Por ejemplo, cuando se define lo par utilizando el concepto de impar: lo impar es mayor que el par en una unidad.

Segundo lugar

Consiste en que la definición no corresponde al género que debería corresponder. Por ejemplo, cuando se define que el hombre es lo que sabe contar, o que el cuerpo es lo que tiene tres dimensiones. Es un error porque no explica qué es el hombre ni tampoco lo que es el cuerpo. 

Lo segundo que ocurre en este lugar es cuando en una definición existe una falta de exactitud. Por ejemplo, si se define la gramática como la ciencia de escribir, se incurriría en error porque también no solo es el arte de escribir, sino que también de leer.  

La semejanza y la diferencia en la definición

Semejanzas

Una de las semejanzas que podría confundirse es cuando la definición se vincula con una idea. Aquí se presenta una clara crítica a la teoría de las ideas de Platón. Si decimos que la idea se presenta en el hombre, tendríamos que decir entonces que la idea se mueve y que además está unida a la pasión, puesto que se encuentra en el hombre. Esto sería una dura crítica contra Platón. 

Por homonimia 

Es normal que se confundan ciertas definiciones con algunos sinónimos. Por ejemplo, existe una definición de vida que la dio Dionisio(3): ''La vida es un movimiento innato y consecutivo de un género que se alimenta''. Aristóteles nos dice que no es posible dar el concepto de vida solamente a los animales, sino que también es preciso que sea a las plantas. No se puede generalizar un aspecto de la vida a todas las vidas de las especies. 

Por sustitución  

Se incurre en un error cuando se pretende cambiar las definiciones con palabras ''desconocidas'', o más bien, menos apropiadas a la hora de definir. Por ejemplo, que hombre blanco se sustituya por mortal blanco. Por lo demás, esta sustitución es innecesaria, puesto que es obvio que le ser hombre es ser mortal. 

Diferencias

La diferencia en la definición puede tomarse por error cuando se define una cosa real con otra irreal. Por ejemplo, si se ha definido el color blanco como un color mezclado con fuego. En este caso el color blanco es lo real y el color mezclado con fuego no lo es.

Libro VII: La identidad

Es preciso que la existencia de la identidad se forma a base de la combinación de las unidades. Por ejemplo, Xenócrates decía que la vida dichosa era una vida virtuosa. Esta no sería un ejemplo de identidad, puesto que la una difiere de la otra. 

Tampoco se forma la identidad cuando dos cosas se refieren al mismo objeto. Por ejemplo, amar y desear la cohabitación, no son la misma cosa (en este caso amar y desear). Por lo tanto, aquí no hay unidad. 

Como conclusión de todos los capítulos precedentes hasta ahora, se saca como resultado que es más fácil destruir y refutar que construir y defender una tesis. 

Libro VIII: La práctica de la dialéctica

Lo primero que se verá en éste último libro, es la exposición de la pregunta que se divide en tres fases:

1. Encontrar el lugar donde debe emplearse.
2. Interrogarse a sí mismo y preparar todo de manera conveniente.
3. Exponer la pregunta al contrincante.

Para hacer dichas preguntas es necesario que los axiomas de la proposición estén bien establecidos, así como conocer en profundidad el objeto sobre el cual se interroga. Otro de los métodos para que exista una buena argumentación es interrogarse a sí mismo y refutarse a sí mismo para mayor seguridad. Además, es preciso que se interrogue, o se lleve la discusión a través de un sistema inductivo, es decir, que se parta desde lo particular a lo general, ya que este sistema es más convincente. 

Ocultar el pensamiento

Por otro lado, también convendrá hacer más oscura la proposición para que no se la pueda refutar. Uno de los métodos para hacerlo es que las proposiciones sean particulares. 

También debe considerarse no exponer inmediatamente lo que se quiere defender porque así se le dará más complacencia al adversario, puesto que éste quiere conocer lo que verdaderamente se quiere defender. Por lo tanto, es mejor mantener el verdadero objetivo oculto hasta cuando sea prudente exponerlo. 

Uno de los métodos más fáciles y más conocidos es el de alargar la discusión y exponer cosas que están demás, para ocultar el verdadero propósito, o el error que se quiere ocultar en la argumentación.

Como hemos expuesto anteriormente, la metáfora puede ser un buen medio para ocultar la proposición. En este modo, el contrincante no sabrá si está tratando de alcanzar un definición o en realidad una metáfora. 

Objeciones pertinentes

Lo más difícil de exigir en una argumentación es la proposición universal. El adversario siempre querrá mantenerla oscura y sin que se sepa, una de las cuanta maneras de sacarla a flote es mediante la inducción, aunque puede resultar en fracaso.

Cuando la inducción resulta inútil después de varios intentos, es justo y prudente reclamar que la proposición universal sea revelada. 

Se debe tener cuidado con no objetar con precisión las cosas. Un adversario podría extenderse mucho en una proposición. Si no se objeta nada de lo que se ha planteado, entonces la proposición podrá se admitirá como aceptada. Como dice el dicho popular ''el que calla otorga'' porque para que la objeción exista, se la debe pronunciar. 

El que interroga y el que responde

Esta relación que existe entre estos dos sujetos debe sostenerse de la siguiente manera:

• El que interroga: este sujeto debe preguntar cuestiones que sea insostenibles de responder (o que las mismas respuestas sean insostenibles) conforme a lo que se está hablando.

