Boecio - Sobre el silogismo categórico (De syllogismo cathegorico) (Libro I)

 

Extraído de las antiguas obras de Aristóteles, Eudemo, Teofrasto, entre otros peripatéticos y neoplatónicos como Porfirio, tenemos a Boecio con este interesante tratado sobre el silogismo categórico. Por lo tanto, durante la lectura de este tratado veremos la gran influencia que todos sus predecesores han plasmado en la obra del último romano y primer escolástico. A pesar de que este tratado tiene como base fundamental el órganon de Aristóteles, la verdad es que no deja de haber una originalidad en la explicación del filósofo.

Referencias

(1) La frase no alcanzaría a dar una proposición. Si se dice ''la casa'' no hay nada de verdadero o falso en la misma.

(2) Esto es lo que se conoce como lógica formal.

De syllogismo cathegorico

LIBRO PRIMERO

Proemio

En el proemio, Boecio reconoce la influencia que han dejado los antiguos y se refiere a las introducciones que siempre empleaban en sus tratados. Estas introducciones se llamaban ''prolegomenos'' en los griegos y ''prefacio'' o ''prólogo'' los latinos. Estas introducciones eran sumamente útiles porque de este modo los lectores tienen una vía directa a la inteligencia, para después abordar los conceptos sucesivos. 

Ocurre que ciertas veces hay problemas para entender ciertos conceptos, y así ocurría con Aristóteles con el concepto de verbo (el que se entendía muchas veces como nombre y no como verbo), y para solucionar esos problemas es necesario que exista una introducción que ayude a aclarar. 

El nombre

Definiciones

Para comenzar, Boecio define el nombre de la siguiente manera:

''Voz designativa por convención, sin tiempo, en la que ninguna de sus partes es designativa por separado''

Es voz porque la voz es el género del nombre y es designativa porque hay ciertas voces que no significan nada, como las sílabas. Y en efecto, el nombre es creado por convención puesto que ningún nombre significa nada por sí mismo (o naturalmente). Ahora lo que sí existe es la significación de las voces naturales, por ejemplo, el ladrido es una voz natural que puede significar la ira del perro. 

La voz es también ''sin tiempo'' porque justamente son ''nombres'' no verbos. Podríamos decir, en términos lingüísticos actuales, que los nombres denominan sustantivos, cosas animadas o inanimadas, pero los verbos, al estar sometidos a al conjugación del tiempo, justamente por eso tienen tiempo. 

Son también designativas por separado porque las partículas del nombre no significan nada por sí mismo. Por ejemplo, en el nombre ''Cicerón'' ni ''Ci'', ni ''Ce'', ni ''Ron'', significan algo por sí mismo, sino que significan algo cuando se juntan. Por lo tanto, bien se puede decir que el nombre es designado por separado, vamos desde las sílabas hasta el nombre entero. 

Nombre indefinido

Existen algunas designaciones de nombre que ciertamente no logran definir algo en concreto. Por ejemplo, cuando se dice ''no hombre''. En este ejemplo podemos ver como a la palabra ''hombre'' se le quita lo definido añadiendo la partícula ''no''.

En la voz ''no hombre'' no puede haber oración porque no hay verbo, y tampoco puede llamarse verbo porque no tiene verbo.

Casos del nombre

Cuando Boecio se refiere a los casos de los nombres, se refiere a que un sustantivo puede tomar diversas formas para expresar una sintaxis (orden de las palabras). Este sistema de ''casos'' no está en español por lo que no nos es posible tomar un ejemplo directo de nuestra lengua. Sin embargo, podemos poner un ejemplo en la siguiente oración.

Caso nominativo:

• Latín: cicero Roma educatus
• Español: Cicerón se crió en Roma

Caso ablativo:

• Latín: satis constat ciceroni
• Español: Es conocido por Cicerón

Como podemos ver, en los dos casos los nombres difieren en su estructura. Ahora, si a un nombre se le añade el verbo ''es'' como diciendo ''Cicerón es'' esa oración será verdadera o falsa, pero si se dice que un verbo ''es'', entonces esto no será ni verdad ni falsedad. Entre todos los casos, solo el caso nominativo puede recibir el concepto de ''nombre''.

Se mantiene entonces la definición primera que nos dio Boecio sobre el nombre.

Verbo y verbo indefinido

Boecio comienza con la definición de verbo:

''Voz significativa, por convención, con tiempo, ninguna de sus partes es significativa por separado''

En efecto, y al contrario del nombre, cuando el verbo es separado no significa nada en sí mismo. Por ejemplo, si decimos ''no ponerse blanco'', a la hora de quitar ''ponerse'' lo no-blanco, nombre indefinido, significa justamente un nombre. Sin embargo, el verbo ponerse por sí solo, es decir, separado de la oración, no significa nada. Ahora bien, el verbo por sí solo es definido, pero cuando se le añade una negación al verbo, entonces tenemos un verbo indefinido (no ponerse blanco). 

Casos del verbo

Brevemente, Boecio nos dice que ''hacía'' y ''va a hacer'' son casos del verbo y no verbos. 

Oración

Nombre y verbo: componentes de la oración

La oración está compuesta tanto de nombre como de verbo, no puede existir sin estos dos elementos. Los demás elementos de la oración como podrían ser los adjetivos, los adverbios o los conectores, realmente serían elementos accesorios a la oración y no aquellos que le son esenciales. Ahora bien, estos elementos accesorios pueden tomarse como nombres e incluso aquellos casos que no son declinables podrían seguir siendo considerados nombres. Por lo tanto, aún cuando sean accesorios, siguen siendo nombres a excepción de los verbos. 

Oración

Se define la oración de la siguiente manera:

''Una voz designativa por convención cuyas partes por separado significan algo, aunque como una frase, no como una afirmación''

¿Por qué no es una afirmación? porque las frases no son afirmaciones(1). En efecto, si digo ''La casa'' esto es una frase, pero si digo ''La casa está lejos'' entonces estamos diciendo una oración. Podríamos decir que la forma superior a la de la frase es la oración.

