viernes, 24 de julio de 2015

Aristóteles - Órganon (o tratados de lógica): Peri Hermeneias.

No nos asustemos de esta frase ''Peri Hermeneias'' que significa ''de la interpretación'' o ''sobre la interpretación'' en griego antiguo. Esta es la segunda parte del órganon que trata en forma general la relación entre el pensamiento y el lenguaje. Es bastante probable que nos encontremos con cosas difíciles de responder y un juego de palabras que pareciera no tener solución alguna, pero la verdad es que con un poco de atención, las tinieblas se dispersan. Así como lo dije en el libro anterior ''Categorías'', éste análisis no excluye la lectura total del libro o del capítulo.

Definiciones: 

(1) Callipos significa ''hermoso caballo'' en griego antiguo.
(2) Hippos significa ''caballo'' en griego antiguo.
(3) Kalos significa ''bueno'' en griego antiguo. 
(4) El pretérito perfecto se refiere al tiempo que comienza en un pasado y que podría seguir hasta el presente; por ejemplo, Tú has salido a las doce. 
(5) Los casos son estructuras gramaticales morfosintácticas que usualmente modifican los verbos.

Referencias:

(1) Quiere decir los nombres de los enunciados debe su origen por acuerdo de los hombres. Para más información, véase Crátilo (o del lenguaje).
(2) Platón también analiza el ser y el no ser en Parménides.
(3) Ojo que aquí ''no-hombre'' no quiere decir una negación. Sólo representa un nombre indeterminado. Para que sea una negación o sea verdadera se tiene que decir: el no-hombre no es hombre.
(4) Verbos modales: poder, podría, debería, etc. 



PERI HERMENEIAS


De la proposición


Las palabras

Se pretende analizar lo que es el nombre, el verbo, la proposición, la afirmación, la negación y el juicio. Pero antes de pasar a todas estas cosas, es mejor primero analizar lo que es la palabra.

La palabra

La palabra es la imagen de las modificaciones del alma, tanto como la escritura es la imagen de las palabras. El error y el acierto son solo palabras, por ejemplo, ''un hipocentauro'' la existencia de este ser puede ser verdadera o no, pero lo que sí es verdadero es que es una palabra. 

El nombre

El nombre es algo que no expresa tiempo, y ninguna de sus partes expresa significado por sí mismas. El nombre Callipos(1), hippos(2) no significa nada por separado, pero si dijéramos Kalos hipos(3), esto sí tendría un significado por sí mismo. 

Por otro lado, los sonidos de las bestias sí significan algo y sin embargo no son palabras. 

El verbo

Al igual que el nombre, sus partes no significan nada por sí mismas, pero sí tienen tiempo. Los verbos siempre se refieren a un sujeto, por ejemplo, está sano.

En cuanto a negación en los verbos, (i.e, no está sano, no está enfermo), 
Aristóteles dice que no podría llamarlos verbos, pero sí reconoce tiempo y significación. A estos los llamará verbos indeterminados porque pueden referirse tanto al ser como al no-ser.

En el caso del tiempo pretérito perfecto
(5), estos tampoco serían verbos según Aristóteles, sino más bien ‘‘casos’’ (6) del verbo.

Proposición


Las frases son enunciados y las partes separadas de un enunciado sí tienen significado, pero no como negación y afirmación. Por ejemplo, la palabra ''hombre'' significa algo, pero no por sí sola da significado de verdadero o falso.  

Aristóteles menciona algo interesante en esta parte ya que nos dice que las palabras no expresan nada por naturaleza, sino más bien por convención (1). Un punto que es discutido en el libro de Platón, Crátilo.

Hay frases que no siempre son enunciativas. Sólo pueden serlo aquellas que son verdaderas o no. Por ejemplo, ''una oración'' es una frase, pero no expresa verdad ni falsedad. 

La afirmación

Con relación a la anterior, una afirmación es una frase enunciativa que se refiere de una cosa a otra, y que comprenden necesariamente un verbo o el caso de un verbo. Una simple enunciación como ''un hombre'', no tiene significación. Sin embargo, si se le añade un verbo como ''es'', ''ha sido'' o ''será'', se puede convertir en enunciado afirmativo. 