• El que responde: debe hacer notar que lo insostenible no está en él, sino más bien en la cuestión misma que se discute. 

Quien interroga siempre debe partir de términos que sean conocidos para el que responde. Quien responde no debe permanecer en una apariencia derrotada tampoco; sin embargo, Aristóteles asume que es muy difícil hablar sobre estas personas, puesto que sería complicado decirles que deben conceder y que no. Aristóteles nos da una pequeña reseña de cómo puede ser.

Es necesario que el que responda sostenga una tesis cualquiera, con respecto al tema que se está discutiendo. No importa si esto que se sostiene es probable o improbable porque si la proposición es probable, la conclusión será improbable y viceversa. El que responde siempre sostendrá algo contrario a su interlocutor. Puede pasar que quien responda se apoye en la tesis de otros pensadores, pero si lo hace, entonces tendrá que argumentar en función del pensamiento de dicho autor y no del suyo. 

Permisividad 

Para que una discusión tome desarrollo, es importante que al contrincante se le conceda la tesis que está contra argumentando. El que interroga no debe preocuparse de concederla, puesto que la proposición contraria no destruye el principio asentado por el que interroga. 

También se le debe concede que la tesis que está contra argumentando se parezca al principio dado por el que interroga. Esto tampoco debe causar preocupación porque al parecerse a la proposición del que interroga, será más fácil decir que lo que se está contra argumentando es igual que la proposición del que interroga. Y así se destruye el contra argumento. Aristóteles llama a esto condescendencia.

La condescendencia no es permitida si la proposición no ha sido bien formulada. Pasa que cuando se contesta algo que está mal formulado, se cae en u círculo vicioso, o un callejón sin salida porque jamás puede tener solución. 

Razonamientos de los dialogantes 

El que interroga tanto como el que responde debe tener sumo cuidado de plantear cosas improbables porque de esta manera, la discusión podría conducir a un error, resultando en que cualquiera de los dos puede perder. Por otro lado, para reforzar los planteamientos es necesario discutirlos y refutarlos antes de exponerlos. 

Entre dialogantes nunca es bueno acusar a quien hace las proposiciones. Quien recurre a este tipo de prácticas no está argumentando o dialogando, sino más bien creando una disputa. Siempre se debe atacar al argumento y no a quien argumenta(4). 

Contra el razonamiento existen cinco críticas que Aristóteles menciona:

1. Cuando la conclusión entre los dialogantes queda en nada. 
2. Cuando la tesis no tiene nada que ver con la conclusión o tesis expuesta.
3. Cuando los datos para contra argumentar no son probables con la conclusión. 
4. Cuando se toman más datos de los necesarios. 
5. Cuando los principios con que se quiere refutar son improbables. 

Para comenzar una discusión, es necesario empezar por proposiciones probables y no improbables, partir de lo conocido hasta lo desconocido. 

Los razonamientos también pueden considerarse falsos de cuatro maneras:

1. Cuando parece concluir bien y no concluye bien (el llamado silogismo contencioso).
2. Cuando se concluye sin concluir.
3. Cuando se concluye con relación al objeto. 
4. Cuando el razonamiento concluye por medio de proposiciones falsas. 

Los razonamiento siempre son falsos cuando quien argumenta los vuelve así. Es decir, quien argumenta hace los razonamiento falsos. Aristóteles admite que puede ser que no sea totalmente culpa de quien use tales razonamientos, cuando ésta misma persona usa razonamientos falsos sin saber que son falsos. 

Conclusión

Incontables son las maneras de argumentar y contra argumentar proposiciones. En este tratado hay puntos que me parecen bastante obvios de analizar, pero no lo digo a modo de queja, sino más bien de impresión. Me impresiona porque lo que está haciendo Aristóteles es crear desde cero un tipo de pensamiento y argumentación lógica. La misma impresión me dio cuando leí el ''Emilio o de la educación'' donde las máximas que se postulaban no sorprendían mucho, pero seguramente en ese tiempo eran revolucionarias. Sin duda que nunca está demás saber de argumentación y las falacias que pueden ocurrir en un diálogo. 

Aristóteles - Órganon (o tratados de lógica): Segundos Analíticos.

Pasamos de las distintas características del silogismo a la ciencia y demostración que se aplica en ellas. Por supuesto, el entendimiento de Primeros Analíticos es fundamental para comprender todos los análisis que se presencian en esta entrada. Se repasaran muchos conceptos ya vistos en análisis anteriores y definiciones que ya daré por sabidas que aparecen en Categorías principalmente. Finalmente se ve un sistemático desarrollo de  cómo se pueden conocer los principios de las cosas y de la ciencia.  Este libro muestra uno de los primeros vestigios de la ciencia y sus bases tanto en términos de causas como de cosas más subjetivas. 

Definiciones:

(1) Un axioma es una proposición clara que no necesita demostración.
(2) Centellear es provocar destellos de luz. 

Referencias:

(1) Este tipo de razonamiento se llama hoy en día ''Razonamiento inductivo'' que va desde lo particular a lo general.
(2) Por lo tanto, la teoría de Platón de que ya tenemos un conocimiento universal de todas las cosas, quedaría descartada por Aristóteles. 
(3) Véase el segundo libro de Primeros Analíticos.
(4) Para mayor conocimiento sobre los géneros, véase Categorías.
(5) Quizás se vincula el azar con la contingencia. 
(6) Para más detalle sobre este punto véase Metafísica.
(7) Un descarte total a la teoría platónica del conocimiento universal.