La diferencia entre nombre y verbo y oración, es que la oración puede entenderse por separado, mientras que el verbo y el nombre no. En efecto, las partes de una oración pueden entenderse perfectamente si se descomponen. 

Luego, Boecio define lo que es frase (dictio)

''Enunciación de una palabra simple''

Claramente, si tenemos la frase ''Sócrates camina'' y la dividimos, perfectamente podremos tener dos palabras significativas por sí mismas. 

Tipos de oración

Existen cinco tipos de oración

1. Interrogativa: ¿acaso crees que el alma es inmortal?
2. Imperativa: toma el libro
3. Optativa: que Dios lo haga
4. Vocativa: hazte presente
5. Enunciativa: Sócrates camina

En las cuatro primeras no hay verdad ni falsedad. Solamente en la última podremos ver si una oración es verdadera o falsa. De aquí provienen las proposiciones. 

Afirmación y negación

La enunciación se divide en afirmación y negación. Cuando es afirmación significa que es la enunciación de algo, mientras que la negación saca algo de algo. Veamos un ejemplo,

Platón es un filósofo (afirmación)

Platón no es un filósofo (negación)

Como vemos, la enunciación permite en este caso que Platón se una a la palabra ''filósofo'', mientras que la negación separa a Platón de ser filósofo. 

Oración simple

Las oraciones enunciativas simples son aquellas que no tienen una condición, por ejemplo: ''hay luz'', ''es de día''. Sin embargo, la oración que no es simple es aquella que tiene una condición; por ejemplo, ''si es de día, hay luz''. 

También pueden dividirse en universales, particulares e indeterminadas. Las primeran afirman la totalidad o niegan la totalidad, las particulares afirma o niegan parcialmente y las indeterminadas no niegan ni afirman algo. 

1. Universal: ''Todo hombre es animal'' o ''Ningún hombre es animal''
2. Particular: ''Algún hombre es animal'' o ''Algún hombre no es animal''
3. Indeterminada: ''El hombre es animal'' o ''El hombre no es animal''

Es indeterminada porque finalmente se preguntará ¿qué hombre es o no es animal?

Términos de la preposición

La oración simple está dividida en dos partes: sujeto y predicado; por ejemplo, el hombre es animal. Hombre es sujeto y animal es predicado. Por lo tanto, hombre y animal son términos los cuales son definidos así:

''las partes de la proposición simple en los cuales ella se encuentra principalmente dividida''

Pero existe una segunda división porque en la oración ''Todo hombre es un animal'', la palabra ''Todo hombre'' es un término al igual que ''animal'', pero esta división es secundaria porque los primeros términos en el caso anterior siempre será hombre y animal. Las palabras ''es'' y ''no es'' no son términos sino que más bien indicaciones de afirmación y negación, mientras que ''todo'' o ''ninguno'' son determinaciones del sujeto. 

Orden de la enunciación

El predicado es igual o excede al sujeto, pero nunca es menor. Esto se explica con el siguiente ejemplo.

Todo hombre es un animal

Todo animal es un hombre

Como podemos ver en las dos oraciones anteriores, en la primera el género animal excede a la especie hombre,y ciertamente tendríamos una proposición verdadera. Sin embargo, en la segunda la palabra hombre se ve excedida por el género animal y se incurre en una falsedad. 

El predicado iguala al sujeto cuando tenemos aquello que es propio y la especie. Por ejemplo, ''El hombre es capaz de reir'' aquí tenemos una igualdad entre el sujeto y el predicado, incluso is hace viceversa. Boecio nos aconseja que es mejor comenzar a construir la oración a partir del predicado que del sujeto. 

Proposiciones con y sin términos en común

Hay proposiciones que entre sí no tienen nada en común. 

Todo hombre es animal

La virtud es buena

¿Cuándo tenemos proposiciones comunes? cuando tenemos términos en común. Veamos ejemplos de cada uno:

Un término en común:

• Todo hombre es animal
• Todo animal es animado

En este caso, el término común es animal. Por un lado, animal está como predicado y en el segundo como sujeto, por lo tanto, es uno solo el término. 

Dos términos en común:

• Toda nueve es blanca
• Toda perla es blanca

Aquí el término blanca aparece en las dos oraciones como predicado. Por lo tanto, ambos términos son comunes. 

Ambos términos como sujeto:

• La virtud es algo bueno
• La virtud es algo justo

Como podemos ver, aquí los términos comunes se entienden como sujeto y en la anterior se entendían como predicado. 

Proposiciones con ambos términos en común

Entre aquellas que tienen ambos términos en común, existen dos modos:

1. El mismo orden: están las que dicen lo mismo acerca de lo mismo ya afirmativa o negativamente, ya universal o particularmente

1. Cambio de orden: en una de las dos el término es sujeto y en la otra predicado

Las del mismo orden pueden variar por cualidad (afirmativa y negativa) y tres por cantidad (universales, particulares e indeterminadas). De estas combinaciones existen seis variantes:

1. Universal afirmativa: Todo hombre es justo
2. Universal negativa: Ningún hombre es justo
3. Particular afirmativa: Algún hombre es justo
4. Particular negativa: Algún hombre no es justo
5. Indeterminada afirmativa: El hombre es justo
6. Indeterminada negativa: El hombre no es justo

Para un estudio general de las proposiciones, Boecio ordena y sistematiza las universales y las particulares en un esquema, dejando fuer alas proposiciones indeterminadas.

Proposiciones según cantidad y cualidad

Las diferencias de las proposiciones se dan por cantidad (universal y particular) y calidad (afirmativa y negativa). Las otras categorías tienen otras diferenciaciones que veremos a continuación. 