Existen dos tipos de enunciados afirmativos: uno simple donde una cosa se refiere a otra y una compleja donde se refieren a varias cosas.

  • Enunciación simple: Sócrates es un hombre.
  • Enunciación compleja: Sócrates es hombre, ateniense y filósofo.
La negación

Al contrario de la afirmación, ésta separa una cosa de otra. Las dos son además contradicciones y opuestas. 

Universal y particular

Estos dos son muy simples de entender y se dividen entre cosas y enunciados. Una cosa universal sería ''hombre'' y una cosa particular sería ''Sócrates''. 

Por otro lado, un enunciado universal sería: todos los hombres son blancos. Del modo particular sería: el hombre es blanco. Si bien ''hombre'' es una cosa universal, la palabra todo hace que al ''hombre'' se le exprese de manera universal porque de otro modo, podría confundirse con expresarle de manera particular.

Las enunciaciones son contrarias cuando las dos expresan afirmación y negación universal, sobre todo si se pretende que las dos sean verdaderas. Por ejemplo, todo hombre es blanco; ningún hombre es blanco. Para que las enunciaciones universales sean verdaderas, una debe ser verdadera y la otra falsa.

Afirmación universal: Todos los hombres son blancos.
Negación universal: Ningún hombre es blanco.

Afirmación particular: El hombre es blanco.
Negación particular: El hombre no es blanco.


Una afirmación, según 
Aristóteles, solo debe tener una negación. 

Principio de no-contradicción

Si una negación o afirmación es falsa o verdadera, quiere decir que una cosa puede ser y no ser. Aquí no se pueden mezclar la afirmación ni la negación, por ejemplo, una cosa es blanca o una cosa no es blanca; una de estas dos debe ser necesariamente verdadera, no hay intermedios o alternativos (2)

Ahora, el ser y el no ser pueden darse en cosas que al principio están en un estado y luego llegan a estar en otro, por ejemplo, decir: este vestido será cortado. Esto puede representar ser y no ser porque puede que se corte como puede que no.

Determinados e indeterminados

La afirmación puede enunciar cosas ya sean determinadas o no determinadas. Una determinada sería simplemente un hombre y una indeterminada sería un ''no-hombre
(3)''. Al igual como lo habíamos dicho anteriormente, ''no está sano'' no expresa un verbo pero sí un verbo indeterminado. 

El verbo ''es''

Este verbo se presenta en tercer término por ejemplo: el hombre es justo. En esta frase, solo al segunda parte ''es justo'' puede referirse a la afirmación o a la negación (es posible introducir ''es no justo''). Ahora, esto puede formar aún más casos:

Afirmación: el hombre es justo.
Negación: el hombre no es justo.
Afirmación: el hombre no es justo.
Negación: el hombre no es no justo.

Esto también se puede aplicar al caso universal; todo hombre es justo; todo hombre no es justo, etc. Estas son las 4 posibilidades de negación que existen.

Todo, ninguno y algunos

Según 
Aristóteles, estas dos palabras no son universales, sino que expresan la universalidad: Todo hombre es justo y ningún hombre es justo. Como vemos, se niegan entre sí. 

Hay un tercer género llamado ''alguno'' que niega a estas dos palabras: algún hombre es justo.

Múltiples significaciones

Es evidente que de la palabras ''bípedo'', ''animal'' o ''blanco'' pueden reunirse en solo una palabra: hombre. Pero si se dijera ''buen curtidor'', aquí no sería posible reunirlas porque en ese caso estaríamos añadiendo al significado de curtidor, la cualidad bueno.

Cuando se dice: el hombre es blanco y músico, blanco y músico son dos accidentes de la sustancia hombre. Tampoco pueden ponerse juntos, ya que son accidentes. ''Buen curtidor'' no se puede decir de manera absoluta porque ''buen'' sería accidente de curtidor. 