Segundos Analíticos

Libro I: De la demostración

Razonamientos anteriores

La observación

Aristóteles establece que la observación es la base de todas las ciencias sin excepción. Se ocupa en todas las ciencias, ya sean matemáticas, dialécticas o artísticas.

Razonamientos anteriores

Los conocimientos que se tienen de una cosa en particular siempre vienen de razonamientos anteriores. Así Aristóteles nos dice:

''Todo conocimiento racional, ya sea enseñado, ya sea adquirido se deriva siempre de razonamientos anteriores''. 

 

Hay ciertas personas que deducen sus conocimientos de nociones establecidas anteriormente y otros generalizando desde lo particular a lo universal(1). 

Estos tipos de razonamientos son de dos especies:

• Se dan por el nombre
• Se dan por la existencia misma de la cosa

La primera siempre se da por la referencia de una cosa y la otra por la negación o afirmación de una cosa. 

También es posible que dos cosas se comprendan una a través de otras o simultáneamente. Cuando se hace a través de otras, las dos cosas tienen que tener cierta similitud, por ejemplo, la suma de los lados de un triángulo es igual a dos rectos. La simultanea se da cuando se conoce lo particular desde lo universal. 

Sin embargo, ¿Es posible que se conozcan los dos rectos sin saber lo que es un triángulo? Podrían conocerse los dos rectos solamente a través de lo que conocemos por triángulo de manera general, pero también es cierto que el conocimiento de los dos rectos no lo teníamos en absoluto antes de conocer el triangulo. 

Aquí Aristóteles comienza a arrojar sus primeras ideas de cómo se conoce. A diferencia de Platón en su Menón, Aristóteles establece que o no se conoce nada, o se aprende lo que ya se sabe(2). 

Principios y razonamientos de la demostración

Para Aristóteles hay dos tipos de saberes en las personas: uno que es ciencia y otro que es accidental. En otras palabras, existen los que creen saber y los que saben. En efecto, los primeros en realidad no saben y los segundos sí.

La demostración en la ciencia

La ciencia demostrativa tiene que basarse en principios que ya se sepan de antemano. Es posible hacer silogismo sin demostración, pero la demostración es lo que nos guía hacia la verdad, y sin demostración no hay ciencia. 

Para que exista demostración se necesita que los principios sean verdaderos. La conclusión que tenga la demostración debe estar precedida por sus causas; en efecto, es por las causas que conocemos todo lo que conocemos. 

Principios de la demostración

Este principio se basa en una proposición inmediata, es decir, una proposición que no tiene otra proposición antes de ella. Esta proposición también debe poseer la característica de un axioma(1), que es lo que necesariamente se debe conocer

Por otra parte, existe un principio silogístico el cual se vale de características no demostrables y que sus enunciados no son indispensables para conocer una cosa. 

De hecho, para conocer y creer en una cosa es totalmente necesario que se conozcan sus principios y estos principios los posee la demostración. Existen cosas que amamos, pero lo más amamos son los principios de estas cosas que hacen que las amemos. 

Posibilidad en la ciencia

Aristóteles nos dice que existe una discrepancia en cuanto a la posibilidad y la imposibilidad en la ciencia. Esto tiene total similitud con la demostración porque los que postulan que la ciencia es posible, piensan que todo lo pueden demostrar, al contrario de los otros quienes creen que nada se puede demostrar.

Se dice por una parte que es imposible porque es imposible saber el principio de cada cosa. Si se pretendiera llegar al principio de cada cosa, la tendencia dirigiría hacia el infinito y por lo tanto la ciencia sería imposible. Además, en este caso, cuando se tiende al infinito, los principios no podrán ser demostrables. 

Por otro lado, se admite que hay posibilidad porque sólo la demostración nos permite conocer. Añadiendo además que existe razonamiento circular(3), es decir, que podemos conocer las cosas a través de los elementos de otras. 

A todo esto, Aristóteles nos dice que no toda ciencia es demostración y que, como lo muestran las proposiciones inmediatas, hay cosas que se pueden evidenciar sin necesidad de demostración. Por lo tanto, como existen proposiciones inmediatas, existen principios y si existen principios, entonces la ciencia también existe.

La imposibilidad en el razonamiento circular

¿Por qué hay imposibilidad en el razonamiento circular? Recordemos que este tipo de razonamiento trataba de la similitud entre dos elementos de dos silogismos. Si aplicamos lo de los principios en el razonamiento circular, veremos que sería imposible decir que los principios de una cosa sea la misma cosa. 

Aunque si pueden existir si aquel razonamiento se mira desde otra perspectiva. Por ejemplo, ver un razonamiento circular desde una forma personal y la otra en su forma absoluta. Por otro lado, también es posible si se ven los dos razonamientos circulares como atributos de lo propio, pero nunca como demostración.

La demostración es necesaria y universal

Puesto que la demostración se deduce de proposiciones absolutas y verdaderas, ésta tiene que ser necesaria. Si se quiere refutar que un silogismo no es demostración, se tiene que simplemente objetar que la conclusión de dicho silogismo no es necesaria porque si no es necesaria, entonces no habrá demostración. 

La demostración no solo es necesaria sino que también universal, pero solo puede ser universal si dicha cosa universal puede ser demostrada y además, debe encarnar el ''principio''. Por ejemplo, hay cosas que no pueden ser universalizadas como los dos ángulos rectos. Estos no se pueden universalizar a todas las figuras, sino que sólo a algunas.

Podemos decir que el isósceles tiene dos ángulos rectos, pero esta figura no es el principio porque el triángulo es anterior a ella. La demostración solo puede ocurrir con esta combinación de principio y universalidad. Principio universal. 

En cuanto al silogismo de la demostración, es de necesidad que el término medio sea esencialmente atribuido a los términos mayor y menor.

La conclusión en la demostración

Hay tres aspectos que se necesitan saber para realizar una demostración:

1. Una conclusión demostrada, es decir, que se marque el atributo esencial de una cosa. 
2. Los axiomas, como habíamos dicho, necesitan ser parte de la demostración.
3. El género(4) de que se trata junto con sus esencias y accidentes. 

En esta última parte, los extremos (mayor y menor) y el medio siempre deben ser semejantes al mismo género que se está hablando. Si estamos hablando de aritmética (género), los términos deben ser semejantes a él. 

Así como la aritmética es un género, la geometría también lo es. Sin embargo, ninguna puede demostrarse por medio de la otra. Ya vimos en análisis pasados que un género no puede caer en otro porque son sustancias. Por otro lado, la aritmética sí puede estar en la armonía como la geometría en la óptica. 

Su conclusión es eterna

Las cosas que tienen un límite y son perecederas no tienen demostración. Las definiciones son en este caso, eternas e imperecederas y además sería la conclusión de una demostración. Como añadidura, la definición será el principio de una demostración. La conclusión de la demostración siempre vendrá de principios propios del género y no de un subordinado.

Principios de la demostración

Los principios de cada género son aquellos que existen sin la necesidad de que sean demostrados. Existen principios que son propios de una ciencia en específico, llamados especiales y otros que son comunes a todos. Los principios especiales tienen que ver con la definición de las cosas (de la línea, de la recta) y los comunes tienen que ver con esos principios que siempre serán los mismo para cada género.   

Es una característica de los principios especiales esas que se hacen sin demostración. Por ejemplo, la aritmética admite sin demostración los números, así como la geometría las líneas. 

Principios aplicados a la ciencia

Como hemos dicho anteriormente, los principios nos hablan sobre la existencia de algo sin la demostración de aquella. Luego tenemos el axioma el cual sería un principio común de donde provienen las demostraciones y finalmente, las modificaciones de éste mismo género. 

La hipótesis y el postulado

Según Aristóteles, estos dos conceptos no deben necesariamente creerse, puesto que son solo una afirmación o respuesta tentativa a un problema. El postulado por otra parte es un principio que no necesita ser demostrado, aunque pueda demostrarse de todas maneras.

La interrogación

Todas las ciencias tienen algo en común, pero si se quiere hablar de geometría, la idea es que se sepa de aquello. Aristóteles nos recomienda que la discusión sobre temas de género debe llevarse a cabo siempre con alguien que sepa verdaderamente de lo que se está hablando. Y esto no es solamente aplicable a esta ciencia, sino que a todas las que existen. 

Demostración de hecho y causa 

¿Qué es más importante? ¿Saber que una cosa existe o por qué existe? Aristóteles nos dice que entre estas dos interrogantes hay una gran diferencia. 

Para que un silogismo sea demostrativo siempre tiene que tener una proposición inmediata, es decir, algo que no necesite de demostración, ya que es éste modo el que nos lleva a los primeros principios y por lo tanto, a la causa. Aristóteles nos da un ejemplo con silogismo:

• Lo que está próximo no centellea(2)
• Los que no centellea son los planetas
• Los planetas están próximos

En este ejemplo sólo se dice que una cosa existe, pero no se habla sobre el por qué de la causa, sino más bien de su efecto. No obstante, si ordenamos el silogismo de la siguiente manera, entonces sí nos podría revelar la causa.

• No centellea lo que está próximo
• Lo que está próximo son los planetas
• Lo que no centellea son los planetas

Y aquí sí podemos ver un silogismo que habla del por qué y no de solamente lo que es. Para que se pueda conocer la causa, el termino medio (en el primer caso ''centellea'') debe convertirse en el extremo mayor (en la premisa mayor del segundo silogismo).

Expresión hiperbólica

En efecto, se cometen muchos errores cuando se quiere averiguar la causa. Por ejemplo, si se preguntara ¿por qué las paredes no respiran? Si se contesta: porque no son animales; entonces se entendería que la causa de la respiración es el ser animal, lo que no explica verdaderamente la causa. Veamoslo en un silogismo:

• Todo animal respira
• Lo que respira no es una pared
• Ningún animal es una pared

Esta, según Aristóteles, sería una expresión hiperbólica puesto que el término medio es muy exagerado y su aseveración también lo es. Además, no explicaría la causa de por qué las paredes no respiran.

Silogismo de hecho y de causa

La diferencia entre estos silogismos es que sirven a distintas ciencias. La ciencia del hecho proviene siempre de los sentidos y la ciencia de las causas solo corresponde a las matemáticas. Para Aristóteles, las matemáticas con la causa de  todas las cosas.

Ciencia en las figuras

De las tres figuras del silogismo descritas en el primer libro de Primeros Analíticos, la primera es la que representa a la ciencia tal cual es. Esto es debido a que todas las ciencias se sirven de la primera figura ya demás porque explica la causa de las cosas. Por lo tanto, la primera figura sería la más científica, ya que se acerca más, en palabras de Aristóteles, a los altos grados de la ciencia. 

Además, es en la primera figura donde se puede conocer la esencia de las cosas, en contraste a las otras ya que la primera es afirmativa.

Los límites

Los atributos y las afirmaciones tienen límites. Es posible definir una gran cantidad de cosas, pero es imposible recorrer el infinito. En efecto, las cosas que son atributo de otras, no son infinitas porque además son accidentes, aunque las sustancias tampoco se caracterizan por ser infinitas. 

Por otro lado, se debe pensar que no todo se puede demostrar, si los atributos y afirmaciones fueran infinitos entonces todo se podría demostrar lo cual obviamente es imposible. 

La demostración universal

Este tipo de demostración es superior a la particular según Aristóteles. ¿En que basa esto? se dice que la particular podría ser superior, ya que la mejor siempre será la que demuestra de mejor manera tal o cual cosa. 

Así, sería mejor demostrado decir que ''Sócrates es filósofo'' que ''El hombre es filósofo'' y aquí la afirmación particular tendría un punto a favor. 

Sin embargo, analicemos lo siguiente ¿Cómo podríamos saber que un isósceles es un triángulo si no sabemos lo que es un triángulo? Por supuesto que no lo sabríamos. Debemos saber primero lo Universal que en este caso sería el triángulo, para saber que existe un tipo de triángulo llamado isósceles. De esta manera, es más importante conocer lo universal que lo particular. 

Se añade además que lo universal está más cercano al concepto de causa que lo particular. Tomemos el acaso anterior: Triángulo (que es considerado universal) es la causa del Isósceles (particular), ya que sin el primero no podría existir. 

También la universal es mejor porque nos guía más a lo que tiene límites. Hay principios en la demostración que no hay como saberlas y por eso tienen límites; para llegar a ellas se necesita preguntarse por su origen primitivo. En cambio lo particular puede llegar a ser infinito y lo infinito no es posible saberlo.

La universal negativa y afirmativa

La universal afirmativa es superior que su contraria puesto que no necesita de tanta explicación como la negativa. Aristóteles considera que lo afirmativo precede a lo negativo así como el ser precede al no-ser. Por lo tanto, lo afirmativo sería superior a lo negativo porque el primero pertenece más a los principios. Además, debemos saber que cuando dos proposiciones son negativas, no puede existir silogismo, de esta manera, las proposiciones para que sean silogismo necesitan al menos una afirmación universal. 

Principios de la ciencia

La ciencia más exacta y más superior es la que demuestra las causas y el por qué de las cosas. Es importante que la ciencia tenga principios y que en ellos se vea lo que es la causa y su teoría. 

La diferencia de una ciencia con otra, radica en que una ciencia busca unos principios que la otra no tiene, o que no tiene un mismo origen de investigación.

El azar

El azar no puede estar considerado dentro de la ciencia, incluso, afirma Aristóteles, no es ni siquiera necesario. No pertenece tampoco a la demostración, ya que el azar puede ser como puede no ser(5) y la demostración siempre trata de lo que puede ser demostrado. 

La sensación

La sensación no pertenece a la ciencia puesto que lo universal, que es considerado ciencia y alcanza a todos los objetos, no puede ser sentido. Por otra parte, lo universal es lo que existe siempre y en todas partes; en cambio, los sentidos sólo existen de momento, son más particulares que universales. 

Libro II: La búsqueda de la causa

¿Cómo indagar en una investigación de causa? Aristóteles nos da algunas líneas para saber cómo investigar. 

Lo primero que debemos hacer es investigar cierto objeto que sufra una modificación. Por ejemplo, cuando indagamos una cosa, inmediatamente se quiere saber el porqué de dicha cosa. La existencia de algo involucra al mismo tiempo el saber por qué existe. Así, existen cuatro aspectos a investigar:

• Si tal cosa es tal cosa: Para investigar esto, primero se debe encontrar el término medio de lo que se quiere investigar. Lo primero que hay que tener en cuenta para realizar esta investigación es si dicha cosa existe de manera particular y absoluta. En este caso el término medio sería lo que conocemos como ''causa''. A lo que existe absolutamente se le llama sujeto (Luna, Tierra o Sol) y su cualidad sería el eclipse (en el caso del sol y de la luna).

• Por qué es tal cosa: Va de la mano con el paso anterior. Una vez que sabemos qué es, nos preguntamos el por qué de la cosa. Por ejemplo: ¿Qué es el eclipse? Es una privación de la luz en la luna causada por la interposición de la tierra. ¿Cuál es el porqué del eclipse? La falta de luz cuando la tierra se interpone.

• Si la cosa existe: Cuando se investiga si una cosa existe, lo hacemos principalmente porque no está en nuestro control sentirlo. Por ejemplo, el eclipse, de esta forma investigamos si existe o no. Repito, investigamos sólo cuando dicha existencia no la sentimos.

• Lo que es la cosa: Es la definición la que explica ''lo que es la cosa''. Además, la definición es lo que expresa universalidad y afirmación.

En frente a este último punto, Aristóteles se explaya un poco más para relacionar la definición con la demostración.

Definición y demostración

Con la explicación de ''lo que es la cosa'' podríamos afirmar que la definición puede hallarse en la primera figura del silogismo; no obstante, no puede estar en todas porque una conclusión como: ''Todos los triángulos tienen sus ángulos iguales a dos rectos'', sería una afirmación falsa. 

Recordemos que la demostración es algo que valga la redundancia, debe ser demostrado. Una definición no necesariamente es una demostración; si fuera así, podríamos saber todo orden de cosas con tan solo definirlas y esto en la práctica sería imposible; la demostración es necesaria. Por lo tanto, queda establecido que una cosa es definir y la otra demostrar. 

Por otro lado, la definición es la mejor manera de llegar a lo que  es la sustancia. En cambio, la demostración se admite de antemano la esencia de una cosa.

La definición no alcanza la esencia

La definición no puede alcanzar la esencia de una cosa porque el procedimiento para conocer una cosa, pertenece al método ordinario de la demostración. Mucho menos se podrá alcanzar la esencia por medio de lo sentidos.

La demostración nos prueba lo que son las cosas. Pongamos un ejemplo proporcionado por Aristóteles de la demostración.

• ''Un geómetra admite previamente la definición del triángulo, y demuestra enseguida que el triángulo existe.
  
  ¿Pero qué demostrará el geómetra cuando defina lo que es el triángulo? ¿Será el triángulo mismo?
  
  Pero de aquí resultaría que podría saberse por la definición lo que es el triángulo sin saber que existe, lo cual es imposible''.

En el primer párrafo, el geómetra da por sentado lo que es un triángulo. De hecho, da por supuesto que existe y comienza a demostrarlo. 

En el segundo párrafo, Aristóteles nos muestra que en realidad el geómetra no ha explicado lo que es el triángulo. 

En el último párrafo se pone en duda que la definición pueda demostrar lo que es un triángulo porque como dijimos, si fuera así, entonces no habría necesidad de demostrar nada y sólo se podrían definir las cosas para saber lo que son. La definición puede explicar el significado de una cosa, pero no la demuestra.

La demostración y la esencia

No se debe confundir saber la esencia de una cosa con la causa de la esencia de una cosa. Para probar a la existencia de una esencia es necesario que se conozca otra esencia. Así, una se dará por verdadera y la otra se descartará.

Por lo demás, es común que se conozca a las cosas primero por sus accidentes y luego por su esencia. Es decir, conocemos las cosas primero por accidente, ignoramos completamente su esencia. De alguna manera, conocer la existencia de las cosas es también conocer su esencia.

La única manera de conocer la esencia es la demostración, pero no se puede hacer una demostración de la esencia. 

Las cuatro causas

Es aquí donde Aristóteles introduce la teoría de las cuatro causas. La primera es referida a la esencia de la cosa; la segunda a la necesidad de la existencia de la cosa; la tercera en el principio de movimiento; y la última, el fin de la cosa(6). 

La causa y el efecto

En esta parte del libro se comienza poniendo en duda si el efecto surge a partir de la causa. En efecto, no porque haya determinado efecto puede existir determinada causa. Puede ser que la causa que creamos de dicho efecto sea errónea, pero cuando sabemos que la causa es apropiada y sujeta a dicho efecto, entonces sí podemos decir que la causa y el efecto van juntos. Esto nos daría a entender que el efecto es conocido por medio de la causa, pero no al revés. 

Si la causa es universal es necesario que el efecto también lo sea. 

¿Cómo conocer los principios?

No podemos conocer dichos principios con la demostración,pero se puede a través de los llamados principios inmediatos. Aristóteles cree un absurdo que estos principios los tengamos considerados de antemano porque de esa manera ¿permanecerían ocultos los conocimientos en nosotros? y si permanecen ocultos ¿quiere decir que aún estando en nosotros, los ignoramos? Tener las respuestas y al mismo tiempo ignorarlas, sería un absurdo(7).

La única forma de conocer es a través de los sentidos y pareciera ser que todo animal tiene la capacidad innata de tener sensaciones. Esto le permite conocer las cosas y juzgarlas. También les permite recordar, ya que la memoria proviene de las sensaciones. 

Así, se infiere que dichos principios se pueden conocer solamente a través de las sensaciones. No provienen de nosotros ni de otros elementos que no sean las sensaciones. 

Conclusión

Nos es difícil pensar que todo lo que conocemos lo conocemos por razonamientos anteriores. Pero ¿qué hay de aquello que no podemos conocer debido a que tiene principios infinitos e imposibles de definir y demostrar? Platón nos decía en el Fedro que un principio debe ser ingénito, es decir, no puede ser producido, pues de otra manera no sería principio. Sin embargo, ¿es verdad que un principio no puede ser engendrado? porque ¿de dónde viene entonces ese principio? Aparte de estas interrogantes, es interesante ver el incipiente razonamiento de las causas que más tarde se verá en Metafísica. 

Aristóteles - Órganon (o tratados de lógica): Primeros Analíticos (Libro II).

Seguimos con la segunda parte de Primeros Analíticos. Esta vez veremos alguna excepciones que ocurren en los silogismos y las falsedades que pueden ocurrir si no se usan los términos correctamente. Veremos también la reciprocidad que ocurre entre los silogismos con el concepto que Aristóteles llama ''Demostración circular'', la obversión y finalmente, los vicios del silogismo. Una guía antigua sobre el cuidado que se debe tener sobre el falso razonamiento.  

Definiciones:

(1) Semántica: Aspecto de la lingüística que estudia el significado de las palabras. 

Referencias:

(1) Si se llega a olvidar las premisas, consultar el primer libro de Primeros Analíticos de este blog.
(2) Consultar el primer libro de Primeros Analíticos de este blog.

Primeros Analíticos

Libro II: Del silogismo

Primera figura y sus conclusiones

Ya hemos visto en el primer libro de Primeros Analíticos las distintas figuras que existen en el silogismo y sus características. Los silogismos pueden tener muchas conclusiones ya sean derivadas de premisas universales como de particulares. Sin embargo, las conclusiones no suelen ser siempre verdaderos, sino que también pueden ser falsos.

Conclusiones falsas y verdaderas en el modo universal

Aristóteles nos dice que no es posible que de proposiciones verdaderas se finalice con una conclusión falsa. Los falso no es posible demostrarlo a través de lo verdadero, pero si es viable demostrar un razonamiento verdadero a través de premisas falsas. Las premisas falsas se identificarán con éste símbolo ''(?)''. Aristóteles nos da un ejemplo en la primera figura:

Pensemos en el siguiente silogismo con las palabras: animal, piedra y hombre. 

Silogismo verdadero: A no es atribuida a ninguna B, y B no es atribuida a ninguna C; luego A es atribuida a toda C.

• Ninguna piedra es animal
• Ningún hombre es piedra
• Todo hombre es animal

Silogismo verdadero con premisas falsas: A es a tribuida a toda B, y B no es atribuida a ninguna C; luego A es atribuida a toda C.

• Toda piedra es animal(?)
• Todo hombre es piedra(?)
• Todo hombre es animal

Aquí tenemos un silogismo con sus premisas falsas pero con una conclusión verdadera. El termino medio es la piedra porque recuerden que estamos viendo la primera figura. 

Una conclusión falsa puede alcanzarse teniendo la primera premisa falsa y la segunda verdadera. 

• Todo animal es blanco(?)
• Todo cisne es animal
• Todo cisne es blanco(?)

Y si la premisa menor es falsa y la mayor verdadera, entonces se tendrá una conclusión verdadera.

• Todo hombre es animal
• Todo caballo es hombre(?)
• Todo caballo es animal

Como podemos ver, obtenemos una conclusión verdadera de una premisa mayor verdadera y menor falsa. 

Conclusiones verdaderas de premisas falsas

Las conclusiones verdaderas también se dan en las proposiciones particulares. Por ejemplo:

• Ningún animal es nieve
• Algún blanco es animal
• Algún blanco es nieve

Ahora veamos conclusión verdadera tomándose sólo una premisa mayor como falsa. En este caso, tendremos como termino medio la nieve y el mayor como animal.

• Toda nieve es animal(?)
• Algún blanco es nieve
• Algún blanco es animal

También tendremos una conclusión verdadera en lo particular, si tenemos la premisa menor falsa, por ejemplo:

• Toda cisne es animal
• Ningún blanco es cisne(?)
• Algún blanco es animal

Incluso si las dos premisas son falsas, estas pueden tener una conclusión verdadera.

• Ningún animal es cisne (?)
• Ningún blanco es animal(?)
• Algún blanco es cisne. 

Aquí terminamos las conclusiones verdaderas de la primera figura, en base a premisas falsas.

Segunda figura y sus conclusiones

La segunda figura también tiene conclusiones que pueden ser deducidas de premisas falsas.

Veamos el caso de la conclusión sacada de dos proposiciones falsas:

• Toda ser humano es inmortal(?)
• Ningún Dios es inmortal(?)
• Ningún Dios es humano

Vemos aquí una similitud con el modo Camestre de la segunda figura. 

Sucede una conclusión verdadera también con sólo una premisa falsa, por ejemplo:

• Todo caballo es animal
• Ningún hombre es animal(?)
• Ningún hombre es caballo

Lo mismo se pude aplicar a los restantes silogismos de la segunda figura.

Tercera figura y sus conclusiones

Con esta figura también veremos las conclusiones verdaderas en base a proposiciones falsas. Hagamos un silogismo con estas palabras: ser animado, dotador de pies y hombre.

• Todo animal es hombre(?)
• Ningún animal es un ser animado(?)
• Algún ser animado es hombre

Incluso la conclusión puede ser verdadera aunque las premisas sean afirmativas. Lo mismo ocurrirá si las premisas son afirmativas.

Si la premisa menor es falsa y la mayor verdadera, también habrá una conclusión verdadera. Incluso habrá conclusión verdadera si la mayor fuera falsa.

• Ningún cisne es inanimado
• Todo cisne es negro(?)
• Algún negro es inanimado.

• Ningún cisne es blanco(?)
• Todo cisne es animal
• Algún animal es blanco

Como podemos ver, este silogismo con premisa mayor falsa tiene una conclusión verdadera. Corresponde al segundo silogismo: Felapton. 

Demostración circular o recíproca

Primera figura recíproca

Este tipos de razonamiento consta de demostrar la validez de un silogismo anterior. Por ejemplo:

Silogismo de primera figura: A se da en toda B, B se da en toda C y A se da en toda C.

• Toda hombre(A) es animal(B)
• Todo ser animado(B) es hombre(C)
• Todo ser animado(A) es animal(C)

Segundo de la tercera figura: A se da en C, C se da en B y A se da en B.

• Toda ser animado(A) es animal(C)
• Todo hombre(B) es animal(C)
• Todo hombre(A) es un ser animado(B)

En los ejemplos anteriores tenemos que la conclusión del primer silogismo, coincide con la premisa mayor del segundo silogismo. Por otro lado, la premisa mayor del primer silogismo coincide con el silogismo menor sel segundo silogismo y la premisa menor del primer silogismo, coincide con la conclusión del segundo silogismo.

Es así como podemos llamar a estos razonamientos ''circulares'' o ''recíprocos'' porque de cierto modo tienen las mismas proposiciones. 

En palabras de Aristóteles:

''Y esto es lo que se llama demostrar circularmente, es decir, tomando la conclusión y una de las proposiciones trocadas, concluir la otra proposición''.

Los razonamiento circulares pueden hacerse en otros silogismos de la primera figura.

Segunda figura recíproca 

También es posible demostrar razonamiento circular en al segunda figura. Aquí necesitamos una proposición negativa en contraste con el silogismo anterior donde las dos premisas eran afirmativas.

Silogismo de segunda figura Camestre:

• Todo Dios es inmortal
• Ningún humano es inmortal
• Ningún humano es Dios

Silogismo de segunda figura Cesare:

• Ningún Dios es humano
• Todo mortal es humano
• Ningún mortal es Dios

Así comprobamos que la segunda figura también tiene un razonamiento circular. 

Tercera figura recíproca 

Esta figura tiene una particularidad, ya que no se puede demostrar reciprocidad tienen dos premisas universales teniendo en cuenta que esta figura siempre termina con conclusiones particulares(2).

• Todo animal es sustancia
• Todo animal es un ser viviente
• Algún ser viviente es sustancia

Como hay una conclusión particular, la única forma para demostrar que aquella sea circular sería aplicando a los mismos silogismos de la tercera figura, sin embargo, no es aplicable a los otros.

En resumen, la primera figura obtiene un razonamiento circular gracias a sus propios silogismos y a los silogismos de la tercera figura. La segunda figura solo puede obtenerse razonamiento circular por medio de sus propios silogismos, al igual que la tercera.

Conversión de silogismos
Obversión

La obversión es una operación lógica en la cual una proposición (en cualquier modalidad que esta sea: afirmativa, negativa, universal o particular) se convierte en una negación añadiendo ''no'' al predicado. Por ejemplo:

Proposición universal: Todos los hombres son humanos.

Obversión: Todos los hombres no son no-humanos.

Si bien la proposición obversa es distinta de la primera, tiene el mismo sentido o semántica(1) que la primera.

De este modo, a todas las proposiciones que ha sido mencionadas, todas tienen una manera obversa: por ejemplo:

Todo S es P	Ningún S es no-P
Ningún S es P	Todo S es no-P
Algún S es P	Algún S no es no-P
Algun S no es P	Algún S es no-P

Ejemplo con proposiciones:

Todo hombre es mortal	Ningún hombre es no-mortal
Ningún hombre es inmortal	Todo hombre es no-inmortal
Algún animal es bípedo	Algún animal no es no-bípedo
Algún animal no es bípedo	Algún animal es no-bípedo

La obversión puede darse en las tres figuras del silogismo. 

Vicio del silogismo

Petición de principio

Más conocida como su traducción en Latín ''petitio principii'' es un tipo de razonamiento donde se incurre en falacia. La petición de principio tiene que ver con probar algo dándolo por hecho y ocultando, quizás, la verdadera razón.  Por ejemplo:

• Platón fue discípulo de Sócrates porque Sócrates fue maestro de Platón.

Esta frase no explica realmente como es que Sócrates fue maestro de Platón y por lo tanto, sería una falacia, ya que no hay pruebas de que sea el maestro (en dicha proposición).

Esta razonamiento se verá con más detalles en Tópicos. 

Causa falsa

Este vicio es fácil de entender. Tenemos una proposición que señala una ''casualidad'', por lo tanto, la conclusión toma esta casualidad y la convierte en causa. Por ejemplo:

• Sócrates fue condenado porque bebió la cicuta. 

Si bien este hecho fue real, este vicio no explica la verdadera causa del por qué fue condenado. 

Entimema

Un entimema es un silogismo que suele no tener una de sus premisas porque se consideran evidentes. Por ejemplo:

• Todos los hombres son mortales
• Sócrates es hombre
• Sócrates es mortal

Esta claro que al ser Sócrates hombre, también éste es mortal. Así este silogismo se puede entender de la siguiente manera. 

• Todos los hombres son mortales
• Sócrates es hombre
• Sócrates es mortal

Como vemos, no es necesaria la premisa mayor, ya que sin ella igual se logra entender el silogismo. 

Conclusión

Es increíble pensar en que la sola generalización de una premisa nos puede llevar a mentir, aunque también considero que es mucho más terrible basar  una conclusión verdadera en premisas falsas. ¿Qué significa esto? ¿Acaso la verdad no es más que una cosa que todos pueden tener ya sea mintiendo o diciendo, valga la redundancia, la verdad? Sería terrible que pudiéramos generalizar una conclusión verdadera en base a premisas falsas con razonamientos más complejos. La verdad no sería nada.