Subalternas

Las subalternas significan que siendo verdadera la universal, entonces será verdadera la particular y lo mismo ocurre con aquellas que son negativas. Sin embargo, inductivamente esto no es posible porque una proposición universal no puede derivar de una particular. Por lo tanto, toda vez que la universal sea verdadera, la probabilidad de que la particular sea verdadera es mayor; por el contrario, si se comienza por la particular, es probable que la universal no lo sea. 

Ahora, si las falsas son particulares, entonces falsas serán las universales, es decir, aquí no hay ninguna posibilidad. Por otro lado, si las universales son falsas, puede ser que las particulares pudieran ser verdaderas; por ejemplo, 

P1: Todo hombre es justo

P2: Algún hombre es justo

Del mismo modo, si se parte con una particular falsa, la universal también será falsa. 

Contrarias

Las contrarias nunca son verdaderas simultáneamente, por ejemplo, no podemos decir al mismo tiempo ''Todo hombre es gramático'' y ''Ningún hombre es gramático''. Sin embargo, si se consiente en que una sea verdadera y otra falsa, entonces no existiría problema; por ejemplo, ''Todo hombre es bípedo'' y ''Ningún hombre es bípedo''.

Subcontrarias 

Estas se comportan como las contrarias con la salvedad de que ambas no pueden ser consideradas falsas. 

P1: Algún hombre es gramático

P2: Algún hombre no es gramático

Otras veces una puede ser verdadera y otra falsa

P1: Algún hombre es bípedo

P2: Algún hombre no es bípedo

Lo importante es que es más común que las dos primeras nunca puede ser falsas. 

Contradictorias

No pueden ser simultáneamente falsas ni simultáneamente verdaderas, sino que una es siempre verdadera y la otra falsa.

Proposiciones indeterminadas

Las proposiciones indeterminadas tienen la misma fuerza significativa que las proposiciones particulares. Por lo tanto, si una universal es verdadera, lo más probable es que la proposición indeterminada sea verdadera.

Al ser semejantes con las particulares, estas también comparten la misma características de no poder ser falsas entre ellas, y tampoco pueden ser simultáneamente falsas. En consecuencia, para Boecio, las proposiciones indeterminadas dividen lo verdadero de lo falso. 

Singulares

Existen algunas oraciones que dividen lo verdadero y lo falso:

1. Dios fulmina
2. Dios no fulmina

Para que estas oraciones puedan mostrar la división es necesario que tanto sujeto como predicado sean iguales en tiempo. Por otro lado, el sujeto debe ser unívoco porque si el sujeto es equívoco, no podría dividir lo verdadero y lo falso. Por ejemplo,

1. Catón se suicidó en Útica
2. Catón no se suicidó en Útica

Ambas proposiciones son verdaderas porque por un lado Catón el Menor sí se suicidó en Útica, pero Catón el censor no lo hizo; el sujeto en este sentido es equívoco. 

Lo mismo ocurriría si en la proposición hubiese una predicación que no divida lo verdadero de lo falso. Veamos el siguiente ejemplo, 

1. En la noche ilumina
2. En la noche no ilumina

En el primero se puede plantear que la primera es una lampara y la segunda es el sol. 

En cuanto al tiempo, también podríamos decir que si este estuviera en el sujeto y no en el predicado, tampoco puede darse la univocidad. Por ejemplo. 

1. Sócrates camina
2. Sócrates no camina

Ambas son verdaderas porque utilizamos el tiempo, en efecto, en la primera puede que Sócrates ahora no camine, pero sí lo hizo en el pasado. Ahora, sí los tiempos son los mismos dentro del mismo sujeto, entonces ahí sí se divide lo verdadero de lo falso, pues o Sócrates en ese sentido camina o no camina. 

Hay otras proposiciones que son las llamadas contradictorias. Están se pueden entender de la siguiente manera:

Afirmación universal y particular:

Todo hombre es justo

No todo hombre es justo

Ningún hombre es justo

Algún hombre es justo

Conversiones

Las conversiones son aquellas proposiciones que tienen los mismos términos en común y los mismos operan incluso en distintos órdenes. Entre ellas tenemos las conversiones por contraposición y las conversiones simples.

Por contraposición:

• Todo hombre es animal
• Todo no animal es no hombre

Simples:

• Todo hombre es capaz de reír
• Todo ser capaz de reír es hombre

En este tipo de proposiciones, ni el sujeto ni el predicado se exceden mutuamente. 

Un caso interesante es que en ciertas conversiones simples podrían exceder al sujeto o al predicado, por ejemplo, 

• Todo hombre es animal
• Todo animal es hombre

En este caso, la palabra animal a excedido al predicado hombre. 

Sin embargo, esto no ocurre con la conversión por contraposición, a la cual siempre se debe agregar la partícula ''no'' cada vez que se construye al proposición. 

Conversión simple

Estas son simultáneamente verdaderas o simultáneamente falsas dependiendo de lo que se quiere decir. Por ejemplo:

• Algún hombre es animal
• Algún animal es hombre

En el ejemplo de falsas:

• Alguna piedra es hombre
• Algún hombre es piedra

También puede darse en la negación universal.

• Ningún hombre es una piedra
• Ninguna piedra es hombre

Hasta aquí podemos ver los casos en que la conversión simple puede proceder lógicamente.

No se convierten simplemente la afirmación universal y la negación particular

Como nos dice el título, estas afirmaciones no pueden convertirse en sí mismas. 

• Todo hombre es animal
• Todo animal es hombre

Como podemos ver, la segunda oración es falsa y la primera es verdadera. 

Lo mismo sucede con la negación particular.

• Algún hombre no es un gramático
• Algún gramático no es un hombre

La segunda oración es falsa porque definitivamente, todos los que sean gramáticos son en efecto hombres. 

Conversiones excepcionales según la materia de las proposiciones

Primera excepción: afirmación universal

Sin embargo, algunas afirmaciones universales sí pueden ser convertidas excepcionalmente:

• Todo hombre es un ser capaz de reír
• Todo ser capaz de reír es hombre

También podemos verlo en ciertas negaciones particulares como por ejemplo, 

• Alguna piedra no es hombre
• Algún hombre no es piedra

Las proposiciones, en general, pueden ser convertidas en sí mismas, pero a excepción de los casos nombrados más arriba, estas dos ya no pertenecerían a la conversión universal sino que excepcional.

• Afirmación universal (excepción)
• Negación universal (regla general)
• Afirmación particular (regla general)
• Negación particular (excepción)

Ahora bien, ambas, afirmación universal y negación particular pueden formar la regla general su proceden como las restantes. 

Segunda excepción: la negación particular

Estas negaciones particulares son falsas cuando lo propio toma el lugar del sujeto y del predicado. Por ejemplo, 

• Algún hombre no es capaz de reír
• Algún ser capaz de reír no es hombre

La única forma de volverlas verdaderas sería diciendo algo que nunca podría ser predicado con verdad. Por ejemplo, 

• Alguna piedra no es hombre
• Algún hombre no es piedra

En conclusión las afirmaciones universales se convierten en sí mismas y son ambas verdaderas cuando predican lo propio. En cambio, las particulares negativas son ambas falsas cuando predican lo propio, pero son verdaderas cuando ambas predican aquello que nunca se puede decir con verdad de un sujeto. 

Conversión por accidente

Sabemos que si la afirmación universal es verdadera, entonces la particular también lo será, y que la particular sigue la universal; por ejemplo, ''todo hombre es animal'' es igual a decir ''algún hombre es animal''.. También, puede decirse que algún animal es hombre y en ese caso, La afirmación particular se estaría convirtiendo por accidente en una afirmación universal, en un segundo lugar porque en primer lugar se convierte a sí misma:

Algún hombre es animal:

• Convertida a sí misma: algún animal es hombre
• Convertida en universal: todos los hombres son animales

Ahora esta saber qué pasa con la negación universal y particular, porque a primera vista parece que ambas tienen el mismo procedimiento que la anterior, es decir, ambas pueden convertirse. Por ejemplo, 

• Ningún hombre es capaz de relinchar
• Nada capaz de relinchar es un hombre

Luego sigue la negación particular:

• Algún hombre no es capaz de relinchar

Y también:

• Algo capaz de relinchar no es un hombre

Por lo tanto, aquí también la negación particular es convertida a la universal del mismo modo por accidente. 

Conversión por contraposición

Las conversiones por contraposición se caracterizan porque en su oración lleven la partícula ''no'', como en los siguientes casos. 

Proposiciones primeras:

Todo hombre es un animal 

Ningún hombre es un animal 

Algún hombre es un animal 

Algún hombre no es un animal 

Contraposición:

Todo no animal es un no hombre

Ningún no animal es un no hombre

Algún no animal es un no hombre

Algún no animal no es un no hombre

Conversión de la afirmativa universal

La conversión de una firmativa universal por contraposición puede suscitarse sin niungun problema. 

• Todo hombre es un animal (AU)
• Todo no animal es un no hombre (Conversión por contraposición)

Si la afirmativa universal es verdadera, entonces su conversión por contraposición también lo será. Lo mismo sucederá si es falsa. 

Conversión de la negativa particular

Sobre la base del argumento anterior, la conversión de la negativa particular tendría el mismo efecto. 

• Algún hombre no es un animal
• Algún animal no es un no hombre

Ambas, la negación particular y su conversión, en este caso, con falsas, pues todo hombre es un animal. Y lo mismo ocurre si esta fuera verdadera:

• Algún animal no es un hombre
• Algún no animal no es un no hombre

Por lo tanto, la negativa particular si tiene conversión. 

La negativa general no tiene contraposición

Si la negación general es verdadera, no necesariamente

la convertida por contraposición será verdadera; sin embargo,

si fuese falsa, es necesario que también sea falsa la convertida por contraposición.

• Ningún hombre es un animal
• Ningún no animal es un no hombre

En cambio, si fuese verdadera la negación general, falsa será su

conversión por contraposición.

• Ningún hombre es una piedra
• Ninguna no piedra es un no hombre

En consecuencia, puesto que si la negación general es falsa, falsa es su conversión por contraposición, o si la misma es verdadera, falsa será su conversión por contraposición, sin duda la negación general no puede ser convertida, pues a veces falla y por eso, en general, no puede ser inferida.

Afirmativa particular no se convierte por contraposición

Ya observamos que si la afirmación particular es verdadera, entonces también será verdadera su contraposición:

• Algún hombre es un animal (V)
• Algún no animal es un no hombre (V)

Ahora, si la afirmativa particular es falsa, su contraposición será verdadera. 

• Alguna piedra es un hombre (F)
• Algún no hombre es una no piedra (F)

Por lo tanto, como su conversión por contraposición siempre es verdadera, es decir, en el caso tanto de verdad como falsedad, entonces no existiría una contraposición puesto que de todos modos terminan siendo verdaderas. 

Conclusión

En la conclusión del mismo Boecio, éste recomienda leer los textos de Aristóteles pero la verdad es que todos estos conceptos son parte de la obra particular de Boecio. En Aristóteles no encontraremos los mismos términos o los mismos conceptos, aunque sí la explicación de las distintas proposiciones. Este es el primer libro que sirve para conocer los fenómenos que ocurren en toda preposición, pero ahora necesitamos un análisis más detallado. 

El concepto de fantasma

Concepto de fantasma

¿Qué es un fantasma en filosofía? realmente no podemos definirlo como se le conoce comúnmente al estilo de una aparición, o ''visión quimérica'' en la segunda acepción del Diccionario de la Real Academia Española. Tampoco como una imagen de una persona muerta que se aparece a los vivos (como también se señala en EL DRAE). Por supuesto, estas dos definiciones son las más conocidas y entendidas, pero en filosofía es totalmente distinto. Es aquí donde el DRAE define correctamente ''fantasma'' en el sentido filosófico:

''Imagen de un objeto que queda impresa en la fantasía''

Esto coincide también con la definición del filósofo Jose Ferrater Mora quien nos dice que fantasma es...

''Imágenes producidas por la fantasía''

Todo esto es extraído de las obras de Aristóteles, sobre todo en ''De Anima''. Desde su obra podemos ver que la fantasía (phantasia) no es ciertamente un sentido, por más que se trate de una imagen. Si el fantasma es producto de la fantasía, entonces debemos entenderla como una facultad perceptiva y no sensitiva. Esto se explica porque la fantasía no necesita la visión ni la vista para representar el objeto que alguna vez vio. De hecho, esta se puede formar de toda estimulación sensible como cuando ocurre en los sueños. 

Por lo tanto, la fantasía no está en aquellas facultades que tiene posesión de la verdad de acuerdo con Aristóteles, porque lo que se imagina puede ser falso. Sin embargo, la facultad intelectiva no puede darse sin las imágenes, o sin la fantasía. Por otro lado, se necesario separar la fantasía de la creencia, porque la primera puede darse con una absoluta voluntad y la segunda no es posible solo con nuestra voluntad.

Así, el mismo Aristóteles diría en De Anima:

''El alma jamás intelige sin el concurso de una imagen''

En consecuencia, la fantasía es un sentido interno y tiene cierta relación con los sentidos exteriores, pero su lugar está en el interior. Además, fuera de esto pareciera existir una especie de libertad en la fantasía, puesto que está libre de condiciones objetivas que el sujeto podría identificar. 

Sin embargo, también por este tema podríamos decir que la fantasía es siempre falsa, mientras que los sentidos siempre son verdaderos de acuerdo a la filosofía aristotélica. 

Conclusión

Es importante no confundir el término de fantasma con las sensaciones, puesto que hemos visto que no son iguales. Este concepto aristotélico de fantasma será usado por filósofos posteriores, por ejemplo, lo veremos en San Alberto Magno y sus investigaciones sobre el alma. En sus textos ya podemos ver que la palabra imagen ya no se usa y que en su reemplazo se usa la palabra ''fantasma'' en preferencia. Una facultad importante porque como dijo Aristóteles, el alma jamás intelige si no es por medio de la imagen. 

El árbol de Porfirio

 

El árbol de Porfirio

Es muy común que por medio de ciertas comparaciones se realicen ciertas semejanzas con ideas filosóficas. El árbol de Porfirio es justamente aquel caso en que, por medio de una imagen, representamos una intrincada y compleja idea filosófica que es la división de las ''Cinco Voces'' que Aristóteles menciona en su órganon, en el libro ''Categorías''. 

Este árbol de Porfirio también es llamado ''escala del ser'', aunque de manera posterior. Porfirio presentó la clasificación de categorías de Aristóteles de una manera que luego fue adoptada en diagramas en forma de árbol de divisiones bidireccionales, que indican que una especie está definida por un género y una diferenciación y que este proceso lógico continúa hasta que se alcanza la especie más baja que ya no se puede definir así. No aparecen ilustraciones ni diagramas en las ediciones del trabajo original de Porfirio. Pero, finalmente se hicieron diagramas y se asociaron con el esquema que describe Porfirio, siguiendo a Aristóteles. 

El diagrama muestra el género más alto como sustancia. El término  para una sustancia superior es género generalísimo o summum genus. Entonces, la sustancia es el género summum hasta donde llega este diagrama. El diagrama muestra que la sustancia del género tiene dos diferenciaciones, a saber, "corporal" e "incorporal". Cuando nos referimos a lo corporal también lo llamamos ''extendido'', mientras que cuando es incorporal también lo llamamos ''pensante''. 

Esto indica que hay dos especies del género sustancia, sustancia pensante y sustancia extendida. El diagrama no da un término para la especie de sustancia pensante (esto sería "mente"), pero sí da el término para la especie de sustancia extendida, a saber, cuerpo. Es decir, el cuerpo es una especie del género sustancia; El cuerpo es aquella especie de sustancia del género que se extiende.

Ahora que hemos visto el cuerpo como una especie de sustancia, tratamos al cuerpo como un género en sí mismo. Como género, tiene dos diferencias propias, inanimadas y animadas. Entonces, hay dos especies de cuerpo, cuerpo inanimado y cuerpo animado. El diagrama no nos dice cuál es el término para cuerpo inanimado, pero indica un término para cuerpo animado, a saber, animal. El animal es una especie animada del género corporal.

Ahora que hemos visto al animal como una especie del cuerpo del género, ahora miramos al animal como un género y consideramos su diferenciación, que se muestra en el diagrama como irracional y racional. Así, según el diagrama hay dos especies del género animal, animal irracional y animal racional. El diagrama no nos dice cuál es un término para animal irracional, pero el diagrama indica que un animal racional es un ser humano. Por tanto, el ser humano es una especie racional del género animal.

Debajo de los humanos, sin embargo, no hay más especies. "Esto" y "aquello", si se consideran diferenciaciones, son de un tipo especial que muestra a la especie humana no en una nueva especie sino en humanos en particular. El Platón humano particular se nombra en el diagrama. Platón no es una especie. Entonces, el humano es la especie más baja en este diagrama. El nombre técnico de la especie más baja en tal esquema es la especie infima. Entonces, para este diagrama, el humano es la especie infima.

Como el concepto de hombre ya no tiene más divisiones, Porfirio considera a Platón, Sócrates o Aristóteles como individuos, es decir, indivisibles. 

Conclusión

El árbol de Porfirio es una focalización de la obra de Aristóteles con respecto a las conocidas ''Cinco Voces'' más importante del silogismo. Es interesante ver también que luego de tener la voz ''hombre'', esta se vuelva indivisible y tengamos que considerara a todos los que caen en ella como ''individuos'', es decir, ahí tenemos el origen de la palabra. Por cierto, este tema de realizar una división no es originaria de Porfirio, pues este método ya lo podemos encontrar en una obra de Platón llamada ''El Sofista'', donde se dividían los conceptos para encontrar una definición. 

Porfirio - Isagoge

Uno de los textos fundamentales para comprender de lógica nos la trae el gran filósofo y lógico neoplatonista y discípulo de Plotino, Porfirio. La obra presente en este blog ''Isagoge'' es de tanta sustancia lógica que fue considerada por filósofos posteriores, es decir, por filósofos de la Edad Media que se dedicaron a estudiarla profundamente. Si bien es una introducción a las categorías de Aristóteles, la obra en sí es perfecta para explicar los conceptos claves de la misma obra aristotélica, que luego servirá para explicar algunas otras obras de Boecio. 

Referencias:

(1) Esto calza perfecto con el principio del derecho ''Lo accesorio sigue la suerte de lo principal''

(2) Esta también podría relacionarse con el principio del derecho ''el género no perece'' (Genus nunquam perit)

ISAGOGE

Predicables

La primera línea de Porfirio nos da una advertencia:

''Omitiré hablar sobre si el género y la especie subsisten en la naturaleza o son meras concepciones, si son corpóreas o incorpóreas, si están separadas o son sensibles, porque ese trabajo sería más extenso y de una profunda investigación''

Dejando esto en claro, el filósofo comienza a hablar sobre los predicables. 

Antes de entrar al contenido hay que saber qué significa la palabra predicable. Predicable es todo aquello que puede ser afirmado o establecido. En este sentido existen cinco predicables de acuerdo a Porfirio.

1. Género
2. Especie
3. Diferencia
4. Propiedad
5. Accidente

Estas son también llamadas las ''quinque vocis'', es decir, las ''Cinco Voces''. 

Sobre el género

Porfirio analiza primeramente el concepto de género diciendo que este es una colección de cosas que guardan relación con un cierto uno (unidad y entre sí). Por ejemplo, se habla de los Heráclidas porque proceden de Hércules, y de la multitud de esos que tienen parentesco con el mismo. 

El género también se entiende como la generación de cada uno, por ejemplo, se llaman Heráclidas aquellos que provienen de Hércules como si fuera una relación de padre e hijo. 

También se dice género a aquello que se subordina a la especie. Esto se entiende en el sentido de que el género es un cierto principio de lo que está debajo de él, pero también contiene aquello que está bajo él. 

Por lo tanto, el género tiene tres especies:

1. Parentesco
2. Generación
3. Principio

Los filósofos siempre toman el género en este tercer sentido, añadiendo además que el género es aquello que se predica respecto de lo que es, de muchas cosas que difieren en la especie; por ejemplo, la palabra ''animal''. 

Tanto el género y la especie se pueden predicar respecto de muchas cosas. Sin embargo, el género no solo se hace especie de una sola cosa sino que de muchas. Por ejemplo, la palabra hombre, que es  especie, se predica de Sócrates y Platón, diferenciándose ambos por un número y no por una especie. En cambio la especie, si bien puede dividirse, no se diferencia por la especie misma sino que por el número.

Género: se diferencia por múltiples especies

Especie: se diferencia por múltiples números

Ahora bien, en el género resulta que existe la diferencia, pero en la especie solo tendríamos el accidente. Así, ''racional'' sería una diferencia en ''animal'', pero negro sería un accidente en cuanto a ''cuervo''. 

Sobre la especie

La especie se dice de la forma de cada cosa:

''Primeramente se presenta bajo especie digna de una reina''

Lo que está bajo un cierto género también se denomina especie; y así decimos que hombre es una especie de animal. Sin embargo, ambos, género y especie, se dan respecto de algo y no por sí solos. Pero también hay un tercer sentido que puede entenderse la especie, bajo el número. 

1. Especie es lo que está bajo el género
2. Aquello de lo que el género se predica
3. Lo que se predica respecto de lo que es de muchos que difieren en número

En estos tres sentidos podemos entender la especie. 

Generalísimo y especialísima

Existen géneros que no pueden alcanzarse más allá de un último. Es decir, más allá de éste último género no es posible encontrar otro. La especialísima, por otro lado, es aquella por la cual no puede encontrarse otra especie más ínfima que ésta. También tenemos aquellas figuras intermedias que no son géneros generalísimos ni especies especialísimas; es decir, contienen en ellas mismas género y especie. 

Para aclarar un poco más lo dicho, Porfirio nos habla de la sustancia. Esta por sí misma es género y en ella se encuentra el cuerpo y bajo cuerpo encontramos el cuerpo animado, y bajo el cuerpo animado encontramos el animal, y bajo el animal encontramos la categoría de racional, y bajo este encontramos al hombre, y bajo al hombre encontramos a Sócrates y Platón. 

¿Por qué no podemos considerar que ''hombres'' es el género de Sócrates o Platón? simplemente porque no existe la especie ''Platón'' o una especie de ''Sócrates''. Estos dos son solamente individuos, es decir, son indivisibles por lo que no hay más división en esta especie. El género generalísimo siendo género no es especie, y la especie especialísima siendo especie no es género. 

Los 10 géneros generalísimos

Desde el Órganon de Aristóteles sabemos que existen 10 categorías

1. Sustancia
2. Cantidad 
3. Cualidad
4. Relación
5. Lugar 
6. Tiempo
7. Acción
8. Pasión 
9. Posesión
10. Estado

Estos diez géneros hacen que podamos encontrar las cosas en común y también las desemejanzas entre los individuos, quien Boecio considera que son infinitos. Como son infinitos, entre los individuos no hay ciencia. En efecto, entre las especies especialísimas hay una pluralidad infinita, mientras que cuando se asciende a los géneros generalísimos el procedimiento no es dividir sino que es unir. 

Los individuos

Entendemos individuos como aquellos que son ''indivisibles'' porque no hay especie de individuos sino que ellos son la misma especie (especialísima). Se llaman individuos porque cada propiedad que tienen ellos en su interior son únicas con respecto a otros individuos. 

Sobre la diferencia

La diferencia puede entenderse en tres sentidos:

1. Amplio: una cosa difiere de otra siempre que se distinga de alguna manera por una alteridad, sea respecto de sí misma o de otra. Por ejemplo, Sócrates difiere de Platón por una alteridad y él mismo difiere de sí mismo cuando se dice que es joven, adulto o anciano
2. Estricto: una cosa difiere de otra cuando una se distingue de la otra por un accidente inseparable. Por ejemplo, ojos glaucos, nariz aguileña o cicatriz permanente. 
3. Estrictísimo: una cosa difiere de otra cuando se distingue por una diferencia específica. Por ejemplo, hombre y caballo difieren por lo ''racional''. 

En este caso, la diferencia puede ser de dos tipos:

• Diferencias en sentido amplio y estricto hacen otro
• Diferencia en sentido estrictísimo hacen distinto

¿Cuál es la diferencia entre estas dos diferencias? que la primera hace la división de las especies mientras que la segunda es solo una alteridad entre las especies: modos de ser o estar.

Separabilidad e inseparabilidad

Existen unas diferencias que son separables y otras son inseparables. Las diferencias separables son todas aquellas que tienen que ver con el ''estar''; estar sentado, estar parado, estar enfermo, etc. mientras que las diferencias inseparables tienen que ver con el ser; nariz aguileña, nariz chata, ser racional o ser irracional. 

Ahora bien, entre las diferencias inseparables unas se dan por sí y otras por accidente. Las primeras no admiten el más ni el menos, pero los accidentes, aunque sean inseparables, son susceptibles de más o menos. 

Por otro lado, ni los géneros ni las diferencias que dividen el género son susceptibles de más o menos. Esto porque aquellas diferencias son las que completan la definición y el ser de cada cosa. 

Posteriormente, Porfirio nos da un ejemplo de aquellas diferencias por sí de ciertos conceptos. La palabra ''animal'' tiene como diferencias lo animado y sensible, lo racional e irracional; mortal e inmortal. Lo animado y sensible son sustancias propias del animal, pero la división ya surge después, cuando hablamos de lo racional e irracional. 

Definición de diferencia

Con todo, Porfirio nos indica una definición de diferencia:

''Lo que se predica respecto de cómo es de varias cosas que se predican en la especie''

En efecto, cuando preguntamos qué es el hombre, tenemos que decir que es un animal; sin embargo, aquí no hay ninguna diferencia hasta que digamos qué especie de animal es. Por lo tanto, la pregunta ya no sería qué es el hombre sino que ''cómo'' es el hombre. ¿Cómo es el hombre? racional. 

También podemos definir la diferencia del siguiente modo:

''Lo que es capaz por naturaleza de separar lo que está bajo el mismo género''

En efecto, racional e irracional separan al hombre y al caballo que tienen un mismo género.

Otra definición que nos ofrece es la siguiente:

''Aquello por lo cual se distingue cada cosa''

Claro, hombre y animal no difieren en cuanto al género, pero una vez añadida la palabra racional, distinguimos al hombre del caballo. 

Sobre lo propio (propiedad)

Con respecto a este punto, Porfirio es muy breve y se refiere a lo propio en cuatro sentidos:

1. Lo que conviene a una sola especie, pero no a toda. Por ejemplo, es propio del hombre ser geómetra o médico
2. Lo que conviene a toda una especie, pero no a una sola. Por ejemplo, que el hombre sea bípedo
3. Lo que conviene a una sola, toda y alguna vez. Por ejemplo, que el hombre envejezca
4. Lo que conviene a una sola, toda y siempre. Por ejemplo, el hombre se ríe y aunque no se ríe siempre, tiene la capacidad de reír siempre. 

Porfirio nos dice que esta última propiedad se llama ''lo propio en sentido riguroso'' porque el caballo relincha y si es capaz de relinchar es porque es caballo. 

Sobre el accidente

La primera definición que nos da Porfirio del accidente es la siguiente:

''Lo que llega a ser y deja de ser sin la corrupción del sujeto''

Ahora bien, estos pueden dividirse en dos: aquellos separables y aquellos inseparables. Recordemos que el separable tiene que ver con el ''estar'' y el inseparable tiene que ver con el ''ser''. 

De lo común a las Cinco Voces

El género se predica de las especies, en efecto, del caballo se predica que es animal. La especie se predica de los individuos que están en ella, por ejemplo, de un caballo o un buey se predica que son individuos. De los individuos se predica lo propio como sería que los hombres son capaces de reír y también se predica de otros individuos. Los accidentes sean separables o no se predican de la especie. 

De lo común al género y a la diferencia

Lo común al género y a la diferencia es la especie. La diferencia contiene muchas especies, pero no tantas como sí contiene el género. En efecto, racional no contiene a los animales brutos, pero sí al hombre y a Dios que son especies. Por lo tanto, todo lo que está bajo el género y la diferencia permanecerá o se destruirá dependiendo de la suerte del género y la diferencia(1). 

Diferencia del género y la diferencia

Como dijimos anteriormente, el género abarca más especies que la diferencia, por ejemplo, el concepto animal abarca tanto al hombre como al caballo, pero la diferencia solo abarcaría los bípedos o a los cuadrúpedos. 

También es necesario ver que las diferencias son aquellas que dividen al género y no aquellas que completan la sustancia. El género tiene a la diferencia en sí misma, pero la tiene en potencia; en efecto, si digo animal, potencialmente se predica de éste si es racional o irracional. El género no se suprime con las diferencias, pero las diferencias sí se suprimen con el género(2).

En este sentido, el género se asemeja a la materia (remota) y a la diferencia se asemeja a la forma. 

Lo común al género y a la especie

Lo común que tienen estos dos conceptos es predicarse de muchos. También puede decirse que estos son anteriores a aquello que se predican y finalmente, género y especie son un cierto todo según el caso. 

Diferencia entre el género y la especie 

La primera diferencia es que el género contiene a las especies, mientras que la especie se predica de otras cosas. Los géneros son anteriores a las especies y completan las especies, por lo tanto, los géneros son previos por naturaleza. Si hay especie, entonces siempre hay género; por el contrario, si hay género no siempre hay especie. 

Lo común entre el género y lo propio

Lo común es que ambos siguen las especies; si es hombre es animal, si se es hombre se es capaz de reír. De ambos se pueden predicar el género, pues de que sea capaz de reír es el hombre y el hombre es un animal. 

Diferencia entre el género y lo propio

Difieren en que el género es anterior y lo propio siempre posterior. El género se predica de muchos más que de lo propio. El género nunca se predica recíprocamente, pero lo propio sí puede predicarse recíprocamente, por ejemplo, no por ser animal es es hombre ni por ser hombre es animal (porque el animal puede dividirse en racional e irracional), pero sí se es hombre por la capacidad de reír

Lo común entre el género y el accidente

Lo común que hay entre los dos es que ambos se predican de muchos. 

Diferencia entre el género y el accidente

Elementalmente, el género es anterior a la especie y los accidentes posteriores a la misma. Los que participan del género participan por igual y la participación de los accidentes siempre es de más y de menos. Los accidentes se dan primariamente en los individuos, mientras que el género y la especie son anteriores a los individuos.

Así, se establecen cuatro diferencias en el género que serían la diferencia, la especie, la propiedad y el accidente. 

Lo común entre la diferencia y la especie

Lo común entre la diferencia y la especie es que participan en sí mismas. Por ejemplo, Sócrates es tanto hombre como racional. 

Diferencia entre la diferencia y la especie

La especie siempre describe lo que una cosa es, mientras que la diferencia lo describe ''cómo es'' esto debido a su cercanía con el género. En efecto, es el género lo que lo hace subsistir. La diferencia es anterior a la especie, por ejemplo, si se suprime racional, se suprime hombre, pero si se suprime hombre no se suprime racional. Lo racional y lo mortal, que son diferencias, se unen en la hipóstasis de hombre, pero la especie no se une a otra por medio de hipóstasis.

Por lo tanto, la diferencia puede unirse a la diferencia, racional se une a mortal, pero caballo no puede unirse a mulo (sin contar con el género).

Lo común en la diferencia y en lo propio

Los que participan en ellos participan por igual; por ejemplo, los racionales son racionales por igual y los que son capaces de reírse son capaces de reírse por igual. Ambos se dan siempre y en todos, por ejemplo, aunque al bípedo se lo mutile, siempre será llamado bípedo. Lo mismo ocurre con la capacidad de reír, que se debe considerar como facultad, y no como andar siempre riendo. 

Diferencia entre la diferencia y lo propio

Lo propio se dice solamente de una única especie y la diferencia puede estar en varias. 

Lo común a la diferencia y el accidente 

De estos dos lo que se dice en común es la muchedumbre y también los accidentes inseparables. Bípedo y negro se dan en ambos. 

De las peculiaridades entre la diferencia y el accidente

Las peculiaridades de ambas se resumen en tres puntos:

1. La diferencia contiene y no es contenida: racional contiene a hombre; los accidentes pueden contener, pero también son contenidos
2. La diferencia no tiene gradaciones, el accidente sí
3. La diferencia contraria no puede mezclarse, pero los accidentes contrarios sí pueden mezclarse

Lo común a la especie y a lo propio

Se predican uno del otro: si se es hombre, se es capaz de reír y si se es capaz de reír se es hombre.

Diferencia entre la especie y lo propio

Ambas difieren en que la especie puede ser género de otra especie y lo propio no puede ser género de otras especies. La especie preexiste a lo propio y lo propio sobreviene a la especie. La especie siempre se da en acto y en cambio lo propio en potencia. Por ejemplo, Sócrates está siempre en acto, pero el ser capaz de reír será siempre en potencia. 

Lo común a la especie y el accidente 

Ambos se predican de muchos y no hay mucho más que decir porque el accidente, por lo general no inhiere a lo que está.

Diferencia entre ambos

En cuanto a la especie, predicarse respecto de aquello que es especie y el accidente predicarse cómo es aquella o cómo está. Las especies se piensan antes que los accidentes, incluso si estos son inseparables, porque es preciso que exista un sujeto antes que el accidente. 

Lo común a lo propio y al accidente inseparable

Sin ellos no subsiste aquello que se observa. Sin la capacidad de reír no subsiste el hombre; por otro lado sin el negro no existiría el etíope. 

Diferencia entre ambos

Lo propio se da en solamente una especie, como ser capaz de reír. El accidente inseparable como el ser negro no solo se da solo en el etíope, sino que en el cuervo, en el carbón, en el ébano, entre otros. 

Conclusión

Ciertamente, en mi opinión, la Isagoge no es precisamente una introducción al órganon de Aristóteles. Me parece que más que una introducción es un enfoque directo a las cinco voces consideradas en el órganon, su estudio y análisis. La división de todas estas voces significa la aclaración de cómo procederán las premisas de los silogismos. Es claro, pero no cubre todo lo que verdaderamente significa el órganon. Sin duda que esta ''introducción'' nos será útil también para comprender el Tratado de la División de Boecio.