Proposiciones modales

Hay contradicciones que no pueden ser posibles como dijimos anteriormente: por ejemplo, la negación de ''el hombre es blanco'' no sería ''el no-hombre es blanco'', pero  lo sería ''el hombre no es blanco''. Además, habíamos dicho anteriormente que una cosa puede ser y no ser, pero no se puede negar una sola y misma cosa, por ejemplo, el contrario de ''poder ser'' tendría que ser ''no poder ser'' y no ''poder no ser''. Como podemos ver, la negación va al principio de la oración. Así las afirmaciones y negaciones serían las siguientes en estas palabras:

  • Posible - No posible
  • Contingente - No contingente
  • Imposible - No imposible
  • Necesario - No necesario 
  • Verdadero - No verdadero


Estas serían las proposiciones modales. Proposiciones donde se deduce que algo puede ser posible (4).

Por otra parte, estas proposiciones modales se siguen en el mismo orden que vimos anteriormente. 
Aristóteles nos muestra un cuadro.

  • Es posible que sea - No es posible que sea
  • Es contingente que sea - No es contingente que sea
  • No es imposible que sea - Es imposible que no sea
  • No es necesario que sea - Es necesario que sea
  • Es posible que no sea - No es imposible que sea
  • Es contingente que no sea - No es contingente que sea
  • No es imposible que no sea - Es imposible que sea
  • No es necesario que sea - Es necesario que no sea
De esta forma, la negación se forma poniendo ''no'' detrás de lo que es posible, contingente, necesario. Se entiende entonces que ''Es imposible que no sea'' es una afirmación, al igual que ''Es necesario que no sea''.

Lo contingente

Este concepto tiene que ver con las cosas que pueden llegar a ser y no ser. Están sujetos a un posible cambio. Entre lo posible y lo imposible, la contingencia está en lo posible, pero lo posible no siempre está dentro de la contingencia. Esto se debe a que lo posible llega a ser y lo contingente llegar a no ser. 

Lo necesario

Aristóteles se pregunta dónde pertenece lo necesario: ¿a lo posible o a lo imposible? La respuesta es obviamente a lo posible. Pero ¿realmente ''Es necesario que sea'' niega a ''No es necesario que sea'' en un sentido esencial? La verdad es que no porque ambas proposiciones representan posibilidad; por lo tanto, lo necesario no es posible negarlo. 

Se podría decir que lo necesario fuera contingente como está relacionado con lo posible, pero esto es absurdo, ya que lo necesario debe existir. En otras palabras, lo contingente se opone a lo necesario:

Contingencia: Es posible, pero puede llegar a ser como a no ser.
Necesario: Es posible, pero debe ser. 


Principio del tercer excluido


Para comenzar veamos las siguientes oraciones:

Todo hombre es justo
Ningún hombre es justo

Todo hombre es justo
Todo hombre es injusto

Observemos las oraciones que son contrarias a las primeras. ¿Cuál de las dos sería en verdad una negación de ''Todo hombre es justo''? 
Aristóteles trata de diferenciar las palabras del pensamiento. A simple vista estas oraciones pueden parecer contrarias, pero también podría pensarse que son afirmaciones. Y si son afirmaciones ¿Cuál es la negación?

Es por esto que en estos casos es mejor hablar de pensamientos falsos y verdaderos. La negación niega la presencia de algo en un sujeto, por lo tanto, la oración ''Ningún hombre es justo'' sería la negación de ''Todo hombre es justo'', puesto que le resta ''presencia''. Mientras que ''Todo hombre es injusto'' sería una afirmación. Por esta razón, la teoría del tercer excluido se refiere a que no puede existir un intermedio entre lo verdadero y lo falso. 

Así tenemos dos proposición, una afirmativa, negativa y otra contradictoria la cual es falsa porque no es ni afirmativa ni negativa:

Afirmativa: Todo hombre es justo (verdadero)
Negativa: Ningún hombre es justo (falso)
Contradictoria: Algún hombre es justo (falso)

Conclusión


Realmente compleja esta obra de Aristóteles. No podría decir con exactitud si estos son los principios de la lógica, pero sí tiene algunos principios como los vistos en este apunte. Por ejemplo, el principio de no-contradicción y el principio del tercer excluido. Vemos como Aristóteles asevera que no se puede ser y no ser al mismo tiempo, algo muy parecido a lo que vimos en libros como Parménides en Platón. Sin embargo, más adelante veremos las diferencias que estos dos y como Aristóteles introduce el concepto de ''movimiento''. 